1樓：匿名使用者
d(c)=0;
d(x的a次姿褲方)=a*x的a-1次方dx；
d（ln|x|）=1/xdx
d(loga|x|)=1/(xlna)dxd(e^x)=e^xdx
d(a^x)=lna*a^xdx
d(sinx)=cosxdx
d(cosx)=-sinxdx
d(tanx)=secx^2dx
d(cotx)=-cscx^2dx
d(shx)=chxdx
d(chx)=shxdx
d(thx)=1/chx^2dx
d(arcsinx)=1/根號1-x^2dxd(arccosx)=-1/根號1-x^2dxd(arctanx)=1/1+x^2dx
d(arccotx)=-1/1+x^2dxd(arcshx)=1/根號1+x^2dxd(arcchx)=1/輪穗根號x^2-1dxd(arcthx)=1/1-x^2dx;
不定積分就跡桐簡根據這個轉換就行了啊。
2樓：匿名使用者
因為求不定積分是求導數的逆運算，所以由基本導數公式對應可以得到基本積分公式。
是函式 的乙個原函式，殲塵是指對定義在區間 內的已知函式 ，如果存在可導函式 ，使對於任意的 ，都有。
或 ．2） 的不定積分，是指 的全體原函式 （ 為任意常數）記作。
上述兩個概念乙個是函式集（不定積分），乙個是函式集中的乙個元素（原函式）。這個函式集中每乙個元素的猜改前共同特徵是：導數等於已知函式 。
不定積穗清分就是具有這種共同特徵的函式的全體。
不定積分的導數怎麼求
3樓：新科技
問題一：不定積分的導數怎麼求 1、樓主的求導問題，並沒有什麼特別的公式可以套用；2、只要根據不定積分跟求導的意義計算即可；
3、本題的計罩慶算中用到了積的求導法則跟鏈式求導法則；
4、具體解答態洞如下，若有疑問，歡迎追問，有問必答。
問題二：不定積分求導過程，物閉握謝謝 10分 =dcos(x)/(1+cosx^2)
積分=arctan(cosx)+c
帶入區間0和pi，答案為=arctan(-1)-arctan(1)=-arctan(1)
問題三：不定積分求導，如題 如上圖所示。
問題四：不定積分求導。求詳解。 用分部積分法就好了。
x/sin2t dt
x d(- cotx)
xcotx + cotx dx
xcotx + 1/sinx d(sinx)- xcotx + ln| sinx | c
不定積分怎麼求它的導數
4樓：火虎
如果對不定積分式子∫f（x）dx進行求導，那麼得到的還是f（x），而如果是∫f（x-t）dx這樣的式子，就還要先轉shu換積分變數，再進行求導。
導數是函式的區域性性質。乙個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
怎樣用導數的公式算不定積分呢？
5樓：教育小百科達人
計算過程如下：
設x=tant
1/(x²+1)=1/(tan²t+1)=cos²tdu[1/(x²+1)]dx
cos²td(tant)
dt=t+c
arctanx+c
擴充套件資穗飢核改料：求函式f(x)的不定積分，就是要求出f(x)的所有的原函式，由原函式的性質猜氏返可知，只要求出函式f(x)的乙個原函式，再加上任意的常數c就得到函式f(x)的不定積分。
如果f(x)是f(x)在區間i上的乙個原函式，那麼f(x)+c就是f(x)的不定積分，即∫f(x)dx=f(x)+c。因而不定積分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意乙個原函式。
不定積分的導數怎麼求
6樓：宮主與木蘭
如果對不定積分式子∫f（x）dx進行求導，那麼得到的當然還是f（x）而如果是∫f（x-t）dx這樣的式子，就還要先轉換積分變數，再進行求導。
求導是微積分的基礎，同時也是微積分計算的乙個重要的支柱。物理學、幾何學、經濟學等學科中的一些重要概念都可以用導數來表示。如導數可以表示運動物體的瞬時速度和加速度、可以表示曲線在一點的斜率、還可以表示經濟學中的邊際和彈性。
7樓：蘇規放
1、樓主的求導問題，並沒有什麼特別的公式可以套用；
2、只要根據不定積分跟求導的意義計算即可；
3、本題的計算中用到了積的求導法則跟鏈式求導法則；
4、具體解答如下，若有疑問，歡迎追問，有問必答。
8樓：不老巖
變限積分求導有專門的求導公式，把上限的被求導的自變數直接帶入函式中即可：
9樓：等待晴天
f （x）=x平方 的導數是 f '(x)=2x, 那麼相應的就是2x反過來是x的平方。
在微積分中，乙個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是乙個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
這樣，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。
10樓：野蘆司杉
d(c)=0;
d(x的a次方)=a*x的a-1次方dx；
d（ln|x|）=1/xdx
d(loga|x|)=1/(xlna)dxd(e^x)=e^xdx
d(a^x)=lna*a^xdx
d(sinx)=cosxdx
d(cosx)=-sinxdx
d(tanx)=secx^2dx
d(cotx)=-cscx^2dx
d(shx)=chxdx
d(chx)=shxdx
d(thx)=1/chx^2dx
d(arcsinx)=1/根號1-x^2dxd(arccosx)=-1/根號1-x^2dxd(arctanx)=1/1+x^2dx
d(arccotx)=-1/1+x^2dxd(arcshx)=1/根號1+x^2dxd(arcchx)=1/根號x^2-1dxd(arcthx)=1/1-x^2dx;
不定積分就根據這個轉換就行了啊。
高等數學求導數和微積分。
11樓：麻裡麻裡哄
解答過程如下：
第1題：f（x）的原函式是tanxsecx，即f'(x)=f(x),而f（x）=tanxsecx，求f（x）的不定積分，就是求他的原函式，所以得出的結果就是tanxsecx+c（c為常數）
第二題：要求dy/dx，則求y的導數，又因為y=f（x），所以整個方程對x求導，注意y也要對x求導，得到結果後，將含有y』的項移到一邊，不含有y』的項移到另一邊，即可得出y』的表示式。然後進行代值即可。
第三題：與第一題原理大致相同，這道題反過來求導數罷了。
第四題：第一問是求成本函式，因為邊際成本函式是成本函式求導所得，故要求成本函式即對邊際成本函式求定積分即可。注意得到的式子帶有固定成本c0。
第二問首先要求出總收益函式，題目中假設生產的產品全部賣出，則收益函式為r（x）=px，其中p=146，而總利潤函式則是總收益減去成本，則得到如圖l（x）的式子。要求所得利潤最大，即求該函式的最大值點，對l（x）求一階導數，令其等於0，得到x=14，然後對l（x）求二階導數，代入x=14，看二階導數是否小於0，小於0則利潤可達到最大值。
然後將x=14代入原函式l（x）即可得到利潤最大值為多少。
第五題：y對x求二階偏導，先對x求一階偏導，然後再求二階導。
這裡注意把xe^3x看成相乘的形式，故求導就變成e^3x+3xe^3x。
12樓：善解人意一
希望你看仔細一點。
未完待續。都是函式、導函式、被積函式等的定義啊！
供參考，請笑納。
高等數學中定積分的導數如何求解
13樓：我不是他舅
定積分是乙個數。
所以導數為0
14樓：一窗血雨
定積分是乙個數，不定積分與變限積分都是函式，定積分導數是o，不定和變限就不用我說了吧。
數學求不定積分,高等數學求不定積分
不定積分 du 在微積分中,一zhi個函式f 的不定積分,或dao原函式,專或反導數,是一個導數等於f 的函式 f 即f 屬 f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。根據牛頓 萊布尼茲公式,許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。性質 公式 記自t 1...
高等數學不定積分
易知sin x 1，所以抄 baix 2k 1 k z，所以x 2 k k z，因此tan x 2 存在。du可以用萬能公式進行zhi 換元。圖一 圖二圖三 令tan x 2 t，利用如上dao公式表示出sinx 再利用圖一公式，兩邊求微分，cos x dx 2 1 t t 1 dt，代入cos x...
怎麼學習高等數學的積分，不定積分，導數，，複習時的要點是那些
多看書，理解他們之間的關係。高數你學的是上冊還是下冊啊，導數和不定積分好像是上冊的知識。這些主要靠多練習了，平時積累技巧經驗。把課本上的例題課後的習題都做了 尤其積分方面的 建議你上課認真聽講，看看課本 同濟大學出版的不錯 多找點相關的習題練練。如果只是應付考試的話,建議把計算方法背出來就好了 高等...