1樓：匿名使用者
解：設二次函式f(x) =ax^2+bx+c;
因為頂點座標為(1,-2)，所以得到兩點資訊：
對稱軸， -b/2a=1 --1)
影象經過(1,-2),即 a+b+c = 2 --2)
由題意知，影象經過點(2,-4)，所以代入，得到。
4a+2b+c = 4 --3)
綜合以上三式得到：a = 2,b=4,c=-4
即f(x) =2x^2 + 4x-4;
先解釋什麼為恆定，「恆定」的意思是指，無論自變數x取何值，函式f(x)的值都是什麼狀態；
題意中的「恆定在x軸下方」是指，函式值永遠小於0，也就是說，函式的最大值小於0。
解：由題意可知，函式值永遠小於0，根據二次函式影象的特徵可知，函式影象開口向下，即a-2 < 0 --1)
函式的最大值小於0，即4(a-2)(-4)-4/4(a-2)<0 --2)
由(1),得 a< 2, 由(2)得a<7/4.
根據不等式的性質，所以a的取值範圍為a<7/4 。
2樓：wo是
（1）設函式為f（x）=ax²+bx+c
b/2a=1
4ac-b²）/4a=-2
4=4a+2b+c
求得a=-2 b=4 c=-4
f（x）=-2x²+4x-4
二次函式恆定在x軸下方 意思就是開口向下 且f（x）的最大值＜0a-2＜0【4（a-2）*（4）-2²】/4（a-2）＜0求得a＜7/4
3樓：網友
設f（x)=ax^2+bx+c 因為頂點為（1，-2）所以-b/2a=1 a+b+c=-2
又過點(2.-4) 所以 4a+2b+c=-4 解得a=-2 b=4 c=-4
2)f(x)=（a-2）x^2+2x-4恆定在x軸下方，就是f(x)=（a-2）x^2+2x-4的值恆小於零。
那麼有a-2小於等於0 但是a=2時f(x)=2x-4可以大於零，固a不等於2
注意一下這裡題目並沒說f(x)是二次函式，一定要對（a-2）是否為0討論下，否則絕對會扣分。
當a<2時，判別式b^2-4ac<0即可。
有4+16（a-2)<0 a<7/4
高中數學必修一函式題
4樓：匿名使用者
一，函式解析式為 f(x) =x/(1-x^2)。原來你會啊……白寫過程了。
二，（一定要搞清楚，怎樣才叫「用定義證明」。）
要「用定義證明」f 在（-1,1）上是「增」函式，需要比較（-1,1）上的「任意」兩個不相等的「自變數」的「函式值」大小，需要證明：自變數大，則函式值也大。
幾個關鍵點翻譯成數學語言：
任意」兩個不相等的「自變數」：x1，x2屬於（-1,1），且x1小於x2
比較「函式值」大小：f（x1）- f（x2）= x1/（1-x1^2）- x2/（1-x2^2）
自變數大，則函式值也大」：f（x1）- f（x2）< 0
現在的關鍵是，怎麼從f（x1）- f（x2）= x1/（1-x1^2）- x2/（1-x2^2）得到f（x1）- f（x2）< 0
顯然，首先得通分。f（x1）- f（x2）= x1/（1-x1^2）- x2/（1-x2^2）
x1 - x1*x2^2 - x2 + x1^2*x2）/ 1-x1^2)*（1-x2^2）
這時，先判斷一下分母的正負。很顯然，分母是大於零的。那麼，只需要證明分子小於0了。這個時候，就要會進行因式分解了。
x1 - x1*x2^2 - x2 + x1^2*x2 = x1 - x2) *1 + x1 * x2) 不難證明這是小於零的。
現在，能自己把證明過程寫出來了嗎？
三，有簡便的解法，這種解法要求對奇函式、增函式的概念和性質有較為深刻的認識，也要求你審題時要敢往簡單解法上想、要使勁往「奇函式」、「增函式」這兩個知識點上面想。
f(t-1)+f(t)<0 等價於 f(t-1) 「奇函式」）等價於 f(t-1) 「增函式」，剝去 f 這個外套） 等價於 t - 1 < t ，且 t -1 和 t 在函式 f 的定義域內。
即： t < 1/2, 且 0< t <1
亦即：0< t <1/2}
5樓：匿名使用者
《一》因為是奇函式，所以f（0）=0，即求的b=0《二》因為f（1/2）=2/3。即a*1/2*4/3=2/3。所以a=1。解析式為f（x）=x/（1-x²）
設-10。所以f（x2）>f(x1)。即證，為單調增。
三》因為是奇函式。即f（-x）=-f（x）。所以f（t-1）+f（t）<0得f（t-1）又因為是增函式。所以t-1<-t。得t<1/2。
又因為定義域得-1希望能幫到你，不懂的再問。
高一數學必修一函式題目
6樓：公羊永修霍婷
解∶﹣2＜x－1＜2且﹣2＜3－2x＜2
得﹣1＜x＜3,1／2＜x＜5／2
所以定義域為﹙1／2,5／2﹚
所以x－1≥2x－3
得x≤2但定義域為﹙1／2,5／2﹚
所一解集為﹙1／2,2]
高一數學必修一函式題
7樓：匿名使用者
已知a是實數，函式f(x)=2ax²+2x-3-a,如果函式y=f（x）在區間[-1，1]上有零點，求a的取值範圍。
解：函式y=f（x）在區間[-1，1]上有零點必需滿足兩個條件：
1)判別式△=4-8a(-3-a)=8a²+24a+4=8(a²+3a+1/2)=8[(a+3/2)²-9/4+1/2]=8(a+3/2)²-14≧0
即有(a+3/2)²≧7/4，故a≧-3/2+(√7)/2=(-3+√7)/2≈；或a≦(-3-√7)/2≈
2)f(-1)*f(1)=(2a-2-3-a)(2a+2-3-a)=(a-5)(a-1)≦0，即有1≦a≦5...
②=這就是a的取值範圍。
8樓：wisdom是我
a是實數，函式f(x)=2ax^2+2x-3-a在區間[-1,1]上有零點，==f(-1)*f(1)=(a-5)(a-1)<=0,或（a-5)(a-1)>0,-1/a∈[-1,1],△4=1-2a（-3-a)=2a^2+6a+1>0.
=>1<=a<=5,或「a<1,或a>5","a>=1,或a<=-1","a<(-3-√7）/2，或a>(-3+√7）/2」。
=>1<=a<=5,或"a>5,或a<(-3-√7)/2".
=>a<(-3-√7）/2，或a>=1,為所求謝謝採納。
9樓：中慧美偉水
y=(19/20)^x
思路是這樣，不管是哪一次，1l混合溶液裡酒精量就是倒之前混合溶液中的1/20，那每倒一次酒精殘留量就是原來的19/20
所以是這樣的函式。
高一數學必修一函式題
10樓：東瘋搗蛋
df(x)=x2-2ax+a在區間（負無窮，1)上有最小值，所以對稱軸的橫座標小於1，a<1。
g(x)=f(x)/x=x+a/x-2a
當a>0時，x=根號a時有最小值，但a<1，最小值不在區間（1，正無窮）上，在這個區間g(x)是遞增的。
當a=0時，g(x)=x,是增函式，在開區間沒有最值。
當a<0時，對於正的x，g(x)遞增，所以在區間（1，正無窮）上g(x)遞增。
高中數學必修一 函式
11樓：網友
4x^2可以看作（2x）^2，所以4x^2+1=(2x)^2+1,所以，f(x)=x^2+1.
高中數學必修一的知識點總結，高中數學必修1知識點總結
第一章 集合 jihe 與函式概念 一 集合 jihe 有關概念 1 集合的含義 某些指定的物件集在一起就成為一個集合，其中每一個物件叫元素。2 集合的中元素的三個特性 1.元素的確定性 2.元素的互異性 3.元素的無序性 說明 1 對於一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個物件或者是或者不...
高中數學必修一函式不理解啊求幫忙
再多說幾句 1 2x 1 x 2 3，sinx，以上各式稱為代數表示式 2 取一個變數y，使之等於各表示式，即y 2x 1 y x 2 3，y sinx，這就在變數y和x間建立幾種不同的關係，這些關係統稱為函式關係，即不同的表示式可以建立不同的函式關係，在每個函式關係中，x稱為自變數，y稱為x的函式...
高中數學導數部分，高中數學導數在必修幾？是哪一章？
1 求導v s 2t 2 t t 2 v 2 2 2 2 4 1 2 7 2 2解 設切點座標為 x0，x0 y x x0 2x0，故切線方程為y x0 2x0 x x0 拋物線y x 過點p 5 2，2 2 x0 2x0 5 2 x0 x0 2或3 故切點座標為 2，4 或 3，9 而切線又過點p...