1樓：匿名使用者
函式的bai
有界性指的是函du數值取值
範圍zhi的有限性，例如 正弦函式daof(x)=sin x ，取值範回圍是 -1到1 ，是一個有限的範圍，答因此可以說這個函式有界，而 y=x 這個函式的取值範圍是 r，是一個無限的範圍，所以可以說這個函式無界。
用數學語言描述：存在m∈r，使任意x∈f(x)的定義域，都有 |f(x)| ≤m， 則稱函式f(x)有界
2樓：匿名使用者
定義：設bai函式f（
x）的定義域為d，d包含du
數集x，如果存zhi在數daoa1，使得f（x）≤a1對任版一x∈x都成立，則稱函式權f（x）在x上有上界，a1稱為函式f（x）在x上的一個上界；如果存在數a2，使得f（x）≥a2對任一x∈x都成立，則稱函式f（x）在x上有下界，a2稱為函式f（x）在x上的一個下界。如果存在正數m，使|f(x)|≤m對任一x∈x都成立，則f（x）在x上有界
3樓：尚高中
假定f是d->r的函式
，如果存在實數m使得f(x)<=m對一切x∈d成立，那麼稱f有上界，m是f的一專個上界。
類似地，如屬果存在實數m使得f(x)>=m對一切x∈d成立，那麼稱f有下界，m是f的一個下界。
如果f既有上界又有下界，那麼稱f有界，否則稱f無界。
4樓：草堂遲暮
若存在一個大於數使函式小於該數這位上界，反之為下界。
函式的有界性定義什麼意思
5樓：元氣小小肉丸
設函式f(x)的定義域為d，f（x）集合d上有定義。
如果存在數k1，使得 f(x)≤k1對任意x∈d都成立，則稱函式f(x)在d上有上界。
反之，如果存在數字k2，使得 f(x)≥k2對任意x∈d都成立，則稱函式f(x)在d上有下界，而k2稱為函式f(x)在d上的一個下界。
如果存在正數m，使得 |f(x)|≤m 對任意x∈d都成立，則稱函式在x上有界。如果這樣的m不存在，就稱函式f(x)在x上無界；等價於，無論對於任何正數m，總存在x1屬於x，使得|f(x1)|>m，那麼函式f(x)在x上無界。
此外，函式f(x)在x上有界的充分必要條件是它在x上既有上界也有下界。
擴充套件資料
關於函式的有界性．應注意以下兩點：
(1)函式在某區間上不是有界就是無界，二者必屬其一；
(2)從幾何學的角度很容易判別一個函式是否有界(見圖2)．如果找不到兩條與x軸平行的直線使得函式的圖形介於它們之間，那麼函式一定是無界的，如
6樓：宇文仙
函式的有界性指的是函式值取值範圍的有限性,例如 正弦函式f(x)=sin x ,取值範圍是 -1到1 ,是一個有限的範圍,因此可以說這個函式有界,而 y=x 這個函式的取值範圍是 r,是一個無限的範圍,所以可以說這個函式無界.
用數學語言描述：存在m∈r,使任意x∈f(x)的定義域,都有 |f(x)| ≤m,則稱函式f(x)有界。
7樓：匿名使用者
這個定義還不怎麼難理解。函式有界就是指在函式的定義域內，這個函式的所有函式值的絕對值不會比某個固定的正數m大。顯然這個固定的正數m不是唯一的，比如若有一個正數m1滿足條件，則任何一個大於m1的正數m2也滿足條件，都可以作為定義裡的固定數m，就像你舉的例子sinx那樣。
至於為什麼要用函式值得絕對值形式，是因為若沒有絕對值，f(x)<=m，函式不一定有下界，如在（-1，0）內，函式1/x<1，但此函式是無下界。因此有界是指函式既要有上界，又要有下界，這樣才叫有界。
8樓：匿名使用者
意思就是說函式存在最大值和最小值，且不為正負無窮。
說明比如y=x就不滿足有界性。y=(a∧2-x∧2)∧½就滿足（a為常數）。
9樓：缺一
那個d是定義域的意思，就是存在一個數m，使得x在定義域內對應的函式值的絕對值小於等於m
10樓：愛虎胡虎
你可以這樣理解，就是存在這樣一個區間［-m，m］，這個區間包含了整個f（x）的值域，也就是這個區間把f（x）的值域匡在了裡面
11樓：黑魔術之音
圖看不清，樓主幾年級
什麼叫做函式的有界性,能不能舉一個例子?
12樓：匿名使用者
有界性大致就是函式值有一個確定範圍的意思。
一般來說，連續函式在閉區間具有有界性。
例如：y=x+1在[1，2]上有最小值2，最大值3，所以說它的函式值在2和3之間變化，是有界的，所以具有有界性。
13樓：匿名使用者
對於一個函式f(x),如果在定義域d內,滿足a《f(x)《b,則稱f（x）在d內有界。
例如：對於函式f（x）=arcsin x，對於實數範圍內的任意x，始終有
-1《f（x）《1
則f（x）有界。
單調有界函式必有極限嗎,為什麼單調有界函式未必有極限,而單調有界數列必有極限
這個當然是正確的啦,單調有界的函式,其任何一個子列都是有界的,從而有極限,這就證明了。這問題不屬於高等bai代數範圍du,應該歸數學分析管 函zhi數f x 在其定義dao域無界界是指回 對任意一個正數m,在答該函式定義域內總有x,使得 f x m,至於函式的單調性跟有界性並無直接關係,一個單調的函...
函式的有界性是什麼意思,最好通俗易懂點
在給定的x取之有範圍的時候,函式值是有範圍的 就是會出現大於多少或者小於多少 希望可以幫助到你 謝謝採納 就是說函式有最大最小值,函式取值在這兩值之間 可不可以用一種通俗易懂的語言講解下什麼叫做函式的有界性?存在一數m,使得 f x m 就稱函式f有界 函式有界性指函式的值有確定的範圍,既有上限,又...
高等數學，有界性的證明題，高等數學，有界性的一個證明題。
方法一 用函式極限與數列極限的關係可以很容易說明結論 在x趨近於0 時不是無窮大 而函式是無窮大則可以說明函式無界 取xn 1 2n n為正整數，則n 時，xn 0 f xn 0，所以f x 不是x 0 時的無窮大 取yn 1 2n 2 n為正整數，則n 時，yn 0 f yn 2n 2 所以f x...