1樓：暖眸敏
數列為等差數列，設公差為d
∵a3=5,a5=9
∴a1+2d=5,a1+4d=9
解得d=2,a1=1
∴an=2n-1
數列的前n項和為sn,且sn+bn=2 ①當n=1時，s1=b1
∴2b1=2,b1=1
s(n+1)+b(n+1)=2 ②
②-①得：
s(n+1)-sn+b(n+1)-bn=0∵s(n+1)-sn=b(n+1)
∴2b(n+1)=bn
∴b(n+1)/bn=1/2
∴為等比數列，公比為1/2
∴bn=(1/2)^(n-1)
2樓：韓四叔
設an公差為k，則，a5-a3=2k=6，k=3，an=（n-3）k+a3=3n-9+5=3n-4
sn+bn=2
則，b1+b1=2,b1=1;
2b2+b1=2,b2=1/2;
sn-s（n-1）=bn；
則2sn-s(n-1)=2;
sn=(1/2)s(n-1)+1;
s(n-1)=(1/2)s(n-2)+1;
則sn-s(n-1)=(1/2)[s(n-1)-s(n-2)];
bn=(1/2)b(n-1);
則bn為公比為1/2的等比數列；
b1=1;
bn=(1/2)^(n-1)
3樓：隨心
1. 數列為等差數列，則公差d=(a5-a3)/(5-3)=2，又a3=a1+2d=5，可得a1=1
所以an=1+2(n-1)=2n-1
2. 由sn+bn=2，可得s(n+1)+b(n+1)=2，兩式相減可得：2b(+1)n-bn=0，即b(n+1)=1/2bn
當n=1時，由sn+bn=2可得b1=1，當n=2時，b2=1/2所以bn=(1/2)^(n-1)
4樓：在乎的灬不在乎
an=1+2（n-1）
bn用數學歸納法為：bn=1/2（n-1）
2（n-1）代表2的（n-1）次方。
設數列{an}為等差數列，且a5=14，a7=20，數列{bn}的前n項和為sn，b1=23且3sn=sn-1+2（n≥2，n∈n），（ⅰ
5樓：湯虹影
（ⅰ） 由數列為等差數列，得公差d=12(a?a)=3，
易得a1=2，所以an=3n-1．
由3sn=sn-1+2得，bn=2-2sn，令n=1，則b1=2-2s1，
又s1=b1，所以b2=2-2（b1+b2），則b＝29．由3sn=sn-1+2，當n≥3時，得3sn-1=sn-2+2，兩式相減得，3（sn-sn-1）=sn-1-sn-2，即3bn=bn-1，bnb
n?1＝13，
又bb＝13
，所以是以2
3為首項，1
3為公比的等比數列，
於是bn＝2n
．（ⅱ）cn=an?bn=2（3n-1）?1n．∴tn=2[2?1
3+5?1
+8?1
+…+（3n-1）?1n]，
13tn
=2[2?1
+5?1
+…+（3n-4）?1
n+（3n-1）?1
n+1]
兩式相減得，23t
n=2[3?
已贊過
已踩過<
你對這個回答的評價是？
收起2014-12-05
已知數列為等差數列，且a5=14，a7=20，數列為等差數列，且a5=14，a7=20，數列的前n項和為sn，且bn=2-2sn；數列的前n項和為sn，且bn=2-2sn，數列的前n項和為sn，且bn＝2—2sn;數列滿足a5=14，a7=20，數列的前...
2013-02-08
設數列為等差數列,且a3=5,a5=9,數列...
2015-02-05
設數列是等差數列，數列是等比數列，記數列{a...
更多類似問題>
多地貸款費率下調，現在是貸款好時機嗎？
長期吃素對身體有哪些影響？
手機被偷，第1時間應該幹什麼？
換一換
幫助更多人
×個人、企業類侵權投訴
違法有害資訊,請在下方選擇後提交
類別色情低俗
涉嫌違法犯罪
時政資訊不實
垃圾廣告
低質灌水
我們會通過訊息、郵箱等方式儘快將舉報結果通知您。
說明/200
提交取消
領取獎勵
我的財富值
0兌換商品
--去登入
我的現金0提現
我知道了
--去登入
做任務開寶箱
累計完成
0個任務
10任務
略略略略…
50任務
略略略略…
100任務
略略略略…
200任務
略略略略…
任務列表載入中...
新手幫助
如何答題
獲取採納
使用財富值
玩法介紹
知道**
知道團隊
合夥人認證
高質量問答
您的帳號狀態正常
投訴建議
意見反饋
非法資訊舉報
北互法律服務站
|知道協議
輔 助模 式
設數列{bn}的前n項和為sn，且bn=2-2sn，數列{an}為等差數列，且a5=14，a7=20，(1)求b1,b2,b3,
6樓：
bn=sn 當n=1時bn=sn-s(n-1) 當n≥2時b1=2-2s1
b1=2/3
bn=2-2sn
2sn=2-bn ①2s(n-1)=2-b(n-1) ②①-②2bn=-bn+b(n-1)
3bn=b(n-1)
bn/b(n-1)=1/3
所以數列為等比數列
首項b1=2/3
公比q=1/3
等比數列通項公式
an=a1×q^(n-1)
bn=2/3×(1/3)^(n-1)
bn=2×(1/3)^n
b2=2/9
b3=2/27求採納
7樓：匿名使用者
b(n)=2-2s(n)
n≥2時
b(n)-b(n-1)=2-2s(n)-2+2s(n-1)=-2b(n)
從而b(n)=1/3*b(n-1)即為遞推公式b(1)=2-2s(1)=2-2b(1)
b(1)=2/3
根據上面的遞推公式
b(2)=2/9,b(3)=2/27
已知數列{an}為等差數列，且a5=14，a7=20，數列{bn}的前n項和為sn，且滿足3sn=sn-1+2（n≥2，n∈n*），b1
8樓：暖瞳
（1）∵數列是等差數列，設公差為d，
∵a5=14，a7=20，∴
a+4d＝14
a+6d＝20
，解得a
＝2d＝3
，∴an=a1+（n-1）d=3n-1．（2分）∵3sn=sn-1+2（n≥2）①，
∴3sn-1=sn-2+2（n≥3）②，
由①-②得3bn=bn-1（n≥3），∴bnbn?1＝13
(n≥3)，（4分）
由b＝2
3，3sn=sn-1+2（n≥2）得3（b1+b2）=b1+2，∴b＝2
9，∴bb＝1
3，（5分）
∴是等比數列，公比是1
3，∴bn＝2
n．（6分）
（2）由（1）知cn＝a
n?bn＝2(3n?1)n，
∴t
已贊過
已踩過<
你對這個回答的評價是？收起
設數列{an}是等差數列，數列{bn}是等比數列，記數列{an}、{bn}的前n項和分別為sn、tn．若a5=b5、a6=b6，
9樓：普秋梵禕
設等差數列的公差為d，等比數列的公比為q，則∵a5=b5，a6=b6，∴a5+d=b5q，∴q＝a+db，∵s7-s5=4（t6-t4），
∴2a5+3d=4b5（1+q），
∴2a5+3d=4a5（1+a+da
），∴d=-6a5，∴q=-5，
∴a+ab+b
=-513
．故答案為：-513．
已知等差數列｛an｝和｛bn｝的前n項和分別為sn，tn，且b5分之a5＝3分之2，則t9分之s9？
10樓：義明智
因為是等差數列
所以 s9/t9=（9a5）/（9b5）=a5/b5=2/3
等差數列所有公式,等差數列的各種公式
以下n都為整數 等差數列公式 an a1 n 1 d 基礎公式 前n項和公式為 sn na1 n n 1 d 2 求和 專 sn n a1 an 2 公差d an a1 n 1 推廣 若屬n m p q均為正整數,若m n p q則 存在am an ap aq若m n 2p則 am an 2ap 推...
設等差數列an的公差為d（d 0），且滿足 a2 a5 55，a2 a
a2 a1 d a5 a1 4d a8 a1 7d則a1 d a1 7d 22 a1 4d 11 1 a1 d a1 4d 55 2 把 1 代入 2 a1 d 5 3 1 3 d 2 a1 3等差數列 3 2 n 1 1 2n 又數列的前n項和為an 1 2n，數列和數列滿足bn cn n所以cn...
求等差數列等比數列公式性質,等差數列及等比數列的性質,及他們求和公式的性質
等差抄 a n a 1 n 1 d 注意 n是正整數前n項和公式 s n n a 1 n n 1 d 2或s n n a 1 a n 2 等比 通項公式變形為an a1 q q n n n 求和公式 sn na1 q 1 sn a1 1 q n 1 q a1 a1q n 1 q a1 an q 1 ...