線性代數請問這個通解是怎麼求的,線性代數這題通解怎麼求

2021-05-26 16:48:25 字數 1609 閱讀 1243

1樓:匿名使用者

齊次線性方程組的通解加上一個非齊次線性方程組的特解。

線性代數 這題通解怎麼求

2樓:胡曼彤御楚

(a,b)=[1

10-1-2]

[1-120

1][4-26

-47][24

-2-7

λ]行初等變換為[11

0-1-2][0-22

13][0-660

15][02-2

-5λ+4]

行初等變換為[11

0-1-2][0-22

13][00

0-36][000

-4λ+7]

行初等變換為[11

0-1-2][0-22

13][00

01-2][000

0λ-1]當λ

≠1時,r(a)=3,

r(a,b)=

4,方程組無解。當λ

=1時,r(a)

=r(a,b)=

3,方程組有無窮多解。

此時方程組同解變形為

x1+x2

-x4=

-2-2x2

+x4=

3-2x3x4=

-2取x3=

0,得特解

(-3/2,

-5/2,

0,-2)^t,

匯出組即對應齊次方程是

x1+x2

-x4=

0-2x2

+x4=

-2x3x4=

0取x3=

1,得基礎解系

(-1,

1,1,

0)^t

則方程組的通解是x=

(-3/2,

-5/2,

0,-2)^t+k(-1,

1,1,

0)^t,其中k

為任意常數。

3樓:遇千柔裴衍

1)非齊次方程組ax=b的通bai解可以表示為:它的一個特解和du齊次方程組zhiax=0的通解

之和。2)特解dao可以選版為

題目中的

yita_1或者yita_2.

3)齊次方程組ax=0的通解可以表示為基礎解系解向量的線性組合。由於係數矩陣的秩r=3,未知數個數為n=4,故

基礎解系解向量的數目為n-r=1.

這個基礎解系解向量可以選為任意一個非零解向量,例如,題目中的

(yita_1

-yita_2)

就是這樣一個解向量。

4)因此,題目所要求的方程組的權通解可以表示為yita_1+k*

(yita_1

-yita_2),其中k為任意常數。

5)將題目的yita_1和yita_2帶入,便可求的答案。

線性代數,這題通解怎麼得來的?

4樓:雪凌夢冰樂琪兒

就是求齊次線性方程組ax=o的通解。

首先將係數矩陣a進行初等行變換,化成行最簡形,過程如圖。

x1、x2是階梯頭,所以x3是自由未知量。令x3=k,就可以求出方程組的通解,最後表示成向量的形式即可。

線性代數這題通解怎麼求,線性代數,這題通解怎麼得來的?

a,b 1 10 1 2 1 120 1 4 26 47 24 2 7 行初等變換為 11 0 1 2 0 22 13 0 660 15 02 2 5 4 行初等變換為 11 0 1 2 0 22 13 00 0 36 000 4 7 行初等變換為 11 0 1 2 0 22 13 00 01 2 ...

請問這道線性代數題怎麼做,請問這道線性代數題怎麼做

選c,a和b選項你復只要讓矩陣a的零矩制陣,不管b是什麼矩陣,ab 0一定成立,如果b可逆,b的行列式 0,如果b不可逆,b的行列式 0。再看d,a的伴隨矩陣非零,那麼讓b是零矩陣即可,ab 0一定成立。看c,一個矩陣乘滿秩矩陣後它的秩不變,如果a,b都滿秩,他們的乘積也應該是滿秩,而零矩陣不是滿秩...

求問這道線性代數矩陣問題,求問這道線性代數矩陣問題

題目有問題,不知道b1,b2,b3的線性相關性,無法判斷m的取值。問一道線性代數解矩陣問題,求這些矩陣分別是怎麼進行的 這是對對稱矩陣進行合同變換,當將矩陣a和同階單位矩陣拼成矩陣ae 後,先對整個矩陣進行列變換,再只對上方的矩陣a進行相應的行變換。直到將矩陣a化為對角矩陣時,下方的單位矩陣就化為要...