1樓：解邈
這行備明顯是廣義級數，檔察毀其中p=1，q=1的情沒改況，級數發散。具體如下圖。
2樓：網友
因為。證明方法如下：
cauchy積分判別法
3->∞1/x(lnx)^pdx=∫[3->∞lnx^(-p)d(lnx)=[1/(1-p)](lnx)^(1-p) |3->∞
1/(1-p)][1-p)-2^(1-p)]
關鍵項(∞)1-p),當p>1時，為0,p1收斂，p∞]1/xlnxdx有相同的斂散性。
∫[3->∞1/xlnxdx=∫[3->∞1/lnxd(lnx)=lnlnx | 3->∞lnln∞-lnln3發散
故∑1/nlnn發散
之所以產生疑惑，是因為對數列收斂和級數收斂鉛唸的概念產生混淆：
數猜大列1/nlnn收斂，也就是說1/nlnn是有極限的，極限就是0
題目說的是σ1/nlnn不收斂（暮不語 高粉答主）
也就是1/2ln2+1/3ln3+1/4ln4+……1/nlnn加起穗激豎來，不收斂，沒有極限。
3樓：繁星
級數新增或去掉有限項，級數的斂散性不變。
考察鏈陸搭當n≥3時的棚拿級數，因為當n≥3時，ln(1+n)>1成立，於是ln(1+n)/n>1/n成立。
而級數∑(n=3→∞)1/n發散，根據比較審斂法，原級數發散悉或。
如何證明級數發散？
4樓：匿名使用者
把正項部分看成乙個級數，負項部分看成乙個級數。
正項級數σ1/n²是收斂級數。
那麼它的一部分σ1/(2n-1)²也是收斂級數。
1/2 σ1/n是個發散級數。
收斂+發散，一定是個發散級數。
級數發散是什麼原因？
5樓：帳號已登出
因為：積分 ∫（2,∞)1/(xlnx)dx=lnlnx |(2,∞)發散。
所以由積分判別法，原級數發散。
斂散性判斷方法。
極限審斂法：
lim(n→∞)n*un=(3/2)^n=+∞un發散。比值審斂法：
un+1=3^(n+1)/[n+1)*2^(n+1)]=3^n*3/[(n+1)*2^n*2]
un+1/un=3n/(2n+2)
lim(n→∞)un+1/un=3/2>1,發散根值審斂法：
n^√un=3/2*n^√(1/n)=3/2*(1/n)^(1/n)令t=1/n,則當n→∞時t→0,t^t→1lim(n→∞)n^√un=3/2>1,發散。
級數發散是什麼意思？
6樓：是你找到了我
發散乘發散、發散乘收斂、發散加發散、收斂乘收斂的結果都不一定，有可能發散也有可能猛汪收斂。
乙個函式項級數如果在（各項的定義域內）某點不液臘收斂，就稱在此點發散，此點稱為該級數的發散點。按照通常級數收斂與發散的定義，發散級數是沒有意義的。
收斂級數的基本性質主要有：級數的每一項同乘乙個不為零的常數後，它的收斂性不變；兩個收斂級數逐項相加或逐項相減之後仍為收斂級數。
什麼叫發散級數啊？
7樓：pasirris白沙
1、樓主的問題，是p級數的問題（p-series）；
2、p級數是發散級數，證明的方法，可以各式各樣。
下面的證明，運用的縮小法；縮猜燃如小後依然發散，那麼p級數肯定發散。
3、具體證明過程如段閉下，若點選放大，穗啟**更加清晰。
4、如有疑問，歡迎追問，有問必答。
如何判斷乙個級數發散？
8樓：
這明顯是p級數，而且嫌枯p=1/2<1因此該級數發散。
詳細證明：令，f(x)=1/x^(1/2)明顯，f(x)在[1，+∞上單調遞減，且非負。
對於無窮積分∫(1,+∞巖者枝) f(x)dx=∫(1,+∞1/x^(1/2)dx=x^(1/2) |1,+∞lim (x→+∞x^(1/2)-1=+∞
即發散。那麼，∑(n=1，n) f(n)≥∫1,n) f(x)+f(n)≥∫1,n) f(x)dx→+∞
即部分和無界。
因此，級數粗敏發散。
有不懂歡迎追問。
怎樣判斷級數是否發散？
9樓：l一
比較法即可，∑1/lnn的一般項1/lnn為正，直接與調和級數∑1/n比較，因為1/lnn＞1/n，而∑1/n發散，故原級數發散。
判別法：正項級數及其斂散性。
如果乙個無窮級數的每一項都大於或等於0，則這個級數就是所謂的正項級數。
正項級數的主要特徵就是如果考慮級數的部分和數列，就得到了乙個單調上公升數列。而對於單調上公升數列是很容易判斷其斂散性的：
正項級數收斂的充要條件是部分和數列有界。
有界性可以通過許多途徑來進行判斷，由此我們可以得到一系列的斂散性判別法。
比較。比較審斂法：
乙個正項級數，如果從某個有限的項以後，所有的項都小於或等於乙個已知收斂的級數的相應項，那麼這個正項級數也肯定收斂。
反之，乙個正項級數，如果從某個有限的項以後，所有的項都大於或等於乙個已知發散的級數的相應項，那麼這個正項級數也肯定發散。
如果說逐項的比較還有些麻煩的話，可以採用如下的極限形式：對於正項級數和 ，如果 ，即它們的通項的比趨向於乙個非0的有限值，那麼這兩個級數具有相同的斂散性。
積分。對於正項級數如果存在乙個單調下降連續函式f（x），有 ，那麼級數 與廣義積分 具有相同的斂散性。
發散級數減收斂級數是發散還是收斂
發散。收斂級數 收斂級數 收斂 收斂級數 發 回散級數 發散 發散級數 發散級數 不確答定可能發散可能收斂收斂級數的基本性質主要有 級數的每一項同乘一個不為零的常數後,它的收斂性不變 兩個收斂級數逐項相加或逐項相減之後仍為收斂級數 在級數前面加上有限項,不會改變級數的收斂性 原級數收斂,對此級數的項...
證明級數1n根號n1n發散
給級數加制括號,把n 2k和n 2k 1的項bai合併得到ak 1 du 2k 1 1 2k 1 1 2k 1 2k 2 2k 1 2k 1 1 還是用比較法的比值zhi形式 lim ak 1 2k 2.求極限的時dao候,把2k 2k 2k。然後,分母中兩個因式,每一個都除以 2k。所以 ak 與...
詳細解釋下這個級數為什麼發散。用萊布尼茨審斂法無法判定
它的絕對值是調和級數，是發散的 萊布尼茲審斂法證明它是收斂的 最後他是條件收斂的 用萊布尼茨審斂法判別下列交錯級數的斂散性 1 明顯的遞減趨於 0 交錯級數收斂。交錯級數必須滿足這樣的格式才可以用萊布尼茨審斂法嗎 30 是的，各項必須是正負間隔的才行。還要逐漸遞減，你那個不滿足 交錯級數，萊布尼茨審...