1樓：匿名使用者
^lim(x->0) [f(x) - f(0)]/(x-0)=lim(x->0) [sinx/x - 1]/x=lim(x->0) [sinx-x]/x^抄2=lim(x->0) [cosx-1]/2x=lim(x->0) -sinx/2=0∴襲f(x)在x=0處可
導 , f'(0) = 2
2樓：匿名使用者
只需證明f(x)在x=0處連續
在x→0時，sinx/x的極限=1=f(0),所以f(x)在x=0處連續。所以可導
【數學】如何用證明當x→0時，函式f(x)=(sinx)/x的極限為1
3樓：匿名使用者
可以用羅比達法則，將所求極限分子分母同時求導
lim（x→0）(sinx)/xlim（x→0）(sinx)'/x'=lim（x→0）(cosx)/1=1
4樓：翩飛軒轅
易證：在0的右小鄰域內有tanx＞x＞sinx則：（sinx）/（tanx）=cosx＜（sinx）/x ＜ x/x
x→0 cosx=1 x/x=1 1≤（sinx）/x ≤1故：當x→0時，函式f(x)=(sinx)/x的極限為1羅比達法則你應該還沒學，這個說法比較容易理解 o(∩_∩)o
5樓：匿名使用者
(sinx)/x是「零比零」型的，求極限可以用導數法。
當x→0時, limf(x)=(sinx)/x=(sin'x/x')=(cosx)/1=1/1=1.
6樓：匿名使用者
洛必達法則，lim（x→0）(sinx)/x=lim（x→0）(sinx)'/x'=lim（x→0）cosx/1=1/1=1
那個你懂怎麼用夾逼定理證明如何用夾逼定理證明當x→0時，函式f(x)=(sinx)/x的極限為1了麼。。
7樓：匿名使用者
在第一象限(0積關係，
有sin x < x < tan x (0右極限等於1上式各項取倒數，得：
1/tan x < 1/x < 1/sin x各項乘以sin x,得：
cos x < (sin x)/x < 1當x->0(+)時，上面不等式中，cos x->1而最右面也是1，由夾逼準則便有
lim sinx/x=1(x->0(+))因為sinx/x是偶函式，圖象關於y軸對稱所以lim sinx/x=1(x->0(-))左右極限相等，都等於1
所以：lim sinx/x=1(x-> 0)
當x0時,fxxasin1x當x0時,fx
在x 不等於0時,函式是初等函式,所以連續,要使得函式在整個定義域上連續,只需考版慮x 0.a 0,x a為無權窮小,sin1 x有界,x asin1 x的極限當x趨於0時是0等於f 0 函式連續 當a 0,x asin1 x的極限不存在,所以函式在x 0不連續當a 當x 0時,f x x asin...
一知f x 為奇函式,當x0時,f x1 x x,則x0時,f x
f x 為奇函式 定義域為r，那麼f 0 0 因為x 0時f x 1 x x 所以x 0時，x 0 故f x 1 x x x 1 x f x 那麼f x x 1 x 綜上，f x x 1 x x 0 0 x 0 x 1 x x 0 如果不懂，請hi我，祝學習愉快！當x 0時 x 0 f x 1 x ...
求fx131x當x0時的左右極限。為什麼x
解 題中函式的表 bai達式du是不是 f x 1 3 1 x 1 3 1 x zhi若是,則解答如下。左dao極限是指當x從回 0 的方向趨於0時的極限。即左 答極限 lim x 0 f x 同理,右極限 lim x 0 f x x 0 時,1 x 3 1 x 0。左極限lim x 0 1 3 1...