1樓：匿名使用者
1）y=x+m代入4x^2+y^2=1得。
5x^2+2mx+m^2-1=0
有搜租擾公共點則方程有解。
所以4m^2-20(m^2-1)>=0
即 m^2<=5/4
5/2《世旦=m<=√5/2
5x^2+2mx+m^2-1=0
x1+x2=-2m/5,x1x2=(m^2-1)/5x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(-16m^2+20)/25
y=x+m所以(y1-y2)=[x1+m)-(x2+m)]^2=(x1-x2)^2
所以弦ab^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=2(x1-x2)^2=(-32m^2+40)/25
顯然m=0，(-32m^2+40)/25最大型賣。
所以y=x
2樓：殳妮危又晴
說明方程 4x^2+(x+m)^2=1，即 5x^2+2mx+m^2-1=0有實數解，所以 (2m)^2-20(m^2-1)≥0，化簡得 4m^2≤5，即 -√5/2≤m≤√5/2。
2)設兩個交點的橫座標分別為x(1)和x(2)，根據韋達定理有。
x(1)+x(2)=-2m)/5 乎納和 x(1)x(2)=(m^2-1)/5。
所以 l^2=[|x(2)-x(1)|^2+|y(2)-y(1)|^2]
2|x(2)-x(1)|^2
2[|x(1)+x(2)|^2-4x(1)x(2)]
2[4m^2/25-4(m^2-1)/5]
8[5-4m^2]/25≤8/5。
當m=0時，l有最大值(2√10)/5，即被橢圓悶散截得的最長弦所在直線歲罩沒方程為 y=x。
3樓：壽和樸香梅
1）y=x+m代入4x^2+y^2=1得。
5x^2+2mx+m^2-1=0
有公共點則方世旦程有解搜租擾。
所以4m^2-20(m^2-1)>=0
即。m^2<=5/4
5/2<=m<=√5/2
5x^2+2mx+m^2-1=0
x1+x2=-2m/5,x1x2=(m^2-1)/5x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(-16m^2+20)/25
y=x+m所以(y1-y2)=[x1+m)-(x2+m)]^2=(x1-x2)^2
所以弦ab^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=2(x1-x2)^2=(-32m^2+40)/25
顯然型賣m=0，(-32m^2+40)/25最大。
所以y=x
已知橢圓4x^2+y^2=1及直線l：y=x+m當直線和橢圓有公共點時。
4樓：網友
代入5x^2+2mx+m^2-1=0
有公共點則方程有解。
所以4m^2-20(m^2-1)>=0
m^2<=5/4
5/2<=m<=√5/2
5x^2+2mx+m^2-1=0
x1+x2=-2m/5,x1x2=(m^2-1)/5(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(-16m^2+20)/25
y=x+m所以(y1-y2)=[(x1+m)-(x2+m)]^2=(x1-x2)^2
所以弦ab^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=2(x1-x2)^2=(-32m^2+40)/25
顯然m=0，(-32m^2+40)/25最大所以y=x
已知直線y=x+m與橢圓(x^2)/3+y^2=1相交於ab兩點
5樓：光公升堅盼易
將直線方程。
代入橢圓方程並整理得：5x²+2mx+m²-4=0要雹滲弊保證此直線與橢喊培圓有兩個交點，則判別式大於02m)²-4*5*(m²-4)>0
80-16m²>0
解得：-√5《源族m<√5
2)設a,b交點座標為(x1,y1),(x2,y2),中點座標為(x,y)
將ab點座標代入橢圓方程：
4x1²+y1²=4
4x2²+y2²=4
兩式相減：4(x1²-x2²)+y1²-y2²)=04(x1+x2)(x1-x2)=-y1+y2)(y1-y2)4*(x1+x2)/(y1+y2)=-y1-y2)/(x1-x2)x1+x2=2x,y1+y2=2y,右式=直線的斜率。
所以：4*2x/2y=-1,4x=-y
中點軌跡為一條直線：y=-4x
6樓：花逸百榮軒
聯立方談緩程。
x^2)/3+y^2=1
y=x+m可以得到。
x^2)/3+(x+m)^2=1
4x^2+6mx+3m^2-3=0
x1x2=(3m^2-3)/4
4y^2-2my+m^2-3=0y1y2
m^2-3)/4
因為oa垂直含和模ob
所以x1x2+y1y2=0
有（3m^2-3)/4+（m^2-3)/4m=正負根號6/2
就是說c點的坐棚禪標為（-3m/4,m/4)可以知道|oc|的值根號15/4
已知橢圓4x^2+y^2=1及y=x+m
7樓：網友
4x^2+y^2=1
y=x+m4x^2+(x+m)^2=1
5x^2+2mx+m^2-1=0
x1+x2=-2m/5
x1x2=(m^2-1)/5
x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=[4m^2-20(m^2-1)]/25=(20-16m^2)/25
x1-x2|=√20-16m^2)/5
s=of1*|x1-x2|/2
c|x1-x2|/凳悉2
4x^2+y^2=1
x^2/(1/配衡4)+y^2/1=1
a^2=1,b^2=1/4 c^2=a^2-b^2=3/4c=√3/2
s=(√3/100)(√20-16m^2)m=0時。s最大棗賣乎=(√3/100)*√20=√15/25
8樓：鐵芹藩凌青
1.將y=x+m
代入4x²+y²=1得。
4x²+x²+2xm+m²=1
即5x²+2mx+m²-1=0
根據題意知有公共點。
4m²-4*5(m²-1)≥0
解得-√5/2≤m≤√5/2
2設直線與橢圓相交於a(x1,y1),b(x2,y2)則x1,x2是方程5x²+2mx+m²-1=0的兩個根。
x1+x2=-2m/5
x1*x2=(m²-1)/5
因為直線被橢圓截得的弦長為五分之二倍根號十。
所以。x1-x2)²+y1-y2)²=2√10/5)²即(x1-x2)²+x1+m-x2-m)²=8/5x1-x2)²=4/5
x1+x2)²-4x1x2=4/5
將x1+x2=-2m/5
x1*x2=(m²-1)/5
代入得。4m²/25-4(m²-1)/5=4/5乘以25後整理得。
16m²=0
所以m=0直線的方程為y=x
已知橢圓x^2/4+y^2/3=
9樓：雨凝
設p（x0,y0）則過p點的切線方程l為 xx0/4+yy0/3=1 斜率為 (-3x0)/(4y0) x=0代入切線得。
y=3/y0 所以 a (0,3/y0)
l1與l垂直於p所以l1斜率為(4y0)/3x0
l1方程為y-y0=[(4y0)/3x0](x-x0) x=0代入得 y=-y0/棚銀3 所兄行以 b(0,-y0/3)
以ab為直徑的圓方程為 (x-0)(x-0)+(y-3/y0)(y+y0/3)=0（圓端點式方程）
整理得 x^2+y^2+y(y0/3-3/y0)=1 (當y=0時方程與y0無關) 此時。
x^2=1即 x=+-1
所以羨和譁圓過兩個定點 (1,0)和(-1,0)
橢圓4x^2+y^2=
10樓：哆嗒數學網
把x²那一項看成 x²除以(1/2)² 就行了。
所以a=1/2 b=1
已知橢圓X 2 a 2 y 2 b 2 1 ab0 的
作pt垂直橢圓準線l於t 則由橢圓第二定義 pf1 pt e 又pf1 pf2 e 故pt pf2 由拋物線定義知l為拋物線準線 故f1到l的距離等於f2到f1的距離 即 c a 2 c c c 得e c a 根號3 3 參考 設p到橢圓左準線的距離為d,則 pf1 ed又因為 pf1 e pf2 ...
已知斜率為1的直線過橢圓 x2 4 y2 1的右焦點交橢圓
ab x2 x1 y2 y1 到這一步肯定懂的吧？是接下來 2 x2 x1 這一步不懂吧？因為a,b在直線y x 3上，所以 y1 x1 3，y2 x2 3 所以 y1 y2 x1 x2 所以，才有了 x2 x1 y2 y1 2 x2 x1 希望能幫到你，如果不懂，請hi我，祝學習進步！當過m2的直...
已知直線y1 k1x 4與直線y2 k2x 5相交於點A 3,
把a點分別代入方程得到k1 2 k2 1y1方程為 y1 2x 4 y2 x 5y1交y軸點b 0.4 y2交y軸點c 0.5 組成三角形abc現以bc為底 bc 4 5 9 高即為a點的橫座標 3 面積s 0.5 9 3 13.5對吧！將點a帶入兩條直線就能求函式關係式呀。至於面積 求兩條直線與y...