1樓:情商撤蓯贆虋
一個是簡寫,一個是具體囊括寫出!
就比如說(2x+3)的平方,這個是簡寫;讓你寫出它的式
但傅立葉級數一般都是無窮的,都用n表示
高數fx為傅立葉級數
2樓:匿名使用者
使用傅立葉級數的公式
(1)先求a0
a0=(1/πe68a84e8a2ad62616964757a686964616f31333363373661) ∫(π,-π) f(x)dx
=(1/π) ∫(π,-π) xdx
奇函式對稱區間積分為0
=0(2)再求an,bn
an=(1/π) ∫(π,-π) f(x)cos nx dx=(1/π) ∫(π,-π) xcos nx dx設g(x)=xcos nx
g(-x)=-xcos(-nx)=-xcos nx可見被積函式是奇函式
所以an=0
bn=(1/π) ∫(π,-π) f(x)sin nx dx=(1/π) ∫(π,-π) xsin nx dx同理,可以得出xsin nx是偶函式
所以bn=(2/π) ∫(π,0) xsin nx dx用分部積分法
=(2/π) ∫(π,0) (-1/n) x d(cos nx)=[-2/(nπ)] ∫(π,0) x d(cos nx)=[-2/(nπ)] [x cos nx |(π,0) - ∫(π,0) cosnx dx]
=[-2/(nπ)] [πcos nπ - (1/n) sin nπ |(π,0)]
=[-2/(nπ)] [πcos nπ - 0]=(-2/n) cos nπ
當n為奇數時,bn=2/n
當n為偶數時,bn=-2/n
所以bn=(-1)^(n+1) (2/n)綜上,傅立葉級數
f(x)=2 ∑ (-1)^(n+1) sin nx /n
高等數學,求f(x)的傅立葉級數與把f(x)成傅立葉級數有什麼差別啊,舉例啊, 100
3樓:匿名使用者
一個是簡寫,一個是具體囊括寫出!
就比如說(2x+3)的平方,這個是簡寫;讓你寫出它的式
但傅立葉級數一般都是無窮的,都用n表示
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