1樓:匿名使用者
^^1+q^2+q^4+q^6+...=85 (1)q+q^3+q^5+q^7+...=170 (2)q*(1+q^2+q^4+q^6+...
)=17085q=170
q=2由(1)得
【q^(版2m)
權-1】/(q^2-1)=85
2^(2m)=3*85+1=256
4^m=256
m=4n=2m=8
在等比數列an中共有2n項,且a1=1,若奇數項和為85,偶數和為170,求q
2樓:520娟
^^因為是等比數列,所以去掉奇數項,或者偶數項,數列仍為等比數列,公比為q^專2
故有:s奇 = 85 = a1(1-q^屬2n)/(1-q^2) = (1-q^2n)/(1-q^2)
s偶 = 170 = a2(1-q^2n)/(1-q^2)
所以,s偶/s奇 = 2 = a2/a1=q
故,q = 2
將q = 2代入 s奇 = (1-q^2n)/(1-q^2) = 85
(1-2^2n)/(1-4) = 85
求得 2^2n = 2^8
所以,2n = 8
即公比為2,項數為8
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我在沙漠中喝著可口可樂,唱著卡拉ok,騎著獅子趕著螞蟻,手中拿著鍵盤為你答題!!!
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