1樓：暖眸敏
s=1+2x^2+3x^4+..10x^18 ①當x=±1時，s=1+2+..10=55
當x≠±1時，×x²
x²s=x²+2x^4+3x^6+..9x^18+10x^20 ②1-x²)s=1+x²+x^4+x^6+..x^18-10*x^20(1-x^20)/(1-x²)-10*x^20s=(1-x^20)/(1-x²)²10*x^20/(1-x²) x=0時，本式也成立的】
中學生數理化】團隊為您答題，祝學習進步！
有不明白的可以追問！
2樓：網友
x=0 sn=1
x=1 -1 sn=1+2+。。10=（1+10）10/2=55x不為1 0 -1 時 為差比數列 即係數是等差數列 x項是等比數列 通用解法是乘以公比 再與原式錯位相減。
x^2sn=1x^2+2x^4+..9x^18+10x^20sn=1+2x^2+3x^4+..10x^181式減2式 （x^2-1）sn=-（1+x^2+x^4+。。
x^18）+10x^20
1-（x^2)^10)/(1-x^2)+10x^20sn=［（1-（x^2)^10)/(1-x^2)^2］+10x^20/（x^2-1）
設數列{an}為1,2x,3x^2,4x^3,.nx^n-1.求此數列前n項的和
3樓：戶如樂
1）當x≠1時。
令銀激p=1+2x+3x^2+4x^3…+nx^(n-1)則xp=1x+2x^2+3x^3+4x^4…+nx^n故p-xp=1+x+x^2+x^3…+x^(n-1)-nx^n即（1-x）p=（1*（1-x^n））/1-x）-nx^n所以p=（派搏扮1-（塵灶1+n+nx）x^n）/（1-x）^2即原式=（1-（1+n+nx）x^n）/（1-x）^22）當x=1時。
原式=n(n+1)/2
求數列：1x3,2x4,3x5,…,n(n+2),…的前項和
4樓：網友
等於（2n+1）源蘆*（n+1）*（n）/6 + n*(n+1)這個數列相當於每項是 x(x+2)=x^2+2xx^2的畢戚和是（2n+1）*（n+1）*（n）/62x的雹數帶是 n*(n+1)
數列求和an=x^(2n-1)/2^n
5樓：天羅網
an=x^(2n-1)/2^nan+1=x^(2n+1)/2^(n+1)an+1/an=x^2/2討論如下：(1)x=0 an=0 所以sn=0(2)x=√2或者x=-√2 an+1/an=x^2/2=1x=√2,an+1=an=……a1=√2/2 sn=na1=√2n/2x=-√2,an+1=an=……a1=-√2/2 sn=na1=-√2n/2(3...
求數列的和 1+2x3+3x3^2+…+nx3^(n-1）
6樓：清寧時光
注：m^n 意思是 m的n次方。
令衫手sn=1 + 2x3 +3x3^2 + 4x3^3 + 5x3^4 +.nx3^(n-1) ①
則3sn= 3 +2x3^2 + 3x3^3 + 4x3^4 +.n-1）x3^(n-1)+nx3^n ②
得，-2sn=[1 + 3 +3^2 + 3^3 + 3^4 +.3^(n-1)] nx3^n
3^0 + 3^1 +3^2 + 3^3 + 3^4 +.3^(n-1)] nx3^n
1-3^n)/(1-3)- nx3^n (等比數列求和)
化簡可得 sn=[1+(2n-1)x3^n]/4
這是錯位相減法，在棗檔數列凳塌亂求和中較為常見。如果不放心計算結果，可以再驗算一下。
數列前n項和的問題,還望大神賜教 x+2x^2+3x^3+4x^4+5x^5+.+nx^n=?
7樓：機器
s =1+2x+3x^2+4x^3+5x^4+……簡併+nx^(n-1) (1)x=0,s=1;x=1,s=1+2+3+……n=n(n+1)/2xs=x+2x^2+3x^2……+n-1)x^n+nx^n (2) (1)-(2)得(1-x)s =1+x+x^2+x^3…遊咐皮…x^(n-1)-nx^n=(1-x^n)/(1-x)-nx^ns=(1-x^n)/神差(1-x)^2-nx^..
數列求和 求和sn＝1+2x+3x平方+…+n（x）的（n-1）次方 要詳細過程.
8樓：機器
這是用錯位相減禪悄法，也就是將sn兩邊同時乘以xsn＝1+2x+3x平方+…+n（x）的（n-1）次方賀念 xsn＝ x+2x平方+3x三次方+…+n（x）的（n）次方 用上面的減去下面的就得到(1-x)sn=1+x+x的平方+x的三次方+…+x的(n-1)-n（x）的（禪襲困。
求數列1/1x2,1/2x3,1/3x4,1/4x5........的前n項和---
9樓：暢凌文佔易
第n項為1/n(n+1)
由於1/1x2=1-1/2
1/2x3=（1/2）-（1/3）
1/3x4=（1/3）-（1/4）
1/n(n+1)=(1/n)-(1/n+1)所以前n項的和為1-（1/n+1）
10樓：本覓晴汝瑋
此類題最常見的解法是拆項法來解。
因為1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)所以。sn=1/1x2+1/2x3+1/3x4+…+1/n(n+1）（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+…1&供駭垛較艹記訛席番蘆#47;n-1/(n+1)）
1-1/(n+1)
n/(n+1)
求1/1x3+1/3x5+1/5x7,…1/（2n-1)(2n+1)也是用拆項法來解。
利用1/（2n-1)(2n+1)=(1/2)[1/（2n-1)-1/(2n+1)]
11樓：威孤丹罕泰
1/1*2可以分解成（1/1）-（1/2）1/2*3分解成（1/2）-（1/3）
那麼整個數列就變成了：
1/1）-（1/2）+（1/2）-（1/3）+（1/3）-（1/4）+…1/n）-（1/n+1）
整理後就只剩（1/1）-（1/n+1）了。
所以答案是n/（n+1）
12樓：善夏侯蘭
1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+..1/n(n+1)1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+..1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)
1-1/(n+1)
n/(n+1)
用的是裂項相削的方法啊。
數列求和an=x^(2n-1)/2^n 請寫出詳細過程
13樓：路莉霜安陽
an=x^(2n-1)/2^n
an+1=x^(2n+1)/2^(n+1)an+1/殲櫻an=x^2/賣改御2
討論如下：1)x=0
an=0所以sn=0
2)x=√2或者x=-√2
an+1/an=x^2/2=1
x=√2，an+1=an=……a1=√2/2sn=na1=√2n/2
x=-√2，an+1=an=……a1=-√2/2sn=na1=-√2n/2
3)對於其餘的x，an+1/an=x^2/2，a1=x/2那麼是等比數列。
那麼中巖sn=(x/2)*(1-(x^2/2)^n)/(1-x^2/2)
x*(1-x^2n/2^n)/(2-x^2)
解方程組X12x23x3x41,3x1x25x
是不是有些錯的地方,我算的無解呢 你可以給這三個式子編號 1 2 3 1 3 2 得出 5x3 4x3 1 1 2 3 得出 5x3 4x3 1所以無解 三個方程四個未知數啊 你先把x和 區別開先吧。寫成這樣看不懂 老師啊 2x1 x2 3x3 x4 1 3x1 2x2 2x3 3x4 3 x1 x...
1 2 x 2 3 x 3 7 4 1 7 x 2 8 x 3 9 x 4 10,那麼1 3 3的值是多少？
這個題目定義了一種新的運算模式，你應該先把他讀懂。首先，1 2 3中的 後的3是乘式中的項數，也就是說等號後有三項，同樣的，1 7 4中，後是4，所以乘式中有四項。然後再看每一項，1 2 3 1 2 x 2 3 x 3 4中，等號後第一項即是1 2 3中 前的數1 2，第二三項在第一項的基礎上分子分...
解方程x 2 3x 1，解方程x 2 3x
解方程x 2 3x 第一題題目是不是不完整呀？2 x x 2 1 x 2 x 2 5x 6 2x x 3 x x 2 1 x 2 x 2 x 3 2x x 3 x x 3 2x x 2 x 2 x 3 1 x 2 x 2 x 3 x 2 3x 2x 2 4x x 2 x 3 1 x 2 x 2 x ...