1樓:匿名使用者
這個函式的原函式無法用初等函式函式表示
一般的積分方法是得不到結果的
但是,可以用冪級數來求不定積分
不知道你學過級數沒有
過程如下圖:
1/e^x的不定積分怎麼計算
2樓:demon陌
=- e^(-x)對(-x)求的不定積分(即d後面是(-x))=- e^(-x)
具體回答如圖:
擴充套件資料:求函式f(x)的不定積分,就是要求出f(x)的所有的原函式,由原函式的性質可知,只要求出函式f(x)的一個原函式,再加上任意的常數c就得到函式f(x)的不定積分。
若定積分存在,則它是一個具體的數值(曲邊梯形的面積),而不定積分是一個函式表示式,它們僅僅在數學上有一個計算關係(牛頓-萊布尼茨公式),其它一點關係都沒有!
定積分是把函式在某個區間上的圖象[a,b]分成n份,用平行於y軸的直線把其分割成無數個矩形,再求當n→+∞時所有這些矩形面積的和。
3樓:未來
∫1/ex不定積分,把積分化成指數形式也就是
∫e^-xdx,由於e^-x內層函式是-x
∫e^-xd(-x)=-e^-x+c
4樓:雪後飛狐
1/e^x的不定積分=e^(-x)的不定積分
=-e^(-x)
求不定積分:∫ (1/x+lnx)*(e^x)dx=
5樓:行走在河邊的魚
^^^答案是(e^x)lnx,利用分部積分就可以了,∫ (1/x+lnx)*(e^回x)dx=∫答 (1/x)*(e^x)dx+∫ (lnx)*(e^x)dx=
∫ (lnx)『*(e^x)dx+∫ (lnx)*(e^x)dx=(e^x)lnx-∫ (lnx)*(e^x)dx+∫ (lnx)*(e^x)dx=(e^x)lnx
1/(e^x +e^-x)的不定積分
6樓:我是一個麻瓜啊
1/(e^x +e^-x)的不
bai定積分用湊微分法計du算,具體解答過zhi程如下;
根據牛頓
dao-萊布尼茨公式,許多函式的內定積分的計算就容可以簡便地通過求不定積分來進行。這裡要注意不定積分與定積分之間的關係:定積分是一個數,而不定積分是一個表示式,它們僅僅是數學上有一個計算關係。
一個函式,可以存在不定積分,而不存在定積分,也可以存在定積分,而沒有不定積分。連續函式,一定存在定積分和不定積分;若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界,則定積分存在;若有跳躍、可去、無窮間斷點,則原函式一定不存在,即不定積分一定不存在。
擴充套件資料
不定積分的性質
1、函式的和的不定積分等於各個函式的不定積分的和;即:設函式f(x)及 g(x)的原函式存在,則
2、求不定積分時,被積函式中的常數因子可以提到積分號外面來。即:設函式f(x)的原函式存在, k 非零常數,則:
7樓:匿名使用者
你好!可以如圖改寫,用湊微分法計算。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
8樓:你的眼神唯美
不定積分結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力。類似。
9樓:風傾
[最佳答案]1/(e^x +e^-x)的不定積分用湊微分法計算,具體解答過程如下; 根據牛頓-萊布尼茨公式,許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來...
10樓:冰冰
王陽明的思想核心:「心即理」、「知行合一」、「致良知」。
王陽明**:據黃宗羲的《明儒內學容案》列名記載,就有六十七人之多。這些「王門**」,繼承王陽明的講學傳統,亦到處辦書院,傳播王學。
在知與行的關係上,強調要知,更要行,知中有行,行中有知,所謂「知行合一」,二者互為表裡,不可分離。知必然要表現為行,不行則不能算真知。
王守仁繼承陸九淵強調「心即是理」之思想,反對程頤朱熹通過事事物物追求「至理」的「格物致知」方法,因為事理無窮無盡,格之則未免煩累,故提倡「致良知」,從自己內心中去尋找「理」,「理」全在人「心」,「理」化生宇宙天地萬物,人秉其秀氣,故人心自秉其精要。
求定積分xe x 2dx，求不定積分 xe x 2dx
xe x 2 dx 0.5 e x 2 d x 2 0.5e x 2 c。記作 f x dx或者 f 高等微積分中常省去dx 即 f x dx f x c。其中 叫做積分號，f x 叫做被積函式，x叫做積分變數，f x dx叫做被積式，c叫做積分常數或積分常量，求已知函式的不定積分的過程叫做對這個函...
解不定積分,怎麼解不定積分
dx dy x2 2y x xdx dy x3 2y 線性通解1 x y c,x 1 y c 怎麼解不定積分 分開積分 1 1 u 2 u 1 u du arctanu 0.5ln 1 u 2 c 1 u 1 u 2 du 1 1 u 2 du u 1 u 2 du arctanu 1 2 1 1 ...
怎麼計算不定積分，不定積分怎麼算？
這個是典型的換元法積分 雖然方法說起來很容易，但是能不能做出來還是要看你對導數形式的熟練程度比如這一題，如果你能看到e x就立即想到將e x放到d的後面，因為de x e xdx 再比如，你看到了 sinxcosxdx，你就應該立即想到 sinx cosx，然後將cosx換成sinx放到d的後面 s...