1樓：
具有偏導數的多元函式的極值點必定是駐點，是對的。
分析過程如下：
具有偏導數的多元函式的極值點必定是駐點，這是極值取得的必要條件。
駐點和極值點:可導函式f(x)的極值點必定是它的駐點，但是反過來，函式的駐點卻不一定是極值點。例如上面舉例的y=x3，x=0是函式f(x)的駐點，但它不是極值點。
此外,函式在它的一階導數不存在時,也可能取得極值，例如y=|x|，在x=0處導數不存在，但極值點是x=0。
所以具有偏導數的多元函式的極值點必定是駐點，是對的。
擴充套件資料駐點和極值點使用時注意事項：
（1）極值點出現在函式的駐點（導數為0的點）或不可導點處（導函式不存在，也可以取得極值，此時駐點不存在）。
（2）可導函式f(x)的極值點必定是它的駐點。但是反過來，函式的駐點卻不一定是極值點，例如
y=x³,點(0,0)是它的駐點，卻不是它的極值點。
（3）f(x)極值點上的導數為零或不存在，且函式的單調性必然變化。
2樓：匿名使用者
對的，這是極值取得的必要條件。
二元函式在一點（x,y）的偏導數均為零，則該點是函式的駐點？還是極值
3樓：匿名使用者
二元函式表示一個曲面、、、你跟我說說什麼叫駐點？
一元函式表示一條曲線、、導數等於0的點有可能是駐點，但二元函式一點的切線有無窮多條，，所以我們只研究兩條特殊的切線，那就是偏導數
因為曲面上的每一點都有無窮多條切線，描述這種函式的導數相當困難。偏導數就是選擇其中一條切線，並求出它的斜率。通常，最感興趣的是垂直於y軸（平行於xoz平面）的切線，以及垂直於x軸（平行於yoz平面）的切線
對於二元函式z=f(x,y)，，x和y的偏導數都等於0是該店為極值點的必要不充分條件
若函式z=f（x，y）在點（x0，y0）處偏導數都為0，則函式在該點處必取得極值．______（判斷對錯）
4樓：不是苦瓜是什麼
錯誤偏導數等於0的點為駐點，駐點只是取得極值的專必要條件，能否取得極值還需要用屬判別式來判斷．
例如，z=xy這個函式，
存在駐點（0，0），但（0，0）點並不為極值點，因為f（ɛ，ɛ）=ɛ2＞0，f（-ɛ，ɛ）=-ɛ2．故偏導數為0只是取得極值的必要條件．
x方向的偏導：
設有二元函式 z=f(x,y) ，點(x0,y0)是其定義域d 內一點。把 y 固定在 y0而讓 x 在 x0 有增量 △x ，相應地函式 z=f(x,y) 有增量（稱為對 x 的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。
如果 △z 與 △x 之比當 △x→0 時的極限存在，那麼此極限值稱為函式 z=f(x,y) 在 (x0,y0)處對 x 的偏導數，記作 f'x(x0,y0)或函式 z=f(x,y) 在(x0,y0)處對 x 的偏導數，實際上就是把 y 固定在 y0看成常數後，一元函式z=f(x,y0)在 x0處的導數。
5樓：元_爆_用
偏導數等於bai0的點為駐點，駐點只du
是取得極值的必要條件zhi，
能否取得極值dao
還需要用判別式來判斷．版
例如，z=xy這個函式，權
存在駐點（0，0），但（0，0）點並不為極值點，因為f（?，?）=?2＞0，f（-?，?）=-?2．故偏導數為0只是取得極值的必要條件．
6樓：臥床喝杯茶
如果z=(x²+y²)∧(1／2)呢
求這個二元函式的極值的時候，求出了駐點，它說沒有偏導數不存在的點。？為什麼要這麼說
7樓：善言而不辯
類似一元函式，二元函式的極值點位於駐點和偏導數不存在的點，如：z=√(x²+y²),顯然(0,0)是極小值點,但在該點兩個偏導數都不存在。
8樓：環
極值點就是要麼偏導數為0，要麼偏導數不存在啊，駐點只是極值點的一種情況而已。
偏導數不存在就是不連續、不光滑或者導數值無窮大的地方吧
9樓：
fx（x,y）,fy（x，y）的定義域與f（x，y）的定義域相同，就是沒有偏導數不存在的點。與駐點沒有關係
二元函式在一點（x,y）的偏導數均為零，則該點是函式的駐點？還是極值
10樓：謬囡囡辜略
第一個題選d,令f(x,y)=x^4+y^4-x^2-2xy-y^2分別求f(x,y)對x的偏導數和對y的偏導數。聯立兩個偏導數式子得到三個駐點(0,0),(1,1),(-1,-1).再分別求a=f(x,y)對xx的二階偏導數，b=f(x,y)對xy的二階偏導數，c=f(x,y)對yy的二階偏導數，用b^2-ac分別帶入三個極值點，當(0,0)時，b^2-ac>0，所以不是極值點，當(1,1)和(-1,-1)時,b^2-ac0，故這兩個點為極小值點。
第二個題做法一樣，都是二元函式的極值問題。
11樓：富新霽釗晨
二元函式表示一個曲面、、、你跟我說說什麼叫駐點？
一元函式表示一條曲線、、導數等於0的點有可能是駐點，但二元函式一點的切線有無窮多條，，所以我們只研究兩條特殊的切線，那就是偏導數
因為曲面上的每一點都有無窮多條切線，描述這種函式的導數相當困難。偏導數就是選擇其中一條切線，並求出它的斜率。通常，最感興趣的是垂直於y軸（平行於xoz平面）的切線，以及垂直於x軸（平行於yoz平面）的切線
對於二元函式z=f(x,y)，，x和y的偏導數都等於0是該店為極值點的必要不充分條件
導數不存在的點是駐點嗎
12樓：匿名使用者
不是，導數為0的點是駐點。
在某點導數不存在，有三種可能：
1、函式影象在此點有尖角。尖角兩側的斜率不一樣，所以不可導。
2、函式影象在此點中斷，不但中斷，而且兩側的極限也不相等，甚至是根本不存在。
3、函式影象既連續，又光滑，但是該點的切線垂直於x軸，我們也說該點導數不存在。
導數存在的充要條件：函式導數存在的充要條件是在該點左右導數均存在且相等。
設函式y=f（x）在點x0的某個鄰域內有定義，當自變數x在x0處有增量δx，（x0+δx）也在該鄰域內時，相應地函式取得增量δy=f（x0+δx）-f（x0）；如果δy與δx之比當δx→0時極限存在，則稱函式y=f（x）在點x0處可導。
擴充套件資料
相關知識：
臨界點（critical point）：導數為零或者不存在的點。
駐點（stationary point）：導數為零的點。
極值點（relative extrema）:區域性最大值或者最小值。該點前後一階導符號發生變化。一階導由大於零變為小於零，為極大值；由小於零變為大於零，為極小值。
1、臨界點包括駐點和導數不存在的點。
2、極值點要在臨界點裡找，臨界點不一定為極值點。比如y=x^3，x=0處為臨界點，但不是極值點。
3、判斷臨界點是否為極值點的唯一原則——在該點前後函式一階導符號（即函式單調性）是否發生變化。
4、臨界點、駐點和極值點與函式的一階導有關，拐點與函式的二階導有關，拐點前後二階導符號發生變化。
13樓：嗯崔達布
不是，駐點又稱為平穩點、穩定點或臨界點（critical point）是函式的一階導數為零，即在“這一點”，函式的輸出值停止增加或減少。
在某點導數不存在，有三種可能：
1、函式影象在此點有尖角。尖角兩側的斜率不一樣，所以不可導。
2、函式影象在此點中斷，不但中斷，而且兩側的極限也不相等，甚至是根本不存在。
3、函式影象既連續，又光滑，但是該點的切線垂直於x軸，我們也說該點導數不存在。
函式的一階導數為0的點。對於多元函式，駐點是所有一階偏導數都為零的點，所以前提是函式一階偏導數為零的點才是駐點。
14樓：demon陌
不是，為0的點是駐點。
在某點導數不存在，有三種可能：
a、圖形在此點有尖尖角。尖角兩側的斜率不一樣，所以不可導。
b、圖形在此點中斷，不但中斷，而且兩側的極限也不相等，甚至是根本不存在。
c、影象既連續，又光滑，但是該點的切線垂直於x軸，我們也說該點導數不存在。
例如圓的最左、最右兩點。
可導函式f(x)的極值點一定是它的駐點，不可導的點可以是極值點，但它不是駐點.但反過來，函式的駐點不一定是極值點。
函式f(x)的：
1、極值點不一定是駐點。如y=|x|，在x=0點處不可導，故不是駐點，但是極(小)值點。
2、駐點也不一定是極值點。如y=x³，在x=0處導數為0，是駐點，但沒有極值，故不是極值點。
15樓：楊風遊
1、在某點導數不存在，有三種可能：
a、圖形在此點有尖尖角。尖角兩側的斜率不一樣，所以不可導；
b、圖形在此點中斷，不但中斷，而且兩側的極限也不相等，甚至是根本不存在；
c、影象既連續，又光滑，但是該點的切線垂直於x軸，我們也說該點導數不存在，
例如圓的最左、最右兩點。
2、駐點是指一階導數為0的點，英文是stationary point，也就是該點的切線平行於x軸。
駐點可能是極大值點，也可能是極小值點。
區別：導數不存在，是無法計算導數；駐點是導數為0的點，為0，就是存在，它是特殊的導數值。
16樓：匿名使用者
為0的點是駐點，這個在學習尾猿裡有講過
17樓：shine嗨起來
函式的一階導數為0的點
高數多元函式為什麼偏導數連續是可微的充分不必要條件
樓上的 當中是有錯誤的，偏導存在不可以推出可微。偏導存在且連續 可微 可微 偏導存 在這兩個都是充分不必要的。至於為什麼充分不必要，只需要一個例子就行了，比如f x,y x 2 sin 1 x f 0,y 0，這樣 0,0 點可微但是偏導不連續。有連續偏導推出可微是教材定理，可翻閱教材看具體證明。但...
高數多元函式為什麼偏導數連續是可微的充分不必要條件
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