1樓：匿名使用者
如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同一個常數，這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。
（1）等比數列的通項公式是：an=a1*q^（n－1）
若通項公式變形為an=a1/q*q^n(n∈n*),當q＞0時，則可把an看作自變數n的函式，點(n,an)是曲線y=a1/q*q^x上的一群孤立的點。
（2）求和公式：sn=na1(q=1)
sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=(a1-a1q^n)/(1-q)
=(a1-an*q)/(1-q)
=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即a-aq^n)
(前提：q≠ 1)
任意兩項am，an的關係為an=am·q^(n-m)
（3）從等比數列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈
（4）等比中項：aq·ap=ar^2，ar則為ap，aq等比中項。
記πn=a1·a2…an，則有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1
另外，一個各項均為正數的等比數列各項取同底數後構成一個等差數列；反之，以任一個正數c為底，用一個等差數列的各項做指數構造冪can，則是等比數列。在這個意義下，我們說：一個正項等比數列與等差數列是「同構」的。
（5）無窮遞縮等比數列各項和公式：
無窮遞縮等比數列各項和公式：對於等比數列 的前n 項和，當n 無限增大時的極限，叫做這個無窮遞縮數列的各項和。
2樓：匿名使用者
進入網頁後，為什麼有時單擊滑鼠左鍵進不去（說明滑鼠沒壞）？
3樓：匿名使用者
這個涉及到數列極限，也就是q的n次方（q的絕對值在1到-1之間），當n很大時就是0，所以運用等比數列求和公式即可得到無窮遞縮等比數列的和
4樓：匿名使用者
萬一它不止n項呢？那不就有區別了嘛.你有具體題目嗎？我幫你做
等比數列各項和什麼意思？和前n項和的區別？公式表示？
等比數列前n項和公式有兩個，第二個是什麼？
5樓：賞一個人的月光
分析如下：等比數列前n項和公式第二個是
①當q≠1時，
或②當q=1時，
記，則有
拓展資料：1、等比數列公式就是在數學上求一定數量的等比數列的和的公式。另外，一個各項均為正數的等比數列各項取同底數數後構成一個等差數列；反之，以任一個正數c為底，用一個等差數列的各項做指數構造冪can，則是等比數列。
2、如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同一個常數，這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示。
6樓：餘風似水
等比數列求和公式是求等比數列之和的公式。如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同一個常數，這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠ 0。
注：q=1 時，an為常數列。利用等比數列求和公式可以快速的計算出該數列的和。
7樓：憶安顏
第一個公式sn=((an*(1-q^n))/(1-q)，q不等於1第二個公式sn=(a1-an*q)/(1-q)，q不等於1第三個公式就是當q等於1的時候sn=na1拓展資料等比數列是指如果一個 數列從第2項起，每一項與它的前一項的 比值等於同一個常數的一種數列，常用g、p表示。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠ 0。其中中的每一項均不為0。
注：q=1 時，a n為 常數列。
(1)若m、n、p、q∈n*，且m+n=p+q，則am*an=ap*aq。
(2)在等比數列中，依次每k項之和仍成等比數列。
(3)若「g是a、b的 等比中項」則「g^2=ab（g≠0）」。
8樓：我又不是來玩的
公式：求和公式：
拓展資料 ：
求通項方法：
（1）待定係數法：已知a（n+1）=2an+3，a1=1，求an？
構造等比數列a（n+1）+x=2（an+x）a（n+1）=2an+x，∵a（n+1）=2an+3 ∴x=3∴（a（n+1）+3）/（an+3）=2
∴為首項為4，公比為2的等比數列，所以an+3=a1*q^(n-1)=4*2^(n-1),an=2^(n+1)-3
（2）定義法：已知sn=a·2^n+b,，求an的通項公式？
∵sn=a·2^n+b∴sn-1=a·2^n-1+b∴an=sn-sn-1=a·2^n-1 [2] 。
9樓：
等比數列前n項和公式有
sn=a1(1-qn)/1-q
sn=a1-an*qn/1-q
等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列，常用g、p表示。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠ 0。其中中的每一項均不為0。
注：q=1 時，an為常數列。
拓展資料:
等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用a、p表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。通項公式為：
an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。前n項和公式為：
sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均屬於正整數。
10樓：淡然一笑睡一覺
等比數列前n項和公式具體是什麼？
11樓：愛哭的小黃貓
sn=(a1-an×q)/(1-q) ①
an=a1×q^(n-1) ②
知道a1 an 就可用②求出q （公比）
帶入①就可求出sn
第二題一樣,先求an 再帶入①
12樓：無我無他小童鞋
等比數列前n項和公式有 sn=a1(1-qn)/1-q 和sn=a1-an*qn/1-q ，第二個是sn=a1-an*qn/1-q。
等比與等差數列前n項和公式？
13樓：真心話啊
1、等比
數列求和公式：
2、等差數列求和公式：
即（首項+末項）×項數÷2。
等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列，常用g、p表示。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠ 0。其中中的每一項均不為0。
注：q=1 時，an為常數列。
等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用a、p表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
14樓：淵風羽
等差數列和公式 ：sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d
等比數列求和公式：當 q≠1時 ，sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
當q=1時sn=na1
(a1為首項,an為第n項,d為公差,q 為等比)
15樓：如之人兮
等比數列求和公式為：sn=n*a1(q=1)、sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-anq)/(1-q) （q不等於 1）
如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同一個常數，這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。 注：
q=1 時，a^n為常數列。
等差數列求和公式：sn=(a1+an)n/2 ；sn=na1+n(n-1)d/2（d為公差）； sn=an2+bn；a=d/2，b=a1-(d/2) 。
證明：sn=a1+a2+a3+。。。+an①
sn=an+a（n-1）+a（n-2）+。。。+a1②
①+②得：
2sn=[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an](當n為偶數時)
sn=/2
sn=n（a1+an）/2 (a1，an，可以用a1+（n-1）d這種形式表示可以發現括號裡面的數都是一個定值，即（a1+an）
拓展資料：
如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。等差數列是常見數列的一種，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……1+2(n-1)。等差數列的通項公式為：
an=a1+(n-1)d (1)前n項和公式為：na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2。 以上n均屬於正整數。
16樓：匿名使用者
(1) sn=n(a1+an)/2
(2) sn=na1+n(n-1)d/2
等比數列前n項和公式
(1)當公比q=1時,sn=na1
(2)當q不等於1時,
sn=a1(1-q^n)/(1-q)或 sn=(a1-an*q)/(1-q)
拓展內容:
等差數列是常見數專列的一種，可以用ap表示屬，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。
等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d。前n項和公式為：
sn=n*a1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2。注意： 以上n均屬於正整數。
等比數列公式就是在數學上求一定數量的等比數列的和的公式。另外，一個各項均為正數的等比數列各項取同底數數後構成一個等差數列；反之，以任一個正數c為底，用一個等差數列的各項做指數構造冪can，則是等比數列。
17樓：豆賢靜
答：1.等差數列抄前n項和。設首襲項為
a1，公差為baid，第n項為an，前
dun項和為sn。
那麼前n項和公式為zhisn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)n/2。
2.等比數
dao列前n項和。設首項為a1，公比為q，第n項為an，前n項和為sn。
那麼前n項和公式為sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
18樓：
等差數列前n項和公式：sn=(a1+an)n/2=na1+n(n-1)d/2
等比數列前n項和公式：sn=a1(1-q^n)/(1-q) (q≠1)，當q=1時，sn=na1.
19樓：匿名使用者
等比數列前n項和公式：sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q) ，n=1時為常數列。
等差數列前n項和公式：sn=n(a1+an)/2，a1為首項.
等比數列公式前n項公式，等比數列的前n項和公式
等比數列公式前n項公式是sn a1 1 q n 1 q 等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列，常用g p表示。在等比數列中，依次每k項之和仍成等比數列，若an為等比數列且各項為正，公比為q，則log以a為底an的對數成等差，公差為log以a為底q的對數。可以利用指...
等比數列An的前n項和為48，前2n項和為60，則前3n和為
sn,s2n sn,s3n s2n成等比數列這有 s2n sn 2 sn s3n s2n 即 60 48 2 48 s3n 60 所以s3n 63 一個等比數列an的前n項和為48，前2n項和為60，則前3n項和為多少 從第 n 1 項到第2n項的和是60 48 12.48 12 4.可以看出，第一...
是正項等比數列它的前n項和為80其中數值最大的項為54，前2n項的和為6560求它100項的和
設an a1 q n 1 a1 0，q 0。sn a1 q n 1 q 1 80s 2n a1 q 2n 1 q 1 6560兩式相除 q n 1 6560 80 82 q n 81 所以q 1 前n項最大項為an a1q n 1 54a1q n 1 a1 q q n 81a1 q 54a1 2 3...