已知ABC是圓O的內接三角形,BAC的平分線AD交BC於點D,AE BC,垂足是E,求證 OAD EAD

2023-02-12 23:20:34 字數 1245 閱讀 1801

1樓:匿名使用者

證明:(1)當e在bc上時,如上圖

延長ao交⊙o於g,連線bg

∴∠abg=90°,同時∠agb=∠acb∴△abg∽△aec

∴∠bag=∠eac

又有∠bad=∠cad

∴∠bad-∠bag=∠cad-∠eac

即∠oad=∠ead

(2)當e在bc延長線上時,如下圖

延長ao交⊙o於i,連線bi

則∠aib=∠acb(aibc四點共圓,外角=內對角)同時∠abi=90°

∴△abi∽△aec

∴∠iab=∠eac

∴∠oad=∠ead

綜上∠oad=∠ead

2樓:霜霜蝴蝶

對於ao在角bac的兩邊ab和ac之間,延長ao交圓於f,連線bf,a,b,c,f共圓,角acb=角ace,角acb=角afb,而af為直徑,角abf=90度=角aec,所以角baf=角cae,∠oad=∠bad-∠baf=∠cad-∠cae=∠ead

對於對於ao在角bac的兩邊ab和ac之外,假設ab在ao與ac之間,如果ac在ab與ao之間也同理。f與c分別在ab的兩側,則角bca+角bfa=180度,而圓心與c分別在ab兩側,acb為鈍角,e點在bc延長線上,角acb+角ace=180度,所以角baf=角cae,∠oad=∠bad+∠baf=∠cad+∠cae=∠ead

如圖,△abc是圓o的內接三角形,∠bac的平分線交bc於d,交圓o於e。求證:ab·ac=ad^2+bd·dc

已知△abc是圓o的內接三角形,∠bac的平分線交bc於f交圓o於d,de切圓o於d交ac的延長線於e,連bd,若bd=32

如圖,三角形abc是圓o的內接三角形,ad平分角bac交圓於d,ce平分角acb交ad於e,連線bd,求證:bd=ed

如圖:三角形abc內接於圓o,∠bac與∠abc的角平分線ae,be相交於點e,延長ae交外接圓o 於點d,連線bd,d

三角形abc內接於圓o,ab=ac,∠bac平分線交圓o於點p,自p點作pd⊥ab,垂足為d。

3樓:匿名使用者

檢查一下題目吧,應該是求證或者條件有些問題。ab=ac不太對吧?

4樓:鼠辺散打

你給的題意有問題,題目中ab =ac而要求ab-ac=2ad,

如圖n m n分別是圓o的內接正三角形abc 正方

第一個是120度,第抄二個90度,第三個72度。以第一個為例 可以在ac上取一點p,讓ap bm。這樣三角形omn,onp,opm全等 角mon 360 3 120度 同理 正n變形該角度是 360 n 1.復mon 120 2.制mon 90 3.mon 360 n 你可以用bai 以下證du明 ...

如圖在三角形ABC中,AB AC,圓O是三角形的外接圓,D為弧AC的重點,E是BA延長線上的一點,若角DAE

解 角bcd 角dae 114 因為d是弧ac的中點,所以弧ad 弧cd,所以角acd 角cad 設角cad x 則角acd x,角bca 角bcd 角acd 114 x 角bac 角bad 角cad 180 114 x 因為ab ac,所以角abc 角bca 由於三角形內角和為180 所以角acb...

已知三角形ABC的平面直觀圖三角形A1B1C1的邊長是a的正三角形,那麼原三角形ABC的面積為

直觀圖的為等邊三角形,面積為 3 4 a 2 因為直觀圖面積是原面積的 2 4 所以原來面積為 6 2 a 已知 abc的平面直觀圖 a b c 是邊長為a的正三角形,求原 abc的面積 直觀圖 a b c 是邊長為a的正三角形,故面積為 34a,而原圖和直觀圖面積之間的關係s 直觀圖s原圖 24,...