1樓：匿名使用者
連線ae、be、ce，則s△abc=s△bec+s△aeb+s△aec,根據此等式，有bc*ad/2=bc*ef/2+ab*eh/2+ac*eg/2①,又因為△abc是等邊三角形，所以ab=bc=ac，代入①中並化簡後得：ef+eh+eg=ad
2樓：看涆餘
連結ae，be和ce，
s△aeb=he*ab/2，
s△bec=ef*bc/2，
s△aec=eg*ac/2，
s△abc=ad*bc/2，
ab=bc=ac，
s△abc=s△aeb+s△bec+s△aec=bc*（he+ef+eg）/2=bc*ad/2，
∴ef+eh+eg=ad。
3樓：匿名使用者
看來還在猶豫是否有其他好的答案
沒有比用面積法來證明本題的簡單辦法了
用面積法是最好的證明辦法
s=bc*ad/2
s=s1+s2+s3
=ab*he/2+ac*eg/2+bc*ef/2=(he+ge+ef)*bc/2(正三角形三邊邊長相等)=ad*bc/2
所以，ad=ef+eg+eh
在三角形ABC中，A 60 a 3，求三角形ABC周長的最大值及此時角B C的值
已知a 60 a 3，解 由正弦定理 b sinb c sinc a sina 3 sin60 2 則，b 2sinb，c 2sinc 所以 a b c 3 2sinb 2sinc 3 2 sinb sinc 因為 sinb sinc sinb sin 180 60 b sinb sin 120 b...
在三角形abc中，已知a COSC則三角形abc是什麼三角形
a cosa b cosb c cosc 1 又，根據正弦定理 a sina b sinb c sinc 2 1 2 得 tana tanb tanc a b c 等邊三角形 a cosa b cosb 即 acosb bcosa 代進bai正弦定理du zhi 得 sinacosb sinbcos...
在三角形ABC中，已知sinA c,判斷三角形ABC的形狀
由正弦定理可以知道a sina b sinb c sinc兩組等式相乘 可以得到1 ctgb ctgc三角函式可以解出b c 45 a 90 sina a cosb b cosc c則三角形abc是什麼形狀 在三角形abc中，已知sina a cosb b cosc c，試判斷三角形abc的形狀。要...