1樓:勇敢
在0處的導數是無窮大。極限不存在,所以不可導。
2樓:我不是他舅
可導的這是冪函式
y=x^n則y'=nx^(n-1)
這裡n=3
所以y'=3x2
3樓:匿名使用者
對,因為它的左右極限不一樣。左極限為負,右極限為正。
請問x開三次方的函式在 x=0處 不可導是怎麼回事呀
4樓:是你找到了我
x開三次方的函式在 x=0處不可導的,因為函式x開三次方的導函式為y『=1/3x^(-2/3),當x=0時,分母為0了,因此在x=0時,導數不存在,所以不可導。
函式可導的判別:
1、函式在定義域中一點可導需要一定的條件:函式在該點的左右導數存在且相等,不能證明這點導數存在。只有左右導數存在且相等,並且在該點連續,才能證明該點可導。
2、可導的函式一定連續;連續的函式不一定可導,不連續的函式一定不可導。
5樓:我是一個麻瓜啊
原因如下:
(1)可導,即設y=f(x)是一個單變數函式, 如果y在x=x0處左右導數分別存在且相等,則稱y在x=x[0]處可導。如果一個函式在x0處可導,那麼它一定在x0處是連續函式。
(2)導函式為y『=1/3x^(-2/3),x=0時分母為0了,在x=0時,導數不存在,所以不可導。
6樓:你怕是傻哦
因為在這點處的函式影象沒有斜率。
函式在某點處有導數需要有幾何意義才可以,就是在這一點處的函式影象有斜率,例如y=x的3次方函式,開方之後再求導得到的是y=1那麼在x=0這一點就沒有斜率,所以也就是不可導。
擴充套件資料
若將一點擴充套件成函式f(x)在其定義域包含的某開區間i內每一個點,那麼函式f(x)在開區間內可導,這時對於內每一個確定的值,都對應著f(x)的一個確定的導數,如此一來每一個導數就構成了一個新的函式,這個函式稱作原函式f(x)的導函式,記作:y'或者f′(x)。
函式f(x)在它的每一個可導點x。處都對應著一個唯一確定的數值——導數值f′(x),這個對應關係給出了一個定義在f(x)全體可導點的集合上的新函式,稱為函式f(x)的導函式,記為f′(x)。
導函式的定義表示式為:
值得注意的是,導數是一個數,是指函式f(x)在點x0處導函式的函式值。但通常也可以說導函式為導數,其區別僅在於一個點還是連續的點。
7樓:匿名使用者
f(x)=x^}
試證:f(x)在x=0處不可導。
證:根據導數的定義,只需考察如下的極限:
\lim\limits_\frac
顯然,這個極限等於
\lim\limits_x^}=∞,不是有限實數,所以導數不存在。
8樓:
可以這樣想,y=x3在0處斜率為0,那麼他的反函式在x=0處斜率無窮大,所以不可導
也可以這樣算:導函式為y『=1/3x^(-2/3),x=0時分母為0了,所以不可導
為什麼y=x^在x=0處是不可導的
9樓:匿名使用者
由於[y(x) - y(0)]/x = x^(-2/3) → ±∞ (x→0±0),
故說其在x=0處是不可導.
為什麼x的三分之一次方在0這一點不可導? 不是光滑的嗎
10樓:匿名使用者
導數定義 lim x—>0 f'(x0)=f(x)-f(x0)/x-x0
即lim x—>0 (x^1/3)'=x^1/3/x=x^-2/3=無窮 極限不存在 故不可導
11樓:我不是他舅
y=x的1/3次
則y'=1/3乘x的-2/3次方
即y'=1/(3*x的2/3次方)
x在分母
所以x=0時y'無意義
所以不可導
12樓:1111啦啦啦啦哦
當x=0時,導函式在這點的值為無窮大,不存在,也可以理解就是切線是x=0,傾斜角是90,tan90不存在,所以導數不存在。
13樓:紫色學習
你可能弄混淆了.
函式y=x的二分之一次方在x=0處不可導,因為函式定義域為x>0,x=0函式無意義,可以理解為不存在,因此導數也不存在
x的三分之一次方定義域為r,且在r上光滑連續,處處可導。
x的三次方在x=0處可導嗎? 10
14樓:匿名使用者
為什麼不可導呢 f(x)=x^3 則f(x)的導函式是3x^2 那麼顯然在x=0處可導 且導數為0
15樓:匿名使用者
可導,導數為0,只是說在這點不取極值
16樓:匿名使用者
我是文科班的,我只能說此時導數值為0,別的我就幫不了了!
為什麼函式y=x3(x的立方)在x=0處不可導,x
17樓:匿名使用者
y=x3這個函式,在x=0點處是可導的,導數就是0
這個函式在x∈r上都是可導的。
三次根號下x在x=0處可導嗎?為什麼?求大神解答!
18樓:小小米
三次根號下x在x=0處不可導 ,正常在y=x^(1/3)非零點求導,得到導數為y=(1/3)*x^(-2/3),這個函式回在零點的值是無窮大。答
不是所有的函式都有導數,一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在,則其在這一點可導,否則為不可導。然而,可導的函式一定連續;不連續的函式一定不可導。
19樓:最愛的
不可導 導數指的是某一點的斜率 你將這個函式的影象畫出來會發現 該影象在x=0點處的斜率為無窮大 即斜率不存在 換句話說就是在x=0處的導數不存在
y=x的三次方在x=0處為什麼不可導
20樓:匿名使用者
y=x^3是處處可導的,而且其導函式y=3x^2在實數域上是連續的。在x=0處的導數就是0,很高興為你作答,祝好。
y=x3次方在x=0為什麼不可導
21樓:匿名使用者
可導,但無極值,不是拐點。單調性也不發生變化。
22樓:我不是他舅
誰說不可導?
y=x3
y'=3x2
所以y在r上可導
x=0時,y'=0
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