函式f(x)=mx^2+2(m+1)x+m+3僅有乙個負零點，則m的取值範圍是
1樓：多強篤清昶
函式為二次時。
當x=-1時。
f(x)=1
即函式過定點(-1，1)
1)當m>0時。
只需滿足坦裂清。
f(0)≤0則函式另乙個零點非負。
即。m+3≤0
得。m≤-3
不符當前前提舍)
2)當m=0時。
為讓前一次函式。
f(x)=2x+3
令f(x)=0
得。x=-3/2(符合題源肢意)
3)當m<0時。
只需滿足。f(0)≥0則函式另乙個零點非負。
即。m+3≥0
得。m≥-3
所以。3≤m<0
綜上所述：-3≤m≤0
2樓：網友
f(x)=mx^2+2(m+1)x+m+3僅有乙個負零點，圖形分為直線飢備握或與x軸相切或有乙個點過原點或焦點位於原點兩側。
1、若m=0，f(x)=2x+3，與x軸相較於x=-3/2，滿足。
2、若m<>0，由判別式=0-->4(m+1)^2-4m(m+3)=0-->1-m=0-->m=1，此時，f(x)=x^2+4x+4=(x+2)^2，滿足。
3、當影象過原點時，f(0)=0-->m=-3。此時，f(x)=-3x^2-4x，滿足。
4、若交點位滾正於原點爛慶兩側，則mf(0)<0-->m(m+3)<0-->3綜合得，-3= f(x)=mx^2-2x+1有且僅有乙個正零點,求m的範圍 3樓：張三** 1）當m=0時，f(x)=-2x+1,此時原函式為一次函式，-2x+1=0, x=1/2>0,符合題意源鬥，所以m=0滿足條件。 2)當m≠0時，若m＞0,f(x)=mx^2-2x+1有且僅有乙個正零點，則有（-2）^2-4m=0且-(-2)/2m>0,解得：m>0且m=1,所以m=1 若m2m>0,解得：m>0且簡慧m=1,與m<0矛盾，所以此時無解。 綜上，當m=0或m=1時，f(x)=mx^2-2x+1有且雹咐磨僅有乙個零點。 已知函式f(x)=4^x+m*2^x+1僅有乙個零點,求m的取值範圍,並求出零點 4樓：鳴人真的愛雛田 解：f(x)=4^x+m*2^x+1=(2^x)^2+m*2^x+1令2^x=t，則f(t)=t^2+m*t+1，函式f(x)=4^x+m*2^x+1僅有乙個零點，對應於。 f(t)=t^2+m*t+1=0有且僅有乙個正根，由於f(0)=1＞0，所以f(t)=0兩根同為正號且相等，即。 m^2-4=0，m=-2，(m=2不滿足正根要求，已捨去)所以f(x)=4^x+m*2^x+1=(2^x-1)^2=0，即2^x=1，x=log2 1。 o(∩_o 已知函式f(x)=mx^2+(m-3)x+1至少有乙個零點在原點右側，則實數m的取值範圍是 5樓：網友 1、m=0時，f(x)=-3x+1 零點是x=1/3適合題意。 2、m≠0時。 1)當m<0時，開口向下，過定點（0，1）從圖象上看一定有乙個與x軸的交點在原點右側，適合題意。 2)當m>0時，開口向上，過定點（0，1）要滿足至少有乙個零點在原點右側。 必需對稱軸x=-(m-3)/2m>0且△=(m-3)²-4m≥0解得0綜上所述所求範圍是m≤1 6樓：網友 若m=0則f(x)=-3x+1=0 x=1/3>0 成立。m不等於0 方程f(x)=0有解則。 m-3)^2-4m>=0 m^2-10m+9>=0 m>=9,m<=1 x=[-m-3)±√m^2-10m+9)]/2m若m>0 則取+號的解大，則只要他大於0即可。 m-3)+√m^2-10m+9)]/2m>0(m-3)+√m^2-10m+9)>0 m^2-10m+9)>m-3 若09m^2-10m+9>m^2-6m+910m>-6m m<0,矛盾。 所以00(m-3)-√m^2-10m+9)<0(m^2-10m+9)>3-m m<0,3-m>0 m^2-10m+9>m^2-6m+9 10m>-6m m<0所以m<1 7樓：傷心的歌 1）當m=0 f(x)=-3x+1,與x軸的交點是(1/3,0),符合題意。 2)m不等於0 0 f(x)開口向下，f(0) =1,曲線與x軸的交點必有乙個在原點左側，乙個在原點右側。 0 要使交點在原點右側，必須滿足（m-3）^2-4m>=0,(3-m)/2m>0,m>0，解得0綜上，m的取值是 負無窮到1，選擇d 8樓：菊花的刺兒 對稱軸在y軸左邊，x=-b/2a=-(m-3)/2m<0m-3)/2m>0 1)m-3>0,且m>0，得m>3 2)m-3<0,且m<0,得m<0 已知函式f(x)=4^x+m2^x+1有且僅有乙個零點,求m的取值範圍,並求出該零點 9樓：網友 f(x)=(2^x)^2+m2^x+1 令y=2^x f(y)=y^2+my+1 y=2^x在r上單調遞增，y>0 只需f(y)在（0，+∞上僅有乙個零點。 又∵f(0）=1>0,f(y）為開口向上的拋物線。 只能δ=0即m^2-4=0,而對稱軸即x=－m/2>0∴m=－2解得y=1 x=0，零點為（0,0） 10樓：網友 令y=2^x 其中y>0 f(x)=y^2+my+1 若有且僅有乙個零點，m^2-4=0 已知函式f(x)=2(m+1)x2+4mx+2m-1,若函式至少有乙個零點在原點右側，求m的值。 11樓：o客 函式f(x)=2(m+1)x2+4mx+2m-1,函式f(x)只有乙個零點在原點右側。 m+1)f(0)<0 m+1)(2m-1)<0 10x1+x2=-2m/m+1>0 x1x2=(2m-1)/(2m+2)>0 這三個不等式聯立解出m範圍。 再與前者取並。 已知函式f(x)=4x+m2x+1僅有乙個零點，求m的取值範圍，並求出零點。 12樓：匿名使用者 函式f(x)=4x+m2x+1僅有乙個零點，即函式與x軸相交，所以x的係數不為零，則m≠-2所以m的取值範圍是（負察隱扮攜毀無窮，-2)u(-2，正無敗灶窮） 函式f（x）=mx²;+2（m+1)x+m+3僅有乙個負零點，求m的取值範圍 13樓：匿名使用者 此題語句敘述存在歧義。是否只與x軸只有乙個交點？ f(x)=mx^2+2(m+1)x+m+3僅有乙個負零點，圖形分為直線或與x軸相切或有乙個點過原點或焦點位於原點兩側。 1、若m=0，f(x)=2x+3，與x軸相較於x=-3/2，辯枯滿足。攜遊洞。 2、若m<>0，由判別式=0-->4(m+1)^2-4m(m+3)=0-->1-m=0-->m=1，此時磨悔，f(x)=x^2+4x+4=(x+2)^2，滿足。 3、當影象過原點時，f(0)=0-->m=-3。此時，f(x)=-3x^2-4x，滿足。 4、若交點位於原點兩側，則mf(0)<0-->m(m+3)<0-->3綜合得，-3= 函式f(x)=x2+mx+m+3至多有乙個零點,則m的取值範圍是 14樓：網友 △小於或等於0 計算△得m範圍。 1 證明 4 m 1 2 4 m 2 2m 3 4m 2 8m 4 4m 2 8m 12 16 0 所以此二次函式影象與x軸總有兩個交點。2 由韋達內定理，得x1 x2 2 m 1 x1 x2 m 2 2m 3 因為1 x1 1 x2 2 3，所以 x1 x2 x1 x2 2 3 則有容2 m 1 ... 解 已知條件得判別式 2m 1 2 4 m 2 3m 4 16m 15,所以 由解析式知，當 16m 15 0時，有x1 x2 2m 1,x1 x2 m 2 3m 4,x1 2 x2 2 x1 x2 2 2x1 x2 2m 1 2 2 m 2 3m 4 5,整理，得 m 2 5m 6 0 解得 m ... 1 因為影象經過原點，所以x 0,y 0 是方程的解0 0 m 3 m 32 在y軸的截距為 2，所以x 0,y 2 是方程的解 2 0 m 3 m 13 函式的圖象平行直線y 3x 3，k 3 2m 1 m 14 函式是一次函式,2m 1不等於0y隨著x的增大而減小，2m 1 0 m 1 2 1....已知二次函式yx22m1xm22m
函式y x 2 2m 1 x m 2 3m 4,設函式與X軸交於A x1，0 B x2,0 且x1 2 x2 2 5,與Y軸交於點C，頂點為M
已知函式y 2m 1 x m