1樓：走路的蔥哥
因敬行雀為g(x)是定義在r上的奇函式，所以-g(x)=g(-x) g(0)=0
f(x)是定義在r上的偶函式，所以f(x)=f(-x)
所帶局以f(2008)=f(-2008)
又g(x)=f(x-1），所以f(2007)=f(-2007)=g(-2008)=-g(2008）
已知g(x)過點（-1，1）亮早所以g(-1)=1,g(1)=-1,又g(0)=0
因為g(x)=f(x-1），所以f(-2)=1，又f(x)是定義在r上的偶函式。
所以f(2)=1,f(-1)=0,則g(3)=1,則g(-3)=-1,f(-4)=-1,f(4)=－1,g(2)=0
類似的不難發現g(5)=-1,f(6)=1,f(3)=0
f(2*n)=(1)^(n-1)
則f(2008)=f(2*1004)=(1)^1004=1
f(2007)=0
所以f(2007)+f(2008)= 1
2樓：我不是他舅
奇函式孝山櫻巧叢g(x)
g(0)=0,g(1)=-g(-1)=-1奇函式g(x)
g(-x)=f(-x-1)=-f(x-1)f(x)偶，f(-x-1)=f(x+1)=-f(x-1)所以f(x)=-f(x-2)
f(x+2)=-f(x+2-2)=-f(x)=f(x-2)所以4是f(x)的唯遊週期。
f(2007)+f(2008)=f(-1)+f(0)=f(0-1)+f(1-1)=g(0)+g(1)=-1
已知f(x)是定義在r上的偶函式且y=f(x+1)是奇函式且對任意0=
3樓：亞浩科技
分析：由於f(x)為偶函式，故f(-x)=f(x)；同樣，y=f(x+1)為御弊奇函式，所以f(-x+1)= f(x+1),且鎮物族當x=0時f(1)= f(1)=0.計算：
按第二個等式關係和第乙個等式關係，分別對a,b和c進行計算：①a=f(17/3)=f(1+14/螞耐3)=-f(1-14/3)=-
已知定義在r上的函式f(x)為奇函式,且y=f(x+1)為偶函式,f(1)=
4樓：匿名使用者
f(x+1)為偶函式，則。
f(-x+1)=f(x+1)，即f(x)=f(2-x)，（換元可得）又f(x)為奇函式，則。
f(-x)+f(x)=0，f(0)=0，f(x)=f(2-x)=-f(x-2)=-f(4-x)=f(x-4)，所以f(x)是週期為4的週期函式。
f(3)=f(-1)=-f(1)=-1
f(4)=f(0)=0
f(3)+f(4)=-1
5樓：網友
函式f(x)為奇函式 f(x)=-f(-x)，y=f(x+1)為偶函式 f(x+1)=f(-x+1)
則f[(x+1)+1]=f[-(x+1)+1]=f(-x)=-f(x)=-f(x)
f(x)=f[(x-1)+1]=f[-(x-1)+1]=f(-x+2)=-f(x-2)
所以-f(x-2)=-f(x)]=f[(x+1)+1]=-f(x+2)
所以f(x-2)=f(x+2）
則f(x)=f(x+4)，所以週期t=4
f（3）=f（-1）=-f（1）
f（4）=f（0）
定義在r上的函式f(x)為奇函式 所以f(0)=0
f（3）+f（4）=-1+0=-1
已知f(x)是定義在r上的偶函式,定義在r上的奇函式g(x)過點(-1,3)，且g（x）=f（x-1），求f（2009）+f（
6樓：
g(x)為奇，則g(0)=0,g(-1)=3,g(1)=-3;
f(x-1)=g(x)=-g(-x)=-f(-x-1)=-f(x+1);
根據f(x-1)=-f(x+1)令x'=x+1,得 f(x)=-f(x+2);
根據f(x-1)=-f(-x-1)令x'=x-1,得 f(x-2)=-f(-x)=-f(x);
即，f(x-2)=f(x+2),函式f(x)的週期為4
f(2009)=f(1)=g(0)[令x=0]=0,f(2010)=f(2)=-g(1)[令x=1]=-3.
7樓：網友
g(x)是奇函式，過（0,0），g(x)=-3x
g(x)=f(x-1),即g(x）是f(x)向右平移乙個單位而得。所以f(x)=-3x-3
所以把數代進去就可以了。
8樓：灬中鐵大橋局灬
由題意可得：f(x)=g(x+1)=-g(-x-1)=-f(-x-2)=-f(x+2)=f(x+4)；
g(x)為奇函式，g(0)=0，所以，f(2009)=f(1)=-f(-1)=-g(0)=0；
f(2010)=f(2)=-f(0)=-g(1)=g(-1)=3；
f(2009)+f(2010)=3。謝謝！
已知f(x)是定義在r上的偶函式，定義在r上的奇函式g(x)過點（-1,3）且g(x)=f(x-1),則f(2009)+f(2010)=?
9樓：網友
f(x)是定義蠢悔在r上的偶函式，g(x)=f(x-1)是定義在r上的奇函式，g(-x)=f(-x-1)=-f(x-1）
由f(x)是定義在r上的偶函式知f(-x-1）=f(x+1）巖檔神=f（x-1），周粗虧期t=4
g（-1）=f（-2）=3. ,g(0)=f(-1)=0，f(-1)=f(1)=0
f(2009)+f(2010)=f(1)+f(-2)=0+3=3
設f(x)是定義在r上的奇函式，g(x)是定義在r上的偶函式，
10樓：網友
f(x)是定義在r上的奇函式，g(x)是定義在r上的偶函式隱肆 ∴豎衫f(-x)＝-f(x) g(-x)＝g(x)
f(x)＋g(x)＝x³－x²－1 (1)f(-x)＋g(-x)＝﹣x³－x²餘攜腔－1 ∴-f(x)＋g(x)＝﹣x³－x²－1 ∴f(x)－g(x)＝x³＋x²＋1 (2)
1)＋(2) 得： 2f(x)＝2x³ ∴f(x)＝x³g(x)＝x³－x²－1 －f(x)＝ x²－1
已知函式fx是定義在R上的偶函式,且在區間
函copy數f x 是定義在r上的偶函式,f log a f log12 a 2f 1 等價為f log2a f log2a 2f log2a 2f 1 即f log2a f 1 函式f x 是定義在r上的偶函式,且在區間 0,單調遞增,f log2a f 1 等價為f log2a f 1 即 lo...
已知定義在R上的偶函式f x 在 無窮,0上為減函式,且f 1 2 0,則不等式xf x 0的解集是
xf x 0 x 0 或 x 0 f x 0 f x 0 x 0時，f x 單調遞增，f 1 2 0f x 0 x 1 2 x 0時，f x 單調遞減，f 1 2 f 1 2 0f x 0 x 1 2 綜上所述，xf x 0的解集是 1 2,0 1 2,因為f x 是偶函式，所以f x f x f ...
已知fx是定義在r上的函式,對於任意x,yR,都有f
由題意f x y f x y 2f y cosx 和f 1 1,因為f x 加y可以寫成x等於y等於零,一內次可以得出f y 容就是f 0 等於零,然後,你可以寫f 3 等於f二加一,x然後就可以得依次類推出,一直加到2016就行了。可以推出 f 2016 f 2015 1 f 2015 1 2f ...