已知函式ZFx,y由方程2sinx2y3zx

2021-05-19 09:51:24 字數 1294 閱讀 3357

1樓:學大丫腳

你好,對x求導2cos(x+2y-3z)乘以(1-3fx)=1+3fx

對y求導2cos(x+2y-3z)乘以(2-3fy)=2+3fy

整理可得,希望對你有幫助。

設方程2sin(x+2y-3z)=x+2y-3z確定z=z(x,y),則?z?x+?z?y=______

2樓:手機使用者

由2sin(

x+2y-3z)

du=x+2y-3z,zhi得:f(x,y,z)dao=2sin(x+2y-3z)-(x+2y-3z)

∴專fx=2cos(x+2y-3z)-1,fy=4cos(x+2y-3z)-2,fz=-6cos(x+2y-3z)+3

∴?z?x

=屬?fxf

z=?2cos(x+2y?3z)?1

?6cos(x+2y?3z)+3

=?13

?z?y

=?fyfz

=?4cos(x+2y?3z)?2

?6cos(x+2y?3z)+3=23

∴?z?x

+?z?y=13

3樓:洪英牢涵潤

已知2sin(x+2y-3z)=x+2y-3z,求證∂z/∂x+∂z/∂y=1

【原題有錯!2sin(2+2y-3z)應是2sin(x+2y-3z)之誤,否則等專式不能成立。】屬

證明:令f(x,y,z)=2sin(x+2y-3z)-x-2y+3z=0

則∂z/∂x=-(∂f/∂x)/(∂f/∂z)=-[2cos(x+2y-3z)-1]/[-6cos(x+2y-3z)+3]........(1)

∂z/∂y=-(∂f/∂y)/(∂f/∂z)=-[4cos(x+2y-3z)-2]/[-6cos(x+2y-3z)+3]...........(2)

(1)+(2)即得∂z/∂x+∂z/∂y=[-6cos(x+2y-3z)+3]/[-6cos(x+2y-3z)+3]=1

4樓:匿名使用者

由2sin(抄x+2y-3z)

=x+2y-3z,得:f(x,y,z)=2sin(x+2y-3z)-(x+2y-3z)∴

fx=2cos(x+2y-3z)-1,fy=4cos(x+2y-3z)-2,fz=-6cos(x+2y-3z)+3∴?z?x=?

fxfz=?2cos(x+2y?3z)?

1?6cos(x+2y?3z)+3=?

13?z?y=?

fyfz=?4cos(x+2y?3z)?

2?6cos(x+2y?3

題目1已知函式fx2sin2x33,若

題目1 1 f 4,2sin 2 62616964757a686964616fe78988e69d8331333337383835 3 3 4,sin 2 3 1 2 0,2 2 3 3,11 3 得2 3 6,7 6,2 6,2 7 6 所以 12,3 4,13 12,7 4 2 f x m 2 ...

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