1樓：匿名使用者
a1=（1 -1 2 4）^t a2=(0 3 1 2)^t a3=(3 0 7 14)^t a4=(2 1 5 6)^t a5=(1 -1 2 0)^t
設矩陣a=(a1 a2 a3 a4 a5)則a=1 0 3 2 1
-1 3 0 1 -1
2 1 7 5 2
4 2 14 6 0
行初等變換
1 0 3 2 1
0 1 1 1 0
0 1 1 1 0
0 2 2 -2 -4
行初等變換
1 0 3 2 1
0 1 1 1 0
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
所以向量組a1，a2，a3，a4，a5的一個最大無關組為a1，a2/a3，a4/a5
符號「/」兩邊的向量任取其一均可
2樓：匿名使用者
向量組組成的矩陣化行階梯即可
求向量組a1a2a3a4a5的秩，判斷相關性，求向量組a1a2a3a4a5一個極大無關組,並將其餘向量由此極大無關組線性
3樓：匿名使用者
(a1,a2,a3,a4,a5)=
1 1 1 4 -3
1 -1 3 -2 -1
2 1 3 5 -5
3 1 5 6 -7
r4-r3
1 1 1 4 -3
1 -1 3 -2 -1
2 1 3 5 -5
1 0 2 1 -2
r1-r4,r2-r4,r3-2r4
0 1 -1 3 -1
0 -1 1 -3 1
0 1 -1 3 -1
1 0 2 1 -2
r2+r1,r3-r1
0 1 -1 3 -1
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
1 0 2 1 -2
交換行得
1 0 2 1 -2
0 1 -1 3 -1
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
(1) a1,a2 是一個極大無關組
(2) a3=2a1-a2, a4=a1+3a2, a5=-2a1-a2
判別向量組a1a2a3a4線性相關性,求它的秩和一個最大無關線性組,並把其餘向量用這個最大線性無關組表示。
4樓：匿名使用者
r3-2r1,r4-r1
1 1 2 2
0 2 1 5
0 -2 -1 -5
0 0 -2 2
r3+r2
1 1 2 2
0 2 1 5
0 0 0 0
0 0 -2 2
r1+r4,r4*(-1/2),r2-r41 1 0 4
0 2 0 6
0 0 0 0
0 0 1 -1
r2*(1/2),r1-r2
1 0 0 1
0 1 0 3
0 0 0 0
0 0 1 -1
所以 a1,a2,a3 是一個極大無關組. 秩為3.
且 a4=a1+3a2-a3
設向量組 a1 a2 a3 a4 a5 線性無關，證， a1+a2，a2+a3，a3+a4,a4+a5也線性無關。
5樓：匿名使用者
k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3+a4)+k4(a4+a5)=0
k1a1+(k1+k2)a2+(k2+k3)a3+(k3+k4)a4+k4a5=0
=>k1=0 (1) andk1+k2=0 (2) and
k2+k3=0 (3) and
k3+k4=0 (4) and
k4 =0
from (1) (2)
k2=0
from (3)
k3=0
ie k1=k2=k3=k4=0
=> a1+a2，a2+a3，a3+a4,a4+a5也線性無關
已知向量組：a1=(1,-2,3,-4) a2=(-2,3,-2,1) a3=(3,-5,5,-4) a4=(2,-4,6,7)求該向量組的一個極大線性無關
6樓：匿名使用者
1 -2 3 2
-2 3 -5 -4
3 -2 5 6
-4 1 -4 7
r2+2r1,r3-3r1,r4+4r1
1 -2 3 2
0 -1 1 0
0 4 -4 0
0 -7 8 15
r2*(-1),r1+2r2,r3-4r2,r4+7r21 0 1 2
0 1 -1 0
0 0 0 0
0 0 1 15
r1-r4,r2+r4
1 0 0 -13
0 1 0 15
0 0 0 0
0 0 1 15
所以 a1,a2,a3 是一個極大無關組
且 a4 = -13a1+15a2+15a3.
設向量組a1=3120,a2=0713,a3=-1201,a4=6943,求其一個極大線性無關組
7樓：匿名使用者
將向量按列向量構成矩陣
3 0 -1 6
1 7 2 9
2 1 0 4
0 3 1 3
r1-3r2, r3-2r2
0 -21 -7 -21
1 7 2 9
0 -13 -4 -14
0 3 1 3
r1+7r4, r3+4r4
0 0 0 0
1 7 2 9
0 -1 0 -2
0 3 1 3
r2+7r3,r4+3r3,r3*(-1)0 0 0 0
1 0 2 -5
0 1 0 2
0 0 1 -3
r2-2r4
0 0 0 0
1 0 0 1
0 1 0 2
0 0 1 -3
交換行1 0 0 1
0 1 0 2
0 0 1 -3
0 0 0 0
所以 a1,a2,a3 是一個極大無關組, a4=a1+2a2-3a3.
已知向量a cos3x 2,sin3x 2 ,向量b cosx 2, sinx 2 ，且x
1 a b cos3x 2cosx 2 sin3x 2sinx 2 cos 3x 2 x 2 用餘弦的和角公式 cos2x 2 a b cos3x 2 cosx 2 2 sin3x 2 sinx 2 2 cos3x 2 2 sin3x 2 2 cosx 2 2 sinx 2 2 2cos3x 2co...
已知向量ab滿足a1,b2,aab
a a b a 2 ab a 2 a b cos夾角,所以1 1 2 cos夾角 2,cos夾角 1 2,夾角 60度 a a b 2 a 2 ab 2 1 2 cost 2 cost 1 2 故夾角為60 向量a,b滿足 a 2,b 1,a b b 0,則a與b的夾角是?a b b 0 a b b...
1乘2加2乘3加3乘4加4乘5加5乘6加6乘7加7乘8加8乘
由題意可得an n n 1 n 2 n 所以可得和為s 1 2 2 2 3 2 12 2 1 2 3 12 點到這裡,接下來你應該知道怎麼辦啦 1乘2乘3加2乘3乘4加3乘4乘5加4乘5乘6加5乘6乘7加6乘7乘8加7乘8乘9等於多少？20 1 2 3 1 4 1 2 3 4 0 1 2 3 2 3...