求證根號1 cos 1 cos sin 1 cos 1 cos

2022-12-24 09:11:17 字數 791 閱讀 1711

1樓:

完整的公式為

正負根號1-cosα/1+cosα=sinα/1+cosα=1-cosα/sinα=tg(a/2)

1、中間一個等號兩邊直接對乘就可以了

你至少這個應該推出來了

2、對於

sinα/1+cosα=tg(a/2)

首先應知道倍角公式,即

cos2a=2cos^2a-1

以及sin2a=2sinacosa

(不知道的話,用cos(a+a)推導)

於是sin2a/(1+cos2a)

=sin2a/2cos^2a

=2sinacosa/2cosacosa

=tga

也就是sinα/1+cosα=tg(a/2)至此,四個算式中,右邊三個都相等了

3、對於

正負根號1-cosα/1+cosα=tg(a/2)也就等同於要證明

(1-cos2a)/(1+cos2a)=(tg^2a)cos2a=2cos^2a-1=1-2sin^2a=>

左邊=(1-(1-2sin^2a))/(1+(2cos^2a-1))=2sin^2a/2cos^2a

=tg^2a

也就是說

正負根號1-cosα/1+cosα=tg(a/2)已經證明完畢

以上三個等號皆成立

證明畢(你的公式中千萬別漏掉正負號)

2樓:叮_噹

又是來找人幫忙做功課的

3樓:匿名使用者

證其等於 tan(α/2)即可

根號下1cos2x不定積分

zhicos x dao2 dx 回 2t cost 2 dt t 1 cos2t dt 1 2t 2 1 2 td sin2t 1 2t 2 1 2tsin 2t 1 2 sin2tdt 1 2t 2 1 2tsin 2t 1 4cos2t c 1 2x 答xsin xcos x 1 2 sin ...

根號1到根號,根號1到根號

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