1樓:浪漫無約
極限是一種無限逼近,如0.99999......,無限逼近1,但永遠不是1
f(x)在點x。處有定義,但當x→x。時的極限不存在。可以舉例說明一下嗎 我不會
2樓:匿名使用者
譬如某些分段函式
f(x)= x x<1
2x x>=1
f(x)在x=1出有定義
但是左極限f(x)-=1
右極限f(x)+=2
左右不想等 ,極限不存在
如何證明「f(x)在點x。處有定義,但當x→x。時的極限不存在。」?
3樓:匿名使用者
譬如某些分段函式
f(x)= x x<1
2x x>=1
f(x)在x=1出有定義
但是左極限f(x)-=1
右極限f(x)+=2
左右不想等 ,極限不存在
如圖,為什麼說f'0存在,但limx→0 f'x不存在呢???
4樓:曼珠沙華
把f′x當成一個函式 函式存在但它的極限不一定存在
5樓:吳凱磊
因為fx在0處不連續 故此點不可導
6樓:我叫佐夫
先求導,求完後你會發現當趨近於0時x=0由於等式不成立
7樓:洺雲馥竹
xn=1/(nπ)
那麼,1/xn=nπ
sin(1/xn)=sin(nπ)=0
所以,f(xn)=1/xn·sin(1/xn)=0
8樓:羅錦潤
因為f'(0)=0,而
2xsin(1/x)-cos(1/x)中的x不能約分,所以沒有limx→0 f'(x)
f(x)在x0處極限存在,則f(x)在x0處有定義。這句話為什麼正確,有什麼例子來證明嗎?
9樓:假面
f(x)在x0處極限存
抄在,則f(x)在x0處有定義。這句話正確的原因是:有定義只是說函式在x=x0處有意義,f(x0)有值。
有極限在有定義的基礎上,如果x從某一方向(正向或負向)無限接近x0,極限存在,那麼函式在x=x0處一側有極限。
連續在有極限的基礎上,如果x=x0處兩側的極限存在且相等,那麼函式在x=x0處連續。
10樓:匿名使用者
有定義只是說函式在x=x0處有抄意義,f(x0)有值。
有極限:
bai在有定du義的基礎上,如果x從某zhi一方向(正向或負向)無限dao接近x0,極限存在,那麼函式在x=x0處一側有極限。
連續:在有極限的基礎上,如果x=x0處兩側的極限存在且相等,那麼函式在x=x0處連續。
f(x)在x=0處連續,且x趨於0時,limf(x)\x存在,為什麼f(x)=0?
11樓:匿名使用者
limf(x)\x存在
分子趨於0則分母必趨於0 否則極限是無窮大
12樓:匿名使用者
不是f(x)=0 , 而是f(0)=0
x趨近於0的時候, f(x)/x的分母趨近於0, 如果f(x)不趨近於零, 則f(x)/x趨近於無窮了(正或者負無窮),就不存在了。
所以當x趨近於0的時候,f(x)也要趨近於零,又因為f(x)在x=0處連續, 所以f(0)=0
若函式f(x)在x處極限不存在,則函式在該點無定義。 為什麼錯?
13樓:我不是他舅
左右極限不相等時極限不存在
但可以有定義
比如分段函式
f(x)=
x,x≤0
2x+2,x>0
則x=0沒有極限,但由定義
14樓:兔子和小強
某點是否定義域在該處極限是否存在完全沒關係。
y = 0, x =0
1 , x>0
-1 , x<0
該函式x->0極限不存在,在f(0)處有定義
15樓:幽谷之草
極限存在與否與有沒有定義之間是沒有什麼關係的,不過沒有極限的話肯定是不連續的.
為什麼函式fx在點x0處的極限與函式fx在點x0處有無定義無關 跪求解答
16樓:pasirris白沙
感覺得出,樓主已經被教師跟教材嚴重誤導而顯得疑惑重重了。
1、函式有連續版不連續之別,如果
權每點都不連續,就是離散點;
2、一般大學生絕不可能學到離散數學,大學微積分一定是連續函式;
3、既然連續,任何點都得跟周圍的點連續,周圍的點就是鄰居,就是鄰點,無數的鄰點形成鄰域 = neighborhood;
4、如果在鄰域內沒有定義,如何連續?
很多概念,原本很樸實,很容易懂。到了一輩子以虛張聲勢為職業的教師嘴裡,任何簡單明瞭的概念,都會被他們忽悠得面目全非。
.樓主如有能力自由閱讀英文原版教材,將會事半功百倍。
鬼子的語言非常樸實、到位,不像我們的教材充滿痞氣。
.至於極限,只有兩種:
一種是定義域內點,函式值極限值,極限值就是函式值,毫無二致。
.另一種是奇點之類間斷點,它們本身並不在定義域內,而是定義域的邊界上,對這一類的點取極限,自然沒有定義。
.一般胡扯蛋的教師,把普通的定義域內的點的極限,跟奇點之類的點的極限相提並論、混為一談,這些混蛋教師為數還不少!.
若函式f（x）在x0處不可導，則函式f（x）在x0處不存在切線
如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。所以不可導就沒有切線。可導一定連續 證明 函式f x 在x0處可導，f x 在x0臨域有定義，對於任意小的 0，存在 x 1 2f x0 0，使 f x0 x f x0 這可從導數定義推出 若函式y f...
設f x 在x處有n階導數,且f x0 fx0f n 1 x0 0,f n x 0,當n為奇數時
做一下taylor f x f x0 0x 0x f x0 x x0 n n o x x0 n x離x0充分近的時候f x f x0 和f x0 x x0 n n 同號 當n是偶數的時候上式在x0的小鄰域內不變號，而當n是奇數的時候在x0兩側會變號 設f x 在x0點的某個鄰域記憶體在 n 1 階連...
fx在x0處可導,fx在x0處不一定連續請舉出返
不一定經典反例f x x 2sin 1 x 定義f 0 0。f 0 0,當x趨於0時 f x 2xsin 1 x cos 1 x 極限不存在。f x 在x 0處可導,則f x 在x 0處一定連續嗎 考研數學上遇到類似的問題,現在明白了。第一句 f x 在x 0處可導,由導數定義知,f 0 f 0 也...