大一,數學,設某商品的成本函式為CQ1005Q,需求

2021-03-03 20:27:45 字數 1063 閱讀 5122

1樓:歸去來

類似題目。自己模

仿方法算一下吧

某商品的總成本函式

版為c=100+3q,需求函式q=-100p+1000,其中p是該商品的單價,求該權商品的邊際利潤。

由q=-100p+1000得p=10-0.01qπ=tr-tc=pq-tc=(10-0.01q)q-(100+3q)=-0.01q2+7q-100

π『=-0.02q+7=0

q=350

最大利潤π=-0.01*350的平方+7*350-100=1125

設某商品的需求函式為q=100-5p,其中**p∈(0,20),q為需求量.(ⅰ)求需求量對**的彈性ed(ed>0

2樓:手機使用者

|(i)ed

=|來pqdq

dp|=5p

q=5p

100?5p

=p20?p

.故:ed=p

20?p

.(ii) 由於自 r=pq,對等式兩邊微分得:baidrdp

=d(pq)

dp=q+pdq

dp=q(1+pqdq

dp)由於:e

d=|pqdq

dp|=du?pqdq

dp所有zhi:dr

dp=q(1+pqdq

dp)=q(1-ed).

當**彈性為dao1時:即ed

=p20?p

=1,得p=10.

已知ed=p

20?p

=-1+20

20?p

為單調遞增函式因此當:

當10<p<20時,ed>1,於是dr

dp=q(1-ed)<0;.,

故當10<p<20時,降低**反而使收益增加.當0<p<10時,ed<1,於是dr

dp=q(1-ed)>0;.,

故當0<p<10時,降低增加使收益增加.

綜上:需求對**的彈性為p

20?p

,當0<p<10時,降低增加使收益增加,當10<p<20時,降低**反而使收益增加.

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