1樓：匿名使用者
怎麼看n/(n+1)在趨於無窮時是不是=0？？
分子分母都是無窮大
這是我們可以用l'hospital rule即 同時對分子分母求導分子求導為1 分母求導也是1所以得到1/1=1≠0 所以不收斂
其實這題在這裡就可以看出不收斂
只不過我又多給你演示了一些其他常用的手法
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級數通常不計算
通常只是怎麼其收斂性質
對於證明收斂 通常對於不同的題有不同手法
首先驗證n/(n+1)在趨於無窮時=0 否則不收斂然後在看他是不是p-級數 顯然這個不是
然後我們可以用慣用的積分審斂法
用積分 求 在1到∞下的
n-ln(n+1) 帶入∞和1
結果是∞
所以不收斂
2樓：匿名使用者
n/(n+1)的極限是1，不滿足級數收斂的必要條件:即通項極限為0，所以必發散。
關於驗證級數發散，可以上述必要條件，這個方便簡單，當然應用有限；當然還有其他方法。
關於驗證收斂，則有一系列判別法，如cauchy,d'alamnbel,raabe判別法等，更好的，可用積分判別法。可參見高數書。（薦：《數學分析》 陳紀修 高教出版）
求n/(n+1)的極限可以從畫圖來看。事實上，
n/(n+1)=1-1/(n+1)；隨著n趨於無窮，1/(n+1)趨於0，所以n/(n+1)的極限是1。當然，你可以嚴格證明它。不過這裡作為顯然結論應用即可。
3樓：
看了樓上的，覺得挺強的！
但是二樓的這個函式不是單調減的，不能用積分判別法！
我再給你一種方法：
由於n/(n+1)>1/n+1
類似於調和級數
∞ 1
∑ — 的級數：
n=1 n
∞ 1
∑ — 發散
n=1 n+1
所以級數
∞ n∑ ——
n=1 n+1發散！
請教高數高手，看級數是收斂還是發散，怎麼判斷的？
4樓：匿名使用者
可以把負號先提出來啊
這個式子就等於-1/1²-1/2²-1/3²...=-(1/1²+1/2²+1/3²...)=-σ(n=1→∞)1/n²,這是p級數收斂的.
高數中的級數問題，應該如何判斷該題的收斂性
5樓：風吟星語
如上圖，分成兩部分相減，第二部分實際上是絕對收斂的，第一部分是條件收斂。故作為交錯級數的原函式收斂，但是它的絕對值發散（收斂級數與發散級數之和是一個發散級數），因此原級數條件收斂。
高數，這個級數為什麼判斷是發散的？需詳解
6樓：匿名使用者
an= (-1)^n. n!/2^n
lim(n->∞) a(n+1)/an
=lim(n->∞) [(-1)^(n+1). (n+1)!/2^(n+1)]/[(-1)^n. n!/2^n]
=lim(n->∞) -(n+1)/2
->-∞發散
7樓：匿名使用者
級數收斂的條件是通項趨於0，這個級數顯然通項不收斂
8樓：匿名使用者
通項趨於無窮大,怎麼可能收斂
大一高數，判斷該級數收斂還是發散
9樓：匿名使用者
級數是收斂的，用比值收斂法進行判定！lim（a（n+1）/a（n））=（1+sinn）/n=0<1（在n趨向於無窮大的時候），根據比值收斂法，此級數收斂，望採納，謝謝！
高數問題 級數斂散性判斷 求詳細解析
10樓：
解：對a，(n+1)/(n²+1)~1/n，級數∑1/n是p=1的p-級數，發散。
對b，1/√(2n-3)~1/√(2n)，級數∑1/√(2n)=(1/√2)∑1/√n是p=1/2的p-級數，發散。
對c，當0 對d，n→∞時，1/n→0，∴ln(1+1/n)~1/n，∴級數∑ln(1+1/n)/（1+2n)~∑1/[n(2n+1) ~∑1/(2n²)收斂。故，選d。 供參考。 11樓： xuananasnas ddddddddddddd 因為x a是f x 的k重根，所以f x x a kg x 其中g a 0.f x k x a k 1 g x x a kg x x a k 1 kg x x a g x 所以 x a k 1 能夠整除f x 但 x a k不能整除f x 從而x a是f x 的k 1重根。f x a1x n a2x... 應該是收斂的,因為n趨向於正無窮的時候後面的表示式等於零,即an an 1,所以應該是收斂的,但是至於它的極限值是多少應該比較難以求出。謝謝採納。高數問題求解 本題是發散還是收斂,如果收斂是絕對收斂還是條件收斂?5 這是交錯級數,通項 an 1 n un,其中 un 0 n 因此 版收斂,但當 n ... w 1 w 1 1 i 1 i z 2 z i 2 2i 2 i w 1 w 1 2 2i 2 i 1 i 1 i z 2 z i w 1 w 1 2 i 2 2i 1 i 1 i z 2 z i 2 i 2 1 i z 2 z i 2 i 1 i 2 1 i 1 i z 2 z i 2 i 1 i...高數問題，請教高手，高數問題一個！！高手進
高數問題求解,判斷下面這個是收斂還是發散
如題，高數，怎麼化簡的，高數問題，如何化簡？