1樓:zzllrr小樂
(1)矩陣相似,有相同特徵值。因此跡和行列式都相等,即0+3+a=1+b+1
且2a-9=b
解得,a=10, b=11
(2)a=
0 2 3
-1 3 -3
1 -2 10
利用特徵矩陣
的行列內式等於0,解得特容徵值
然後代入特徵方程組,分別求出特徵向量
然後特徵向量拼接得到可逆矩陣p
並使得p^(-1)ap=diag(特徵值)
設矩陣a=0 2 1 2 -1 3 -3 3 4,矩陣b=1 2 3 2 -3 1 ,求x,使得xa=b 10
2樓:匿名使用者
第一步:先求a^(-1)。可通過初等行變換將(a|e)化為(e|a^(-1))。
第二步:等式兩邊同時右乘a^(-1)。這樣,等式左邊為x=ba^(-1)。
第三步:等式右邊使用矩陣乘法。具體細節省略。
設a=(3,1,-2;1,5,2),b=(4,1;2,3:;1,2) ,c= (0,3,1;3,-1,,2),則3×2下列矩陣運算結果為3×2的矩陣是( ).
3樓:西域牛仔王
^a 是抄 2×3 矩陣
,baib 是 3×2 矩陣,c 是 2×du3 矩陣,因此 abc 是zhi 2×3 矩陣,
ac^tb^t 是 2×3 矩陣,
c^tb^ta^t=(abc)^t 是 3×2 矩陣,cba 是 2×3 矩陣。dao選 c
設矩陣a=(0 3 3,1 1 0,-1 2 3),ab=a+2b,求b 100
4樓:
^ab=a+2b
ab-2b=a
ab-2eb=a
(a-2e)b=a
[(a-2e)^(-1)](a-2e)b=[(a-2e)^(-1)]a
eb=[(a-2e)^(-1)]a
b=[(a-2e)^(-1)]a
b=[(a-2e)*]a/│
版a-2e│
解得權 b=(0,3,3;
-1,2,3;
1,1,0;)
5樓:蘭之風
|(^由ab=a+2b得b(a-2e)
=a即b=a/(a-2e)=a*[(a-2e)^(-1)]
而(a-2e)=(0 3 3,1 1 0,-1 2 3)-(2 0 0,0 2 0,0 0 2)=
(-2 3 3,1 -1 0,-1 2 1)
d=|(a-2e)|=-2(-1-0)+3(1-0)+3(2+1)=14
伴隨矩陣[(a-2e)^*]=(-2 1 -1,3 -1 2, 3 0 1)
又逆矩版陣[(a-2e)^(-1)]=(1/d)*[(a-2e)^*]所以權
b=a/(a-2e)=a*(1/d)*[(a-2e)^*]=(1/d)a*[(a-2e)^*]=
(9/7 -3/14 9/14,1/14 0 1/14,17/14 -3/14 4/7)
設矩陣a=(2 2 3,1 1 1,0 -1 1), b=(1 1 3,1 1 2,0 1 1)求丨ab丨
6樓:墨汁諾
|顯然|抄ab|=|a| |b|
而這這裡矩陣a的
第1行=第2行+第3行
所以顯然得bai到|dua|=0
於是|ab|=|a| |b| =0
a-1即zhi a的逆矩陣。
對矩陣 a | e 進行初等行變換
2 1 -1 1 0 0
2 1 0 0 1 0
1 -1 0 0 0 1
得1 0 0 1/3 0 1/3
0 1 0 -2/3 1 -2/3
0 0 1 -1 1 0
a-1為
1/3 0 1/3
-2/3 1 -2/3
-1 1 0
xa=b 則 x=ba-1
矩陣b乘以矩陣a-1,得x
-2 2 1
-8/3 5 -2/3
矩陣問題設,矩陣問題設Adiag1,2,1ABA2BA8E,求B
a 2 b a 2e 版 1 8e a 1 8 a 2e 1a 1 8 a a 2e 1 8 aa 2a 1 8 權a e 2a 1 8 2e 2a 1 4 e a 1 4diag 2,1,2 1 4diag 1 2,1,1 2 diag 2,4,2 設a diag 1,2,1 a ba 2ba 8...
設矩陣A（3 0 0 0 1 1 0 1 4）B（3 6 1 1 2 3）且滿足AX 2X B，求矩陣X
解矩陣方抄程 ax b 的一般方法是襲 對矩陣 a,b 用初等行變換化為 e,a 1b 即 e,x 但此題a的逆可用特殊分塊矩陣的方法直接計算所以先計算a 1反而方便.因為 ax 2x b 所以 a 2e x b a 2e 1 0 0 0 1 1 0 1 2 a 2e 1 1 0 0 0 2 1 0...
設a為正交矩陣,試證a1和a也是正交矩陣
按正交矩陣的定義來證明即可 這種證明是驗證性證明,數學裡最最最簡單的了。如果這還要問我看不用學數學了 設a是正交矩陣,證明a 也是正交矩陣 由於a為正交抄矩陣,所以 a 襲2 1,a 1也是正交矩陣,a 1 t a 1 a t 1 a 1 aa t 1 e 1 e 所以 a ta a a 1 t a...