1樓：科技數碼答疑
11題，令sint=x，dx=costdt
2樓：匿名使用者
(11)
令baix=sint，則dx= cost dt，積分du範圍zhi由[1/√
dao2,1]變為專[π屬/4,π/2]
原積分=∫cos²t/sin²t *dt
=∫(1/sin²t-1)*dt
=-cot(t)-t
= 0-π/2+1+π/4
=1-π/4
(12)
令x=tant，則dx=dt/(cos²t) 積分範圍由[1,√3]變為[π/4,π/3]
原積分=∫cost/sin²t *dt
= ∫1/sin²t *dsint
= -1/sint
= √2-2/√3
= √2-2√3/3
3樓：匿名使用者
^|(11)
letx=sinu
dx=cosu du
x=1/√2 , u=π
zhi/4
x=1, u=π/2
∫dao(1/√2->1) √(1-x^回2)/x^2 dx=∫(π/4->π/2) (cotu)^2 du=∫(π/4->π/2) [ (cscu)^2 -1] du=[-cotu -u]|答(π/4->π/2)=( 1+π/4) -π/2
=1 - π/4
(12)
letx=tanu
dx=(secu)^2 du
x=1, u=π/4
x=√3, u=π/3
∫(1->√3) dx/[x^2.√(1+x^2)]=∫(π/4->π/3) (secu)^2 du/[(tanu)^2.secu]
=∫(π/4->π/3) (secu)/(tanu)^2 du=∫(π/4->π/3) (cosu)/(sinu)^2 du=∫(π/4->π/3) dsinu/(sinu)^2=-[1/sinu]|(π/4->π/3)=√2 - 2/√3
=√2 - (2/3)√3
高等數學求定積分？
4樓：我不是他舅
這是dt而不是dx，即對t求積分，所以x就被看做是常數，可以提到積分號外面的
5樓：匿名使用者
積分變數是t,對於t來說x是不是常數?
6樓：匿名使用者
因為積分內的變數為t，x相對於積分為常數值；所以可直接提到積分外。
高數求定積分
7樓：封望張廖雁露
根據定積分的幾何意義，積分的值等於由y＝√(3-x^2)與x＝0，x＝√3以及x軸圍成的圖形的面積，這個圖形是半徑為√3的圓的四分之一，所以積分的值是3π/4。
高等數學，求定積分，需要詳細步驟。謝謝大佬！
8樓：風火輪
只要熟記常用不定積分公式表即可直接代入公式，快速計算。
高數定積分求旋轉體體積,高等數學,定積分求旋轉體得體積,用的那個公式幫忙算一下
求由x軸與y 1 e x,y lnx所圍面積d繞x e旋轉一週所得旋轉體的體積 解 專。方法 屬 一 方法 二 兩種計算方法,結果相同。你寫的計算方法是對的,但你的運算式子寫錯了 為什麼題主的答案不對 繞x軸應該怎樣列 繞x e旋轉的式子我就不列了,就是答案內容.總之要注意軸的旋轉軸就是積分物件。高...
高等數學，定積分算水壓力，高等數學定積分計算
在矩形閘門上,距離閘門頂x 高為dx 寬為2米的微元所受到的水壓力為 0,3 g 2 x 2dx 21 g 21 1.0 10 3 9.81 2.0601 10 5 n 擴充套件資636f707962616964757a686964616f31333431363537料 一般定理 定理1 設f x ...
高等數學定積分計算，高等數學，定積分算水壓力
這個是恆自成立的，即積分變bai 量x可以用 a b t 去替代du，其中a是積zhi分下限，b是積分上限 本質這就是一個dao換元法，具體可以推廣到任意積分上去證明。但一般情況下，還是當被積函式是三角函式的時候使用的時候比較多，因為可以簡化計算 1.將被積函式裂項 2.分別用自然對數的導數公式求原...