1樓：炙鴿富
設這個橢圓的方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1則四個頂點為（0,b）（0,-b）（a,0）（-a,0）所以四個頂點所組成四邊形的面積為2ab=4根號2，ab=2根號2因為橢圓上任一點到四點的斜率積都相同，所以取橢圓上一點（a/2,b根號3/2）就行了。
則這點到四個頂點的斜率分別為（根號3b/a）（根號3b/3a）((2+根號3)b/a)((2-根號3)b/a)
積為b^4/a^4=1/4
所以b^2/a^2=1/2
因為ab=2根號2
解得a^2=4，b^2=2
所以標準方程為x^2/4+y^2/2=1
2樓：憂鬱的火
因為面積等於4根2
所以4ab=4根2，即ab=2根2...
設p(x,y),橢圓方程x^2/a^2+y^2/b^2=1...
則有：斜率k1=(y-b)/x
k2=y/(x-a)
k3=(y+b)/x
k4=y/(x+a)
所以k1k2k3k4=1/4...
代入，整理。
由**可得：y^2-b^2=b^2x^2/a^2所以標準方程為x^2/4+y^2/2=1
x^2-a^2=a^2y^2/b^2
代入***再與*聯立，解得a=2,b=根2
3樓：網友
對不起，太煩，太難，太……
4樓：馬佳利葉武乙
設所求橢圓方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)
a^2-b^2=9
1式。當所求橢圓與直線方程相切時，橢圓長軸最大。
所以，x-y+9=0和x^2/a^2+y^2/b^2=1聯立，整理得x^2*b^2+a^2(x+9)^2-a^2*b^2=0
因為相切，所以△=0
所以18^2*a^4-4(b^2+a^2)(81a^2-a^2*b^2)=0
化簡的a^2+b^2=81
又。a^2-b^2=9
所以a^2=45
b^2=36
所以所求橢圓方程為x^2/45+y^2/36=1
高二橢圓數學題。
5樓：鮮今
(2設p（x0，y0），a（3，0），m（9/2，ym）過點p做pb垂直於af，設右準線與與x軸的交點為n，則pb：mn=fb：fn
即y0/ym=（x0+2）/（9/2+2）即ym=（13y0/2）/（x0+2）
k1=y0/（x0-3），k2=ym/（9/2-3）k1·k2=y0/（x0-3）*ym/（9/2-3）=2y0ym/[3（x0-3）]
13y0*y0/[3（x0-3）（x0+2）]x0^2/9+y0^2/5=1，y0^2=5/9（9-x0^2）k1·k2=（65/27）*（9-x0^2）/[x0-3）（x0+2）]
（65/27）*（x0+3）/（x0+2）=-65/27）*[1+1/（x0+2）]fm交橢圓c於p，-21/5,1+1/（x0+2）>6/5-（65/27）*[1+1/（x0+2）]<26/9k1·k2<-26/9
6樓：網友
設p(x1,y1)(-2所以y1/(x1+2)=y2/(13/2)所以y2=13y1/(2(x1+2))
所以m（9/2,13y1/(2(x1+2))因為k1=y1/(x1-3) k2=13y1/(3(x1+2))所以k1*k2=13y1^2/2(x1+2)(x1-3)因為p在橢圓c上。
所以x1^2/9+y1^2/5=1
所以y1^2=-5/9(x1^2-9)
所以k1*k2=-65/27*(x1+3)/(x1+2)=-65/27*(1+1/(x1+2))
因為-2所以k1*k2<-26/9
7樓：匿名使用者
我假設p(3cost,根5sint) -90度小於t小於90度，t為引數。最後算出的答案是(-26根5/45,-13根5/18) 不知道對不對。
高二數學題（關於橢圓）
8樓：網友
1全部設a(x1,y1) b(x2,y2)
以ab為直徑的圓經過原點。
所以x1*x2+y1*y2=0
x1*x2+y1*y2=x1*x2+（x1+m）*（x2+m）=2x1*x2+m(x1+x2)+m^2=0
聯立直線y=x+m與橢圓3x2+y2-3=0根據韋達定理。
可以解出x1+x2和x1*x2
代入 2x1*x2+m(x1+x2)+m^2=0即可解出m
高二數學題（關於橢圓）
9樓：樹袋兔兔
化成一般式x^2/4+y^2/2=1 a= c=√2 左焦點-√2,0 傾斜角60 斜率為√3 將左焦點代入得到直線方程y=√3 x+√6 代入橢圓方程整理得7x^2+12√2 x+8=0 韋達定理寫出兩根之間的關係代入弦長公式√＜(x1+x2)^2-4x1x2>(1+k^2)就可以了。x1x2=8/7 x1+x2=-12√2/7 k為√3我算得16/7 第二問求第一問方程y的解絕對值相加乘焦距乘二分之一 第三問在它的垂直平分線時最長。
因為兩直線垂直所以斜率積為-1所以該直線為y=-√3-√6代入橢圓方程求交點嗯。應該舍一個值。
高二橢圓數學題
10樓：匿名使用者
解： 由題 a=6 ,b=2√5, c=4
a(-6,0) b(6,0) f(4,0) 設p(x,y)其中y>0
向量(pa·pb)=0 得。
6-x,-y)·(4-x,-y) =0
即 x^2+2x+y^2-24=0 ..1)
聯立 x^2/36+y^2/20=1...2)
可解得 x=3/2 y=5√3/2>0
即 p(3/2,5√3/2)
設直線ap方程為 k=(5√3/2)/(3/2+6)=√3/3, √3x-3y+6√3=0
設 m(x,0),|mb|=6-x
m到ap直線距離為 d1=|√3x+6√3|/√12=6-x
解得 x=2
橢圓上的點q(6cosθ,2√5sinθ)到m(2,0)距離d
d^2= (6cosθ-2)^2+(2√5sinθ)^2 其中θ∈[0,2π]
16cos²θ-24cosθ+24
16t²-24t+24=(4t-3)²+15>0 其中t∈[-1,1]
可知當t=3/4有min(d^2)=15
min(d)=√15
11樓：匿名使用者
解答過程比較長，相見資料：
一道高二數學橢圓題
12樓：匿名使用者
解：設f1（-c，0），f2（c，0）,直線過f2，則：
0=c+k,k=-c.直線y=x-c。
代入橢圓，得2個方程：
a^2+b^2)x^2-2a^2cx+a^2c^2-a^2b^2=0
a^2+b^2)y^2+2b^2cx+b^2c^2-a^2b^2=0
x1+x1=2a^2c/(a^2+b^2). x1x2=(a^2c^2-a^2b^2)/(a^2+b^2)
y1+y2=-2b^2c/(a^2+b^2) y1y1=(b^2c^2-a^2b^2)/(a^2+b^2)
所以圓心座標（a^2c/(a^2+b^2)，-b^2c/(a^2+b^2)）
利用圓心到f1的距離=1/2ab。可得一個關於a，b 的式子。
最後可得a^=（1+√3）b^2/2
有因為a^2-b^2=c^2=k^2
所以a^2=(2+√3)k^2
b^2=(1+√3)k^2
橢圓方程的解析式為。
x^2/(2+√3)+y^2/(1+√3)=k^2.
靠，你這個題我做2個小時。這種題太噁心了。
一道高二數學橢圓題
13樓：塵星石
設p(5cost,4sint)
橢圓的左、右焦點：f1(-3,0),f2(3,0)。
pf1=(-3-5cost,-4sint)pf2=(3-5cost,-4sint)
pf1*pf2=25cos²t-9+16sin²t=9cos²t+7≥7
得到 (pf1·pf2)min=7.
14樓：匿名使用者
已知a=5，b=4，則c=3
設p（x，y），則有向量f1p=（x+3，y），向量f2p=（x-3，y）
且√（x^2+6x+9+y^2）+√x^2-6x+9+y^2）=10
以下再求x^2-9+y^2的最小值。
x=0，y=4，向量pf1*向量pf2的最小值為7
一道高二數學題，關於橢圓的，一道高二數學題，關於橢圓的
設過點 0，1 3 的直線l的斜率為k，則此直線方程為 y kx 1 3 與橢圓方程 x 2 y 1聯立，解出a b兩點座標為x1 k 9k 4 3 k 1 2 y1 1 2 k 9k 4 3 k 1 2 x2 k 9k 4 3 k 1 2 y2 1 2 k 9k 4 3 k 1 2 圓心即ab中點...
高二數學題，高二數學題
希望我的解答你會明白 設a b x,因為a b是正自然數，所以x 0,又設y x 0.5 也就是根號x y 0,那麼 y 1 2 0 1式，y 2 y 1 0 1式，1式 2式得 y 1 2 y 2 y 1 0,即 y 1 y 3 1 0,即 y 4 y 3 y 1 0,即 y 4 1 y 3 y ...
高二數學。關於橢圓。第三題求解。明明都有按固定格式來寫啊，可是最後答案為什麼還是不對算了好幾次了
到中間出現是16處 設y 0 k的平方等於16 k等於4 不是8 我用三角換元得到的確實是v 大學理工類都有什麼專業 10 理工類專業 數學與應用數學 資訊與計算科學 物理學 應用化學 生物技術 地質學 大氣科學類 理論與應用力學 電子資訊科學與技術 環境科學 採礦工程 石油工程 冶金工程 機械設計...