1樓：網友
1）x²+2x-2/3+2x-x²＜x即﹙x²+2x-2﹚/[x²－2x－3﹚]＜x
若x²－2x－3﹤0即﹣1﹤x﹤3時，原不等式即x²+2x-2＜﹣x﹙x²－2x－3﹚
x²＋2x－2＜﹣x³＋2x²＋3x
x³－x²－x－2＜0
x²＋x＋1﹚﹙x－2﹚＜0
x＜2結合條件，得﹣1＜x＜2
若x²－2x－3﹤0即x﹤﹣1或x﹥3時，原不等式即x²+2x-2＞﹣x﹙x²－2x－3﹚
x²＋x＋1﹚﹙x－2﹚＞0
x＞2結合條件，得x﹥3
綜合，得(﹣1，2)∪﹙3，﹢∞略。略。
2樓：黑夜小騎士
1解=x^3-x^2-x-2>0,因式分解得。
x-2)(x^2+x+1)>0
x^2+x+1）恆成立。
所以x>2，x的取值範圍為。
2）b^2-4ac=a^2-16
若b^2-4ac>0 ,a>4或a<-4 則2x^2+ax+2>0 解為 xx2
x1=(-a-根號b^2-4ac)/4，x2=(-a+根號b^2-4ac)/4
若b^2-4ac<0, 則2x^2+ax+2>0 解為空集（3）∵ax^2+(1-2a)x+a-1=0
即（x-1)(ax+1-a)=0的根為x1=1,x2=(a-1)/a=1-1/a
當a﹤0時，1-1/a＞1
原不等式解集為x﹥1-1/或x﹤1
當a﹥0時，1﹥1-1/a
原不等式解集為1-1/a﹤x﹤1
當a=0時，即x-1﹤0
原不等式解集為x﹤1
高一簡單不等式
3樓：
若世鎮橡a>0,b>0,則不等式成立。原因：不等式兩邊均乘以ab，不等式就變成了證明a^3+b^3大於等於旅譁ab(a+b)是否成立。
因為a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2),a>0,b>0,所以可以把不等式兩邊的（a+b）約去。不等式就變搜旁成了證明a^2-ab+b^2是否大於等於ab，經過移項後有a^2-2ab+b^2，明顯該式大於等於0恆成立。
如果不滿足a>0,b>0,這個條件，該不等式就不正確。
高一數學簡單不等式
4樓：網友
因為(1/a+1/b)(a+2b)
3+(a/b+2b/a) (由均值不等式)>=3+2根號[(a/b)*(2b/a)]=3+2根號2
而 a+2b=3，所以 3(1/a+1/b)>=3+2根號2. 因此 1/a+1/b 的最小值為 1+2根號2/3. 最小值若且唯若 a/b = 2b/a，即 a = 根號2*b 時取到。
5樓：網友
解：由a+2b=3得，a=3-2b
1/a+1/b=1/(3-2b)+1/b
3-b)/b(3-2b)
對令f(x)=(3-x)/x(3-2x)
對f(x)求導，得。
f'(x)=-1/b^2+2/(3-2b)^2=0解得，x值即b
而後代入即可得到最小值。
高一不等式
6樓：網友
首先x^2-5x-6>0
得 x>6或x<-1
1/[2(x+6)]>0
得 x>-6
所以-66log2
log(2^-1)^-1
log(1/2)(2(x+6))
所以原不等式可以轉化成。
log(1/2)(x^2-5x-6)>log(1/2)(2(x+6))
因為以1/2為底的對數是減函式。
所以x^2-5x-6<2(x+6)
x^2-7x-18<0
解得x<-2,或x>9
結合 -66
所以本題的解集為 -66
7樓：網友
log(1/2)(x^2-5x-6)>log2原式等價為：1/(x^2-5x-6)<1/[2(x+6)]原式等價為：1/(x^2-5x-6)-1/[2(x+6)]<0通分，並進行分母因式分解，分子合併同類項、因式分解，等價為：
x-9)(x+2)/(x+2)(x+6)(x-3)>0,後面的自己試試看。
高一數學簡單不等式
8樓：網友
1/a+1/b+1/c=（a+b+c）/a+（a+b+c）/b+（a+b+c）/c
3+（b/a+a/b）+（c/a+a/c）+（b/c+c/b）≥3+2+2+2=9
取得最小值的條件是b/a=a/b，c/a=a/c，b/c=c/b，得a=b=c=1/3
取值範圍【9，+∞
9樓：箭衡
解：∵a,b,c＞0
a+b+c＝1
1/a+1/b+1/c
1/a+1/b+1/c）（a+b+c）=1+b/a+c/a+1+a/b+c/b+1+a/c+b/c=3+b/a+a/b+c/a+a/c+b/c+c/b≥3+3×2=9
若且唯若a=b=c=1/3時等號成立。
高一數學簡單不等式
10樓：網友
∵a、b∈r且a+b+1=0
a= -b-1
a-2)^2+(b-3)^2=(-b-3)^2+(b-3)^2=2b^2+18≥0
若且唯若b=0時取「=」，此時a= -1
即（a-2）^2+(b-3)^2≥18
11樓：網友
解：b=-a-1
a-2)^2+(b-3)^2=(a-2)^2+(-a-4)^2=2a²+4a+20
最小值為a=18（由最值點座標公式得）
高一不等式
12樓：l淡定
1.（a-b）x＞2b-3a
由解集（-1，正無窮）可知，a＞b，x＞（2b-3a）/（a-b）=-1b=2a，b＜0
ay²-8ay+12a＜0
y²-8y+12＞0
y＞6 or y＜2
高一不等式
13樓：
可以看出logb(a)和loga(b)均為負數，即同號，我們設|logb(a)|=|-x|=x, |loga(b)|=|-1/x|=1/x,這裡x大於0，根據基本不等式有x+(1/x)>=2……（1式），那麼logb(a)+loga(b)=(-x)+(1/x),代入（1式）中就有logb(a)+loga(b)<=-2.
14樓：網友
對於這個題目因為是選擇題你可以選擇特值法設a= b=2帶入其中可以得到：
a -1-1=-2不成立c成立。
兩個不等式間如何加減？急，高一不等式運演算法則
雙邊不等式的加減乘除原則是 大於最小的和 差 積 商 小於最大的和 差 積 商 1 3問x y的取值範圍 7專直接運算，3 7 圍是錯的，屬暫且不管了，方法不變！同1解法 8 4 3 同2，4 5 3 解法也是一樣的，8 6 10 ps 記住加時可以直接運算，減時代換為加法運算即可。願有所幫助，不明...
乙個高一數學不等式問題，高一數學不等式的乙個問題
x x a x x x a x x x a x 即 x x a x x x a x 左邊 x x a x x x a 令x x a ，解得x a x a 或者x a x最大值為，所以 a 無解，捨去右邊 x x a x x x a x 令x x a x a a x a a 解得a 滿足 且 a 解得...
簡單的數學題，一元一次不等式
解 假設我們購物rmb x 元。100 第一家 y1 100 x 100 0.9 0.9x 10第二家 y2 50 x 50 0.95 0.95x 2.5這兩條直線的交點是 150，145 由於直線二比直線一的斜率大！所以購物量在 0元 到 150元 之間時在第一家購物比較實惠。購物量在 150元 ...