1樓：匿名使用者
這是一個假命題，因為命題本身就自相矛盾了。首先，一個圓與一條直線相交的定義就是圓與直線有兩個公共點，如果只有一個公共點就叫相切。而三角形的內切圓的定義就是圓與三角形三條邊都相切，而相切的定義上面已經說過就是圓與直線有唯一的公共點。
所以究竟是相交呢還是相切呢，即是圓與三角形的一條邊是有兩公共點呢還是有一個公共點呢？命題本身都沒有表達明白，前後矛盾，這樣的命題就是假命題的最好例子。
反過來，假如原命題改為：證明與三角形三邊都有公共點的最小的圓是內切圓
證明不難：設一圓與三角形三條邊都有唯一的公共點，由直線與圓相切定義可知，這個圓與三角形三邊都相切，再由三角形內切圓定義可知，這個圓是三角形的內切圓，證畢。
2樓：
很明顯這個圓的圓心在三角形內部。
與三角形邊相交的最小的圓，就是圓心到邊的距離等於半徑，顯而易見，在三角形內滿足到三邊距離都相等的點只有一個，就是內切圓圓心。
3樓：
1、首先，你要通過文字說明+畫圖，其實這樣就可以說清楚的了~用圖，把所有的情況窮舉出來
當然是可以的；
2、或者，你要聯絡你所學的知識，去做，可能容易點；
給你我的思路：你只需要說明，半徑最小就行了；（圖你自己畫）你畫的時候，保持一個切點不動，這樣圓心就會在一條線上~然後你就說明啥，論證清楚，還怕不對麼~
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