1樓:匿名使用者
先求一階導數,然後觀察1/(1+x)的n階導數規律
n階導數 運算
2樓:匿名使用者
應用求導公式:
注意到(1-x^2)在求三次導及以上時為0.
x在求二次導及以上時為0.
就可以簡化了,自己用公式試試吧。
高階導數計算題
3樓:開心的笨小孩
用的萊布尼茨公式,從第三項開始,x的二階到n階導數為零,所以,用萊布尼茨公式後只有前兩項
4樓:匿名使用者
這是萊布尼茲公式,是計算兩個函式乘積的n階導公式,這道題就用了這個公式
高階導數的計算
5樓:匿名使用者
關鍵是看後一部分 x2|x| 在 x=0 的最高階導數。實際上,由於f(x) = -x3,x≤0,
= x3,x>0,
可得f'(x) = -3x2,x≤0,
= 3x2,x>0,
其中,f'-(0) = lim(x→0-)[f(x)-f(0)]/x = lim(x→0-)[(-x3)-0]/x = 0,
f'+(0) = lim(x→0+)[f(x)-f(0)]/x = lim(x→0+)(x3-0)/x = 0,
有f'(0) = f'+(0) = f'-(0) = 0。
依此法計算 f"(x),f'"+(0),f'"-(0),......,就可以得到 f'"(0) 是不存在的。
最高階導數怎麼算?
6樓:匿名使用者
實際上不用考慮太多
|x|在x=0處不可導
因為左右導數分別為-1和1
那麼x2|x|只能二次可導
所以最高階為2
高等數學高階導數萊布尼茲公式
7樓:護具骸骨
萊布尼茲公式好比二項式定理,它是用來求f(x)*g(x)的高階導數的。
(uv)' = u'v+uv',
(uv)'『 = u'』v+2u'v'+uv'『依數學歸納法,......,可證該萊布尼茲公式。
各個符號的意義
σ--------------求和符號
c(n,k)--------組合符號,即n取k的組合u^(n-k)-------u的n-k階導數v^(k)----------v的k階導數這個公式和排列組合中的二項式定理相似,二項式定理中的多少次方在這裡改為多少階導數。
(uv)一階導=u一階導乘以v+u乘以v一階導(uv)二階導=u二階導乘以v+2倍u一階導乘以v一階導+u乘以v二階導
(uv)三階導=u三階導乘以v+3倍u二階導乘以v一階導+3倍u一階導乘以v二階導+u乘以v三階導
8樓:匿名使用者
數學不是看懂的,應做懂。課本上有的,把它推懂:
從(uv)' = u'v+uv',
(uv)'『 = u'』v+2u'v'+uv'『,依數學歸納法,......,可證該萊布尼茲公式。
真不懂也沒關係,弄懂各個符號的意義,會使用就行了:
σ--------------求和符號;
c(n,k)--------組合符號,即n取k的組合;
u^(n-k)-------u的n-k階導數;
v^(k)----------v的k階導數。
9樓:匿名使用者
這個公式和排列組合中的二項式定理相似,二項式定理中的多少次方在這裡改為多少階導數。
比如(uv)一階導=u一階導乘以v+u乘以v一階導(uv)二階導=u二階導乘以v+2倍u一階導乘以v一階導+u乘以v二階導
(uv)三階導=u三階導乘以v+3倍u二階導乘以v一階導+3倍u一階導乘以v二階導+u乘以v三階導
一次類推,以上是文字描述,你寫出公式來就可以理解了,ok~~
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