已知a b c分別是三角形abc的內角a b c所對的邊

1樓：

1，根據餘弦定理，cosa=(b²＋c²-a²)/2bc又有(b＋c)²=b²＋c²＋2bc，b²＋c²=4-2bc帶入得bc=1,再與b＋c=2聯立得c=1,b=12，也是先根據餘弦定理，cosa=(b²＋c²-a²)/2bc，求出a=3√7

設ad為x,bd為y，用角平分線定理：ab/bd=ac/dc，y=2√7

再用∠bad的餘弦公式，就可以得到x=9

2樓：神州的蘭天

1)a²=b²+c²-2bccosa=1

b²+c²-bc=1

b+c=2

b²+c²+2bc=4

bc=1

解得b=c=1

三角形為等邊三角形，所以b=60

2)過點c作ab的平行線，交ad的延長線於點e，易證△ace是等腰三角形，

且∠cae=30°

∴ae=2√3

∵△abd∽ced，相似比為3∶2

∴ad=3/5×2√3=6/5√3

3樓：東方顯擺

（1）過c點作ab邊的垂線ad，a為60度，得到cd=b*√3/2，ad=b/2

然後bd=ab-ad=（2-b）-b/2=2-3b/2

再根據勾股定理bc^2=bd^2+cd^2，1^2=(2-3b/2)^2+(b*√3/2)^2 解得b=1，c=1

（2）過b作bf垂直ad於f點，連線cf。

角caf=角baf=60度，得af=1/2*ab=3

因為af=ac=3，角caf=60度，得到三角形acf為邊長為3的等邊三角形，

又因為角baf=60度，角bda=角fdc，所以三角形abd相似於三角形cdf，得到ab/cf=ad/df=2

ad/df=2，ad+df=af=3，所以得到ad=2，df=1

不對之處請大神們指出。

4樓：

（1）根據a/sina =c/sinc =b/sinb 和已知條件可以算出角b等於60度。

（2）ad=2。

更具已知條件做出三角形abc，延長ac到點e，使ae=ab=6，連線be，過點a做af垂直於be，交bc於點d，因為ae=ab，所以ad是角a的平分線，且af垂直於be。又因為點c與點e分別是ae和be的中點，所以bf平行於ab，所以三角形dcf與三角形dba相似，且ad=2df。

在直角三角形afe中我們可以求出af=3，所以ad=2.