1樓:匿名使用者
總項數為偶數
假設是2n項
則奇數項是n項
第一個內是a1,最後是a(2n-1)
所以和容=[a1+a(2n-1)]n/2
偶數項是n下邊那個
第一個是
a2,最後是a2n
所以和=(a2+a2n)n/2
比=[a1+a(2n-1)]/(a2+a2n)因為a2=a1+d
a(2n-1)=a2n-d
且a2n=a1+(2n-1)d
所以比=[a1+a1+(2n-1)d-d]/[a1+a1+(2n-1)d+d]
=(2a1+2nd-2d)/(2a1+2nd)=(a1+nd-d)/(a1+nd)
=an/a(n+1)
等差數列奇數項之和與偶數項之和的比
2樓:我不是他舅
總項數為偶數
假設是2n項
則奇數項是n項
第一個是a1,最後是a(2n-1)
所以和=[a1+a(2n-1)]n/2
偶數項是n下邊那個
第一個是a2,最後是a2n
所以和=(a2+a2n)n/2
比=[a1+a(2n-1)]/(a2+a2n)因為a2=a1+d
a(2n-1)=a2n-d
且a2n=a1+(2n-1)d
所以比=[a1+a1+(2n-1)d-d]/[a1+a1+(2n-1)d+d]
=(2a1+2nd-2d)/(2a1+2nd)=(a1+nd-d)/(a1+nd)
=an/a(n+1)
3樓:匿名使用者
解:等差數列求和公式為:(首項+尾項)×項數÷2
設原數列首項為a,公差為d,
則 原數列依次為a,a+d,a+2d,a+3d,.............,a+2nd
其中,奇數項為:a,a+2d,a+4d,.............,a+2nd
因而 奇數項和:s奇 = [a + (a+2nd)](n+1)/2 = (a+nd)(n+1)
其中,偶數項為:a+d,a+3d,a+5d,.............,a+(2n-1)d
因而 偶數項和:s偶 = [(a+d) + (a+2nd-d)]n/2 = (a+nd)n
s奇/s偶 =(a+nd)(n+1)/ (a+nd)n=(n+1)/n
4樓:匿名使用者
總項數為偶數的等差數列首項為a,公差為d ,數項為2n
奇數項為a, a+2d,a+4d,a+6d,......a+2(n-1)d 共 n 項
偶數項為a+d,a+3d,a+5d,a+7d,......a+(2n-1)d 共 n 項
奇數項之和 *n/2= (2a+2nd-2d)*n/2
偶數項之和 [(a+d)+[a+(2n-1)d]]*n/2=(2a+2n*d)*n/2
奇數項之和與偶數項之和的比是
÷=[a+(n-1)d]÷(a+n*d)
若記a/d=k,則奇數項之和與偶數項之和的比是(k+n-1)/(k+n)
5樓:1好hui太郎
等差數列中,奇數項夠成一個等差數列,偶數項也構成等差數列設項數為2n項
奇數項之和s1=a1+a3+...a(2n-1)=a1+a1+2d+...a1+2nd=na1+2[n(n+1)/2]d=na1+n(n+1)d
偶數項之和s2=a2+a4+...a2n=na2+n(n+1)d=na1+nd+n(n+1)
6樓:百分百返現網
解:由題意可知,奇數項為a1,a3,a5,......,an.共有(n+1)/2項,也是成等差數列;偶數項為a2,a4,a6,......,an.
共有(n-1)/2項,也是成等差數列。而a1+an=a2+an-1,
所以奇數項之和與偶數項之和的比是
[(n+1)/2*(a1+an)/2]/[(n-1)/2*(a2+an-1)]
=(n+1)/(n-1)
7樓:匿名使用者
s2n=a2+a4....+a2n=na1+n^2 ds2n-1=a1+a3+...a2n-1=a1+a1+2d+...+a1+(2n-2)d=na1+n(n-1)d
所以 s2n-1/s2n=(a1+(n-1)d)/=(a1+nd)=(an)/an+1
不知道是不是樓主想要的答案
8樓:匿名使用者
只是公差變原來兩倍了 首項與末項之和相同 項數相同 公差相同 比為1
9樓:匿名使用者
na1+n(n-1)2d/2=na1+n(n-1)dna2+n(n-1)2d/2=n(a1+d)+n(n-1)d=na1+nd+n^2d-nd=na1+n^2d
(1)/(2)
na1+n(n-1)d/na1+n^2d=a1+(n-1)d/(a1+nd)=-d/(a1+nd)
等差數列前2n+1項中,奇數項的和與偶數項的和之比是多少?
10樓:匿名使用者
奇數項有(
來2n+1+1)/2=n+1項,奇數項之
和源為(n+1)[a1+(a2n+1)]/2 1bai偶數du項有zhi(2n+1-1)/2=n項,偶數項之和為n(a2+a2n)/2 2因
dao為a1+(a2n+1)=a2+a2n所以1/2得到 (n+1)/n=1+1/n
11樓:匿名使用者
奇數bai項du
和zhis1=a1+a3+...+a2n-1=n/2=n[a1+(n-1)d]
偶數項dao和版s2=a2+a4+...+a2n-2=(n-1)/2=(n-1)[a1+(n-1)d]
所以權s1:s2=n:n-1
等差數列奇數項之和與偶數項之和的比
總項數為偶數 假設是2n項 則奇數項是n項 第一個是a1，最後是a 2n 1 所以和 a1 a 2n 1 n 2 偶數項是n下邊那個 第一個是a2，最後是a2n 所以和 a2 a2n n 2 比 a1 a 2n 1 a2 a2n 因為a2 a1 d a 2n 1 a2n d 且a2n a1 2n 1...
等比數列，等差數列奇數項和偶數項的公式。謝謝
設原數bai列首項為 dua，公差為d，zhi 原數列依次為a，daoa d，a 2d，a 3d，a 2nd 奇數回項為 a，a 2d，a 4d，a 2nd 奇數項和 答s奇 a a 2nd n 1 2 a nd n 1 偶數項為 a d，a 3d，a 5d，a 2n 1 d 偶數項和 s偶 a d...
等差數列和等比數列的性質等差數列與等比數列的性質有哪些？
等差數列的性質 1 在有限等差數列中，與首末兩項等距離的兩項的和都等於首末兩項的和 2 各項同加一數所得數列仍是等差數列，並且公差不變 3 各項同乘以一不為零的數k,所得的數列仍是等差數列，並且公差是原公差的k倍 4 幾個等差數列，它們各對應項的和組成的數列仍是等差數列，公差等於各個公差的和 5 a...