1樓:老蝦米
在x 不等於0時,函式是初等函式,所以連續,要使得函式在整個定義域上連續,只需考版慮x=0.
a>0,x^a為無權窮小,sin1/x有界,x^asin1/x的極限當x趨於0時是0等於f(0),函式連續
當a=0,x^asin1/x的極限不存在,所以函式在x=0不連續當a 當x>0時,f(x)=x^asin1/x;當x=0時,f(x)=0 這分段函式可導的條件,即可導時a的範圍??????、、 2樓:匿名使用者 函式f(x) = (x^a)sin(1/x), x≠0= 0, x=0當a>1時,f(x)這分段函式可導。這是因[f(x)-f(0)]/x = [x^(a-1)]sin(1/x) →0 (x→0), 極限存在;而當a<=1時,如上極限不存在。 在什麼條件下,函式f(x)=x^asin(1/x),x≠0;f(x)=0,x=0 在點x=0處連續;
10 3樓:匿名使用者 ^(制1)當a>0時,函 數f(x)=x^asin(1/x),x≠0;f(x)=0,x=0 在點x=0處連續; (2)當a>1時,函式f(x)=x^asin(1/x),x≠0;f(x)=0,x=0 在點x=0處可導; (3) 當a>2時,函式f(x)=x^asin(1/x),x≠0;f(x)=0,x=0 在點x=0處導數連續。 法則定理一 在某點連續的有限個函式經有限次和、差、積、商(分母不為0) 運算,結果仍是一個在該點連續的函式。 定理二 連續單調遞增 (遞減)函式的反函式,也連續單調遞增 (遞減)。 定理三 連續函式的複合函式是連續的。 4樓:講話的宇皇大帝 南開的吧?。。。。。。。 f(x)為分段函式,當x≠0時,f(x)=1/x,當x=0時,f(x)=0,為什麼不存在定積分
50 5樓:海闊天空 高數裡有反常積分這一章,不知道你看了沒。裡面涉及反常積分收斂還是發散這個內容。這道題就是1/x是發散的,而定積分的幾何意義是面積,發散函式的面積是無限的,根本不收斂。 所以不存在。 6樓:匿名使用者 因為它不是連續的函式影象啊?? 當x=0時,f(x)=0和a的取值範圍有什麼關係,為什麼還有三種情況討論連續還是不連續
10 7樓:匿名使用者 f(0-)=lim(e^x+b)=b=f(0)當a>0時由於有界函式與回無窮小乘積還是無窮小,故有f(0+)=limx^asin(1/x)=0因此答,當a>0且b=0時函式在x=0處連續.當a0+}x^asin(1/x)極限不存在.因此,當a>0但b不等於0,或者a<=0時函式在x=0處不連續. c語言編寫程式題: 計算分段函式,f(x)={ 2x+1(當x>0時) 0(當x=0時) 1/x(當x<0時)輸入x,計算函式並輸出 8樓:匿名使用者 |1#include int main() return 0;}2 #include int s[13] = ; int main() return 0;}3 #include int f(int n) int main() 設函式f(x)=x^a*sin(1/x)(x>0)試求a的值使f(x)在x=0處了連續 ,且當x=0時,f(x)=0 9樓: 由題意知:lim(x→0+)x^a*sin(1/x)=f(0)=0即x^a必須為無窮小,所以a>0. 【說明】 樓主這個是右連續吧,否則連續的話,左極限都不給出來? lim x 0 f x f 0 x 0 lim x 0 sinx x 1 x lim x 0 sinx x x 抄2 lim x 0 cosx 1 2x lim x 0 sinx 2 0 襲f x 在x 0處可 導 f 0 2 只需證明f x 在x 0處連續 在x 0時，sinx x的極限 1 f ... f x 為奇函式 定義域為r，那麼f 0 0 因為x 0時f x 1 x x 所以x 0時，x 0 故f x 1 x x x 1 x f x 那麼f x x 1 x 綜上，f x x 1 x x 0 0 x 0 x 1 x x 0 如果不懂，請hi我，祝學習愉快！當x 0時 x 0 f x 1 x ... 具體回答如下 因為 y 0 xsin 1 x x 所以對於任意小的正數 要使得 y 0 只要 x 即可 所以，存在正數 當0 x 0 時 恆有 y 0 xsin 1 x 0 所以，y xsin 1 x 當x 0時為無窮小 倍角半形公式 sin 2 2sin cos sin 3 3sin 4sin s...當x 0時,f x 1,當x不等於0時,f x sinx x,如何證明f x 在x 0處可導
一知f x 為奇函式,當x0時,f x1 x x,則x0時,f x
用定義證明y xsin 1 x 為當x 0時的無窮小