1樓:匿名使用者
矩陣的跡是復
對角元制素的和,用tr(a)表示,其中a是矩陣,tr是英文trace的縮寫. http://en.
wikipedia.***/wiki/trace_(linear_algebra)上面**有相關的性質.
矩陣的跡是什麼意思?
2樓:光舒俞清婉
矩陣的跡,就是矩陣主對角線上元素之和,英文叫trace(跡)。
跡的最重要性質:一個矩陣的跡,和該矩陣的特徵值之和,相等。
什麼叫做矩陣的跡
3樓:咪浠w眯兮
性質:1、跡是所有對角元的和
2、跡是所有特徵值的和
3、某些時候也利用tr(ab)=tr(ba)來求跡4、tr(ma+nb)=m tr(a)+n tr(b)在數值分析中,由於數值計算誤差,測量誤差,噪聲以及病態矩陣,零奇異值通常顯示為很小的數目。將一個矩陣分解為比較簡單或者性質比較熟悉的矩陣之組合,方便討論和計算。
由於矩陣的特徵值和特徵向量在化矩陣為對角形的問題中佔有特殊位置, 因此矩陣的特徵值分解。儘管矩陣的特徵值具有非常好的性質,但是並不是總能正確地表示矩陣的「大小」。
矩陣的奇異值和按奇異值分解是矩陣理論和應用中十分重要的內容,已成為多變數反饋控制系統最重要最基本的分析工具之一, 表示了反饋控制系統的輸出/輸入增益,能反映控制系統的特性。
4樓:匿名使用者
矩陣a的跡定義為:tr(a)=a11+a22+a33+...
5樓:匿名使用者
矩陣的跡是指主對角線上各元素之和
6樓:匿名使用者
樓主的問題不是很清楚,請詳細說下!!!
什麼叫矩陣的跡?
7樓:匿名使用者
矩陣的跡就是矩陣的主對角線上的元素之和
8樓:匿名使用者
矩陣的跡,就是矩陣主對角線上元素之和,英文叫trace(跡)。
跡的最重要性質:一個矩陣的跡,和該矩陣的特徵值之和,相等。
9樓:匿名使用者
方陣a=(aij)的跡就是a的主對角線上元素之和
a11+a22+...+ann, 記為 tr(a), trace
10樓:辰元凰
矩陣的跡,就是矩陣的主對角線上元素之和......
而主對角線就是矩陣中行、列序數相同的那個位置的元素所組成的一條對角線......
矩陣的跡 到底有什麼物理意義呢?
11樓:匿名使用者
簡化計算步驟
在數值分析中,由於數值計算誤差,測量誤差,噪聲以及病態矩陣,零奇異值通常顯示為很小的數目。
將一個矩陣分解為比較簡單或者性質比較熟悉的矩陣之組合,方便討論和計算。由於矩陣的特徵值和特徵向量在化矩陣為對角形的問題中佔有特殊位置, 因此矩陣的特徵值分解。儘管矩陣的特徵值具有非常好的性質,但是並不是總能正確地表示矩陣的「大小」。
12樓:禾木由
方便討論和計算。
將一個矩陣分解為比較簡單或者性質比較熟悉的矩陣之組合,方便討論和計算。由於矩陣的特徵值和特徵向量在化矩陣為對角形的問題中佔有特殊位置, 因此矩陣的特徵值分解。
13樓:援手
矩陣的跡作為數學概念,是由實際問題抽象得出的,要了解矩陣的跡的物理意義,還要先從它的數學意義說起。
根據線性代數的知識可知,在選定線性空間的一組基底後,每一個線性變換都對應於一個矩陣,但是為線性空間選擇基底可以是很任意的,選的基底不同,一般其線性變換對應的矩陣就不同,為了研究問題,就要找到這些不同的矩陣間的共同之處,這就是矩陣的跡,也就是說,同一個線性變換,在不同基底下的矩陣雖然不同,但其這些矩陣的跡相同。
多說一點,我們生活的世界是變化的,研究問題就要抓住這些變化中的不變數進行研究,例如解析幾何中對平面上的兩點,選不同的座標系會導致點的座標不同,但這兩點間的距離可以用公式求出,它是不變的,即線段長度是座標變換下的不變數,也就是我們要重點研究的物件。
物理中經常要用到張量,2階張量可以用矩陣來表示(1階張量即向量,0階張量即標量),廣義相對論中用到的裡奇張量就是2階張量(用來描述時間彎曲程度),物理中參考系不同,裡奇張量的分量一般就不同,而對裡奇張量進行類似於求矩陣跡的運算後(嚴格說法是經度規升指標後求縮並),得到標量曲率r,它是不依賴於參考系的,即任何參考系看來標量曲率r是相同的,這可以算是矩陣跡的一個物理意義。
14樓:匿名使用者
比如一個卡爾曼濾波問題,那個估計誤差協方差矩陣,它的主對角線的和越小,說明估計月準
矩陣的跡是什麼
15樓:銳縱奈麗玉
定義跡矩=.為的t223a+)a3:.(.a陣a1+r+1a
16樓:呼娟呼博裕
trace,矩陣對角線的和
矩陣論中的跡是什麼意思?
17樓:匿名使用者
對於n階方陣a,那麼矩陣的跡(用tr(a)表示)就等於a的特徵值的總和,也是矩陣a的主對角線元素的總和。
哪位高手知道矩陣到底有什麼意義,矩陣的跡到底有什麼物理意義呢
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什麼是矩陣，「矩陣」是什麼意思？
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矩陣行等價啥意思,矩陣等價是什麼意思
矩陣a經過初等變換可得到矩陣b,則a b 矩陣等價是什麼意思 矩陣等價 性質 1.矩陣a和a等價 反身性 2.矩陣a和b等價,那麼b和a也等價 等價性 3.矩陣a和b等價,矩陣b和c等價,那麼a和c等價 傳遞性 4.矩陣a和b等價,那麼iai kibi。k為非零常數 5.具有行等價關係的矩陣所對應的...