1樓：韓增民鬆
若函式f（x）=asin（ωx+φ）（a＞0，ω＞0，|φ|＜π/2）的最小值為-2，且它的圖象經過點（0，√3）和（5π/6，0）
（1）寫出一個滿足條件的函式解析式f（x）
（2）若函式f（x）在（0，π/8]上單調遞增，求此函式所有可能的解析式
（3）若函式f（x）在[0，2]上恰有一個最大值和最小值，求ω的值．
(1)解析：∵f(x)=asin(ωx+φ)（a＞0，ω＞0，|φ|＜π/2）的最小值為-2，
∴a=|-2|=2==>f(x)=2sin(ωx+φ)，
又它的圖象經過點(0,√3)和(5π/6,0)
f(0)=2sin(φ)=√3==>φ=π/3或φ=2π/3
∵|φ|＜π/2，∴φ=π/3==>f(x)=2sin(ωx+π/3)，
∴f(5π/6)=2sin(ω5π/6+π/3)=0
當點(5π/6,0)為半週期點時，ω5π/6+π/3=π==>ω=4/5
當點(5π/6,0)為整週期點時，ω5π/6+π/3=2π==>ω=2
∴滿足條件的函式解析式為f(x)=2sin(4/5x+π/3)或f(x)=2sin(2x+π/3)
(2)解析：設函式f(x)在（0，π/8]上單調遞增
∵f(x)=2sin(ωx+π/3)
最大的值點ωx+π/3=π/2==>x=π/(6ω)
令π/(6ω)>=π/8==>0<ω<=4/3
∴函式f(x)在（0，π/8]上單調遞增，ω取值範圍為ω∈(0,4/3]
∵ω=4/5<4/3滿足題意，ω=2>4/3不滿足題意
綜上：滿足題意，且在（0，π/8]上單調遞增的函式解析式只有f(x)=2sin(4/5x+π/3)
(3) 解析：設函式f(x)在[0，2]上恰有一個最大值和最小值
∵f(x)=2sin(ωx+π/3)
單調遞減區間：
2kπ+π/2<=ωx+π/3<=2kπ+3π/2==>2kπ/ω+π/(6ω)<= x<=2kπ/ω+7π/(6ω)
令7π/(6ω)<=2==>ω>=7π/12
2π/ω+π/(6ω)>2==>13π/6*1/ω>2==>ω<13π/12
∴在[0，2]上恰有一個最大值和最小值，ω∈[7π/12,13π/12)
函式f(x)滿足題意，且在[0，2]上恰有一個最大值和最小值，ω=2
2樓：發可的xb裡媽
（ⅰ）由圖象知，a=2，t=4×( 5π 12 - π 6 )=π
故ω=2，將點( π 6 ，2)代入f（x）的解析式，得sin( π 3 +φ)=1，又|φ|＜ π 2 ，
所以φ= π 6 ，故f(x)=2sin(2x+ π 6 )…
（ⅱ）由-π≤x≤- π 2 ，得- 11π 6 ≤2x+ π 6 ≤- 5π 6
即sin(2x+ π 6 )∈[- 1 2 ，1]
所以f（x）的最大值為2，最小值為-1．…
（一）函式的圖象：
1、振幅、週期、頻率、相位、初相：函式，表示一個振動量時，a表示這個振動的振幅，往返一次所需的時間t=，稱為這個振動的週期，
單位時間內往返振動的次數稱為振動的頻率，稱為相位，x＝0時的相位叫初相。
2、用「五點法」作函式的簡圖主要通過變數代換，設x＝由x取0，來找出相應的x的值，通過列表，計算得出五點的座標，描點後得出圖象。
3、函式＋k的圖象與y=sinx的圖象的關係：
把y=sinx的圖象縱座標不變，橫座標向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ）
把y=sin（x+φ）的圖象縱座標不變，橫座標變為原來的，y=sin（ωx+φ）
把y=sin（ωx+φ）的圖象橫座標不變，縱座標變為原來的a倍，y=asin（x+φ）
把y=asin（x+φ）的圖象橫座標不變，縱座標向上（k＞0）或向下（k＜0），y=asin（x+φ）+k；
若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的圖象，則向左或向右平移個單位。
（二）函式y=asin（x+φ）的性質：
1、y=asin（x+φ）的週期為；
2、y=asin（x+φ）的的對稱軸方程是，對稱中心（kπ，0）。
求解一道高中三角函式題，求解一道高一數學三角函式題
由f x 在0到正無窮上是單調遞增函式以及f 1 2 1可知，xcos sin 1 2 x 1,1 恆成立。令g x xcos sin 由 2,3 4 可知，cos 0，故g x 在區間 1,1 上單調遞減，因而有g 1 cos sin 1 2 所以 2 sin 4 1 2 即sin 4 2 4 又...
高一數學三角函式
其實很簡單的 cosc cos pi a b 你打錯題目了吧，應該是求角c吧 cosa 3 5,a為鈍角，根據sina cosa 1可求得sina 4 5 sinb 1 2,因為不肯能有2個鈍角，b肯定是銳角，cosb 0,sinb cosb 1則可以求出cosb 3 2 所以cosc cos a ...
高一數學三角函式
敘述下，1。利用正弦定理，a sin a c sinc 2.c 2a 所以sinc sin2a 2sinacosa3.c a 2cosa 2 3 4 3 2第二問 1。仍然利用正弦定理，c sinc b sinb 2.b a c 所以sinb sin a c sin a c 3.sin a c si...