1樓:
對,n+1階導數是指對n階導數再次求導。所以n階可導,從而必然連續
2樓:鏗爾琴歇
對的,因為n+1階導數是n階導數的導數,而函式可導的必要條件是連續
函式n階連續可導指的是存在n+1階導函式還是一直到第n階就完事了並且n階導函式是連續的
3樓:匿名使用者
函式n階連續可導指的就是指第n階導數存在且是連續的。
連續函式導數不一定存在,所以這種函式可能不是所有點存在(n+1)階導數,(n+1)階導數若存在也不一定連續。
4樓:天羽蓮汝
我覺得是函式n階連續可導指的是存在n+1階導函式,如果n+1階可導那麼n階就可導。
5樓:不幸擱淺de鯊魚
首先說明第一個問題,n階連續可導指n階導
函式存在且各點連續且各點均可導,代表第n+1階導函式存在,但n+1階導函式可能連續也可能不連續。
所謂的「函式n階連續可導」從幾何角度的理解,是這樣的:
原函式,定義域內,是一條無間斷點的曲線,且其各點均可導;(導函式存在)
原函式的的1階導數,定義域內是一條無間斷點的曲線,且其各點均可導;(導函式存在)
.......
原函式的n階導數,定義域內是一條無間斷點的曲線,且其各點均可導;
原函式n+1階導數存在,定義域內可能連續,且各點均可導;(導函式存在)
可能連續,部分點不可導; (子區間導函式存在)
可能不連續,部分點不可導;(子區間導函式存在)
n階求導,為什麼會要求(n+1)階的導數
6樓:
是說f(x)的n階導數不恆等於零,還是說f(x)的n階導數沒有零點?? 你這一句話說的太長了,加上標點符號可好?
另外,f(x)的n階導數不等於零
7樓:匿名使用者
函式在bai點x處具有n階導數,則函式在dux的某一鄰域內一定具zhi有一切dao低於n階的
導數.因為專f在點x的n階導數定屬義為f(n)(x)=lim(h→0)[f(n-1)(x+h)-f(n-1)(x)]/h,當然需要在x的某一鄰域內一定具有n-1階的導數.
8樓:張文攀聽風起
n階求導,一定具有n+1階導
f(x)n階連續可導是否能推出f(x)導數有(n+1)階?
9樓:匿名使用者
n階可導,就是指它bai的dun階導
數在定義域內處zhi
處存在。至於等於多dao少並沒有限制。如函版數f(x) = x ^ 2.你的權一階導數在x = 0時為0,其他點不為0.
有n階連續的導數並不能推出它有n+1階導數,這和連續不一定可導是一樣的道理。例如函式
定義在[0,2]上的函式f(x)滿足
f(x) = x ^ 2, 0<=x<=1
f(x) = 4 * x - x ^ 2, 1 < x <= 2
則容易驗證它一階導數在[0,2]內均存在而且連續。但是二階導數在點x = 1處不存在。
有n階連續的導數其實只能寫成n-1階泰勒公式(餘項是n階的)。書上泰勒公式條件都是要有n+1階導數(其中第n+1階導數沒有要求連續,前面n階導數連續可以由n+1階導數存在推出)
10樓:御江奈會欣
(1)、f(x)n階可導,指的是f(x)有n階導數;
(2)、f(x)n階連續可導是f(x)有(n+1)階導數的必要條件但不充分條件,
導數存在的前提是函式連續且左極限等於右極限。
導數n階可導,或有n階連續導數。。什麼意思啊
11樓:匿名使用者
後者只是比前者多了一個n階導函式1是連續的(多了一個連續,條件更強)。洛必達n階可導到n-1階,n階連續可導到n階。。
12樓:匿名使用者
n階可導,n-1至0階導數存在且連續n階可導,taylor formula 中帶peano型餘項展至n階,帶lagrange型餘項展至n-1階n階可導,l'hospital law 在其他兩條件滿足情況下可用至n階
一個函式n階可導能推出從 一階到n-1階導數 可導且連續嗎?
13樓:2暗墨
當然能啊
函式n階可導,所以n-1階導數必定可導,因為可導一定連續,n-1階導數連續,其他的依此類推
14樓:七彩無界
可導必然連續。
沒有1階導數,何來2階導數?
函式在x點存在n階導數,則n-1階導函式在x的領域內有定義嗎?連續嗎?在其領域內一定可導嗎?
15樓:琉璃蘿莎
因為 f 在點 x 的 n 階導數定義為
f(n)(x) = lim(h→0)[f(n-1)(x+h) - f(n-1)(x)]/h,
當然需要在x的某一鄰域內一定具有 n-1 階的導數。
f x n階連續可導是否能推出f x 導數有（n 1 階
n階可導，就是指它bai的dun階導 數在定義域內處zhi 處存在。至於等於多dao少並沒有限制。如函版數f x x 2.你的權一階導數在x 0時為0，其他點不為0.有n階連續的導數並不能推出它有n 1階導數，這和連續不一定可導是一樣的道理。例如函式 定義在 0,2 上的函式f x 滿足 f x x...
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