1樓：仰群沐冷菱
如果左側導數值大於零,右側導數值小於零,則是先增後減,極大值；
反過來,左側小於零,右側大於零,是先減後增,極小值.
可以畫著圖看.
染塵陌47
2014-09-22
舉個例子，求y=1/3x^3-x^2-3x的極大值和極小值，在r上的極大值和極小值。
思路，y'=1/3x3x^2-2x-3=x^2-2x-3
令y'=0
x^2-2x-3=0
(x-3)(x+1）=0
x-3=0orx+1=0
x=3orx=-1
x=3,x=-1是可疑極值點，
y''=2x-2
y''(3)=2x3-2=6-2=4>0,所以在x=3處，取得極小值，
fmin=f(3）=9-9-9=0-9=-9
y''(-1)=2x(-1)-2=-2-2=-4<0,所以在x=-1處取得極大值，fmax=f(-1)=-1/3-1+3=5/3
先求出y'=0的解，即駐點，駐點是可疑極值點，
然後求y'',即對y'再求導，異界倒數是對函式y求導，二階導數是對一階導數y'進行求導，然後計算出二階導數在駐點處的取值，根據取值的正負性，如果為正，則在該點處取到最小值，如果為負，則在該點處取到極大值。
2樓：析鵬蒿鵬翼
方法是：讓導函式等於0，解出x的值，
再判斷當大於或小於此x值時，導函式為正還是負列出一個**來，上面寫x範圍，下面導函式為正，f(x)就劃↗，為負，f(x)就劃↘
如果是↗↘為極大值，如果↘↗為極小值
這個函式判斷極值點和拐點是,拐點和極值點的區別
f x 在x 0處沒有一二階導數,故既不是極值點也不是拐點。拐點和極值點的區別 1 拐點和極值點通常是不一樣的,兩者的定義是不同的。極值點處一階導數為0,一階導數描述的是原函式的增減性 拐點處二階導數為0,二階導數描述的是原函式的凹凸性。2 判讀方法不同。如果該函式在該點及其領域有一階二階三階導數存...
怎麼判斷函式是否有極值,如何判斷函式是否有反函式
令導函式得零,判斷該方程是否有解,如果有的話,把解帶去原函式就得出極值 如何判斷函式是否有反函式?只要是一一對映就有copy反函式。一次函式 y kx b 有反函式,二次函式 y ax 2 bx c 沒有,因為y x 2,當y 1時,x 1或 1,y對應2個x,不是一一對映 函式存在反函式的充要條件...
為什麼函式的不可導點可能有極值,函式的不可導點不可能是極值點為什麼錯
例如函式f x x 這個函式在x 0點處取得極小值。但是x 0這點f x 不可導。所以不可導點有可能是極值點。函式的不可導點不可能是極值點 為什麼錯?駐點和不 bai可導點都可能du是極值點。換句話說,zhi極值點只能是駐點dao或版 不可導點,駐點或不可導點有可能是極值權點,也有可能不是極值點。如...