數理邏輯問題
1樓：善者無慮
若abcde...yn→z
則：~(abcde...yn) v z
~(abcde...y) v ~n v z▀►abcde...y→(~n v z)
abcde...y→(n→z)
其中「~」代表「非」，「v」代表「並」，「代表」可推出「
數理邏輯的產生
2樓：手機使用者
利用計算的方法來代替人們思維中的邏輯推理過程，這種想法早在十七世紀就有人提出過。萊布尼茨就曾經設想過能不能創造一種「通用的科學語言」，可以把推理過程象數學一樣利用公式來進行計算，從而得出正確的結論。由於當時的社會條件，他的想法並沒有實現。
但是他的思想卻是現代數理邏輯部分內容的萌芽，從這個意義上講，萊布尼茨可以說是數理邏輯的先驅。
1847年，英國數學家布林發表了《邏輯的數學分析》，建立了「布林代數」，並創造一套符號系統，利用符號來表示邏輯中的各種概念。布林建立了一系列的運演算法則，利用代數的方法研究邏輯問題，初步奠定了數理邏輯的基礎。
十九世紀末二十世紀初，數理邏輯有了比較大的發展，1884年，德國數學家弗雷格出版了《算術基礎》一書，在書中引入量詞的符號，使得數理邏輯的符號系統更加完備。對建立這門學科做出貢獻的，還有美國人皮爾斯，他也在著作中引入了邏輯符號。從而使現代數理邏輯最基本的理論基礎逐步形成，成為一門獨立的學科。
數理邏輯問題
3樓：網友
推理過程：
p∧q （前提引入）② p （…p→(q→r) （
q→r （…q （…r （…q→(r→s) （
r→s （…s （…得證。
數理邏輯史的何為數理邏輯
4樓：枇杷村
數理邏輯又稱符號邏輯、理論邏輯。它既是數學悉碼的乙個分支，也是邏輯學的乙個分支。是用數學方法研究改陸公升核老邏輯或形式邏輯的學科。
其研究物件是對證明和計算這兩個直觀概念進行符號化以後的形式系統。數理邏輯是數學基礎的乙個不可缺少的組成部分。雖然名稱中有邏輯兩字，但並不屬於單純邏輯學範疇。
數理邏輯的結果
5樓：蔡漠
▲一階公式的普遍有效性的推定證明可用演算法來檢查有效性。用技術語言來說，證明集合是原始遞迴的。實質上，這就是哥德爾完備性定理，雖然那個定理的通常陳述使它與演算法之間的關係不明顯。
有效的一階公式的集合是不可計算的，也就是說，不存在檢測普遍有效性的演算法。儘管以下演算法存在：對此演算法輸入乙個一階公式，如果這個一階公式是普遍有效的，那麼演算法將在某一時刻停機，如果不是普遍有效的，那麼演算法將會永遠不停地計算下去。
然而，即使演算法已經執行了億萬年，公式是否有效仍是未知數。換句話說，這一集合是「遞迴列舉的」，用更通俗的話來講，是「半可判定的」。
普遍有效的二階公式的集合甚至不是遞迴可列舉的。這是哥德爾不完備定理的乙個結果。
勒文海姆——斯科倫定理。
相繼式演算中的切消定理。
保羅·科恩（paul cohen）在1963年證明的連續統假設的獨立性。
數理邏輯的發展
6樓：網友
數理邏輯這門學科建立以後，發展比較迅速，促進它發展的因素也是多方面的。比如，非歐幾何的建立，促使人們去研究非歐幾何和歐氏幾何的無矛盾性。
集合論的產生是近代數學發展的重大事件，但是在集合論的研究過程中，出現了一次稱作數學史上的第三次大危機。這次危機是由於發現了集合論的悖論引起。什麼是悖論呢？
悖論就是邏輯矛盾。集合論本來是論證很嚴格的乙個分支，被公認為是數學的基礎。
1903年，英國唯心主義哲學家、邏輯學家、數學家羅素卻對集合論提出了以他名字命名的「羅素悖論」，這個悖論的提出幾乎動搖了整個數學基礎。
羅素悖論中有許多例子，其中乙個很通俗也很有名的例子就是「理髮師悖論」：某鄉村有一位理髮師，有一天他宣佈：只給不自己刮鬍子的人刮鬍子。
那麼就產生了乙個問題：理髮師究竟給不給自己刮鬍子？如果他給自己刮鬍子，他就是自己刮鬍子的人，按照他的原則，他又不該給自己刮鬍子；如果他不給自己刮鬍子，那麼他就是不自己刮鬍子的人，按照他的原則，他又應該給自己刮鬍子。
這就產生了矛盾。
悖論的提出，促使許多數學家去研究集合論的無矛盾性問題，從而產生了數理邏輯的乙個重要分支——公理集合論。
非歐幾何的產生和集合論的悖論的發現，說明數學本身還存在許多問題，為了研究數學系統的無矛盾性問題，需要以數學理論體系的概念、命題、證明等作為研究物件，研究數學系統的邏輯結構和證明的規律，這樣又產生了數理邏輯的另乙個分支——證明論。
數理邏輯新近還發展了許多新的分支，如遞迴論、模型論等。遞迴論主要研究可計算性的理論，它和計算機的發展和應用有密切的關係。模型論主要是研究形式系統和數學模型之間的關係。
數理邏輯近年來發展特別迅速，主要原因是這門學科對於數學其它分支如集合論、數論、代數、拓撲學等的發展有重大的影響，特別是對新近形成的電腦科學的發展起了推動作用。反過來，其他學科的發展也推動了數理邏輯的發展。
正因為它是一門新近興起而又發展很快的學科，所以它本身也存在許多問題有待於深入研究。現在許多數學家正針對數理邏輯本身的問題進行研究。
總之，這門學科的重要性已經十分明顯，它已經引起了很多人的關心和重視。
從什麼角度劃分，邏輯學分為數理邏輯與什麼邏輯
邏輯經歷了從傳統邏輯到現代邏輯的發展。傳統邏輯包括概念邏輯 詞項邏輯 古典命題邏輯 古典歸納邏輯。現代邏輯即數理邏輯。包括 一階邏輯 公理集合論 模型論 遞迴論和證明論。詳見 數理邏輯基礎 中國人民大學出版社 2003年版 從總體來看，邏輯學可分為形式邏輯和辯證邏輯兩大門類 形式邏輯又分為傳統形式邏...
是學數字邏輯電路,還是數理邏輯這兩個設什麼區別
數理邏抄輯是數位電路 襲的理論基礎,數位電路是數理邏輯的一個最重要的應用領域 上個世紀70年代曾有人用邏輯代數 過 20年代創立了邏輯代數之後好長一段時間沒有得到應用,計算機的發明使得邏輯代數得到快速發展。是學電路麼?如果是電路 應該是學數字邏輯電路.學計算機組成原理之前,是學數字邏輯電路,還是數理...
能不能一下學習數理邏輯的書籍，能不能推薦一下學習數理邏輯的書籍
基礎入門建議用 陳幕澤的 數理邏輯基礎 一階邏輯與一階理論 杜國平的 經典與非經典邏輯基礎 挑戰難度建議用 石純一的 數理邏輯與集合論 耿素雲的 離散數學 中國郵電出版的 數理邏輯與歸結原理 推薦幾本能培養邏輯思維的書 全腦開發巨人裡面有訓練軟體。訓練影象記憶開發一下右腦，可以學學思維導圖拓展一下思...