1樓:匿名使用者
方法二用了結論「若兩個函式
的導數相等,則該二函式至多相差一版
個常數」,所以才有權c0出現。
方法一里都是普通定積分或積分上限為變數的定積分,也就是都是定積分,而定積分是不含有積分常數的,當然就不會出現類似方法二中c0的數。
高數定積分的題目
2樓:和與忍
方法二用了結論「若兩個函式的導數相等,則該二函式至多相差一個常數」,所以才有c0出現。
方法一里都是普通定積分或積分上限為變數的定積分,也就是都是定積分,而定積分是不含有積分常數的,當然就不會出現類似方法二中c0的數。
3樓:淨末拾光
1,常數c是用來補充求不定積分的上下平移的量,即∫f'(x)dx=f(x)+c,對於法二來說,其等式兩端求導結果一樣記為f'(x),則原等式兩端,左右兩式都是f'(x)的一個原函式,而原函式就需要c來補充。反映到影象上就是一段曲線上下平移,而左右兩式就是f(x)上下平移,一上一下的兩個影象,自然相差一個常數c。而對於法一,他沒有沒有求原函式的步驟,僅僅是在形式上恆等變形,並求解了一個定積分,自然不會含有c。
2,求導兩次是不行的,正如上面所說,一階導導數相等,也只能說明左右式是f(x)在不同位置(上下)的兩個函式,他們之間平移了c個單位,你再求二階導,相等之後,反映的就是一階導f'左(x)和f'右(x)是形狀相同,但是他們的大小和影象上的位置關係也相差另一個常數c2個單位,你就需要反解出這個常數,但是這樣是沒必要的,對比法二的方法,他是走了一步回到原點,你是走了兩步再回到原點,過程繁瑣且沒必要。
所以,導數相同只是證明形狀一樣,但是位置是可以上下平移的。於是就有了常數c,在不定積分上也正是同一個函式f(x)在不同位置f(x)+1,f(x)+100,f(x)+c的導數都是f'(x),不定積分正是此過程的逆運算。
4樓:姑爺
不定積分相等,原式子相等。求導相等,原式子不一定相等,所以要驗證。你求導倆次,需要驗證倆個c 才行,
求解一道大一高數定積分定義題?
5樓:匿名使用者
這道題目考察換元法
令x=sint,dx=costdt,根(1一x^2)=cost,所以原定積分等於
∫(cost)^2dt=(1+cos2t)/2t是零到兀/2
再帶入上下限
最後答案等於1/2望採納
高數定積分的題目高數定積分題目？
方法二用了結論 若兩個函式的導數相等，則該二函式至多相差一個常數 所以才有c0出現。方法一里都是普通定積分或積分上限為變數的定積分，也就是都是定積分，而定積分是不含有積分常數的，當然就不會出現類似方法二中c0的數。1,常數c是用來補充求不定積分的上下平移的量，即 f x dx f x c，對於法二來...
高數定積分問題,高數定積分問題
可以把copy x 3 x 1 sinx 2為3項,由於定義域對稱則可以判斷x 3 sinx 2 和 x sinx 2是奇函式,直接積分結果為0,只需要求解 sinx 2積分即可,可以用倍角公式化簡就可以求出來了。乘開後bai前兩項都是du 奇函式zhi,積分為 0,因此dao原式 1,1 sinx...
高數定積分求體積問題，高數定積分求體積問題
這是個圓環體的體積。由x 2 y 5 2 16的外圓弧繞x軸旋轉後的體積減去內圓弧繞x軸旋轉後的體積就得到這個圓環體的體積。x 2 y 5 2 16 的外圓弧是y 5 根號 16 x 內圓弧是y 5 根號 16 x 具體積分自己完成吧。圖形繞y軸旋轉所成的旋轉體的體積表示式為 x 2dx體積 y 2...