1樓：天使和海洋
2.解：a·b+b·c+c·a=[(a+b+c)²-(a²+b²+c²)]/2=[0²-(3²+2²+4²)]/2=-29/2。
1、3題是一個型別，主要應用到這樣一種方法：
已知m、n∈r，如果向量a≠b，但ma=nb，你說m、n是什麼關係？當然只能是m=n=0了！
解：1.設pm=a，ap=ma；pn=b，bp=nb；依題意求m。
已知an=2nc；
an=ap+pn=ma+b；
nc=nb+bc=-bn+2bm=-(bp+pn)+2(bp+pm)=-(nb+b)+2(nb+a)=2a+(n-1)b；
則ma+b=2(2a+(n-1)b)，化簡得：(m-4)a=(2n-3)b，
顯然a≠b，則m-4=2n-3=0，解得m=4，n=3/2；
即ap：pm=m=3。
3.畫圖，設de=a，eb=ma；ef=b，ae=nb；
易知ab=2df；
ab=ae+eb=nb+ma；
df=de+ef=a+b；
則nb+ma=2(a+b)，化簡得：(m-2)a=(2-n)b，
顯然a≠b，則m-2=2-n=0，解得m=2，n=2；
則eb：de=m=2，即e是db的三等分點。
4.解：設兩向量a+kb和ka+b的夾角為α，則α∈(0，90°)，則0 設a=(x1，y1)、b=(x2，y2)；則a+kb=(x1+kx2，y1+ky2)、ka+b=(kx1+x2，ky1+y2)； 則x1²+y1²=2²、x2²+y2²=4²； cos120°=(a·b)/(|a|·|b|)=(x1x2+y1y2)/(2×4)=-1/2，則x1x2+y1y2=-4； 而cosα=((a+kb)·(ka+b))/(|a+kb|·|ka+b|) =[(x1+kx2)(kx1+x2)+(y1+ky2)(ky1+y2)]/(|a+kb|·|ka+b|) =[k(x1²+y1²+x2²+y2²)+(k²+1)(x1x2+y1y2)]/(|a+kb|·|ka+b|) =[k(2²+4²)+(k²+1)×(-4)]/(|a+kb|·|ka+b|) =-4(k²-5k+1)/(|a+kb|·|ka+b|) ∵0 並且cosα<1，即α≠0，即要排除掉兩向量a+kb和ka+b的夾角為0時k的取值； 若兩向量a+kb和ka+b的夾角為0，即這兩個向量平行， 則(x1+kx2)(ky1+y2)-(kx1+x2)(y1+ky2)=0；化簡得(1-k²)(x1y2-x2y1)=0； 而兩向量a、b是不平行的，即x1y2-x2y1≠0，則1-k²=0，解得k=±1； 綜上，從(5-√21)/2 得k∈((5-√21)/2，1)∪(1，(5+√21)/2)。 2樓：小小愛學童子 前三題較簡單，留給樓主，我來說下第四題吧，依題意有(a+kb)點乘(ka+b)的結果大於0.所以得(5-根號21)/2 所以k不等於1，和上面那個解集交起來就是k的範圍了 其實說明你對句子結構不夠了解，或者是一些片語不熟悉，有些單詞單個是認識的，但是組合在一起變成了完全不同的意思，不知道的話會覺得看不懂。解決辦法一是學習句子結構，尤其是長難句子的結構。主要的難點是定語從句。另外把固定片語背熟。這就要看你的語法程度了，最好多學學語法，英語語法學無止境的。語法搞熟了，你當... 設這個橢圓的方程為x 2 a 2 y 2 b 2 1則四個頂點為 0,b 0,b a,0 a,0 所以四個頂點所組成四邊形的面積為2ab 4根號2，ab 2根號2因為橢圓上任一點到四點的斜率積都相同，所以取橢圓上一點 a 2,b根號3 2 就行了。則這點到四個頂點的斜率分別為 根號3b a 根號3b... 設過點 0，1 3 的直線l的斜率為k，則此直線方程為 y kx 1 3 與橢圓方程 x 2 y 1聯立，解出a b兩點座標為x1 k 9k 4 3 k 1 2 y1 1 2 k 9k 4 3 k 1 2 x2 k 9k 4 3 k 1 2 y2 1 2 k 9k 4 3 k 1 2 圓心即ab中點...高二英語題（翻譯，還有填空的），高二英語題（翻譯，還有填空的）
高二關於橢圓的數學題，高二橢圓數學題。
一道高二數學題，關於橢圓的，一道高二數學題，關於橢圓的