已知平面區域Dx1y1xy5a,bD,a

1樓:手機使用者

由線性規劃復的知識可得,平面制

區域d即為圖bai中的△abc的區域,

且a(du1,1)

zhi b(1,4) c(4,1)∴sabc=12

×dao3×3=9

2而a-2b≥0的平面區域即為圖中的△dce區域,d(103,53) e(2,1)

∴sedc=12

×23×2=2

3∴p=s

△edc

sabc=23

92=427

在平面直角座標系xoy中,已知平面區域a={(x,y)|x+y≤1,且x≥0,y≥0},則平面區域b={(x+y,x-y)|(

2樓:浮雲

解:令x+y=s,x-y=t,

由題意可得平面區域b=,

平面區域如圖所示

s△oab=2×1÷2=1

故選b.

已知實數x,y滿足x≥1y≥1x+y≤5時,z=xa+yb (a≥b>0)的最大值為1,則a+b的最小值為( )a.7b.8c

3樓:森本莉莉

作出不等式組對應的平面區域如圖:

由z=xa+y

b(a≥b>0)得y=?b

ax+bz,

則斜率k=?b

a∈[?1,0),

則由圖象可知當直線y=?b

ax+bz

經過點b(1,4)時,

直線y=?b

ax+bz的截距最大,

此時1a+4b

=1,則a+b=(a+b)(1a+4

b)=1+4+b

a+4a

b≥5+2ba

?4ab

=5+4=9,

當且僅當b

a=4a

b,即b=2a取等號此時不成立,故基本不等式不成立.設t=ba,

∵a≥b>0,

∴0

a≤1,即0

則1+4+b

a+4a

b=5+t+4

t在(0,1]上單調遞減,

∴當t=1時,

1+4+b

a+4a

b=5+t+4

t取得最小值為

5+1+4=10.

即a+b的最小值為10,

故選:d.

已知x0,y0,且1y1,求xy的最小值

解 x y x y 1 x y 1 x 9 y 1 9x y y x 9 10 9x y y x 復10 2 9x y y x 平均值不等式 制 10 6 16所以最小值是16 此題如仍有疑問,歡迎追問 祝 學習進步 x y 1 9x y y x 9 10 2 9x y y x 10 6 16 下個...

已知X 0，Y 0，且1 Y 1，求X Y的最小值

答 利用基本不等式或者對勾函式的時候，沒有其它前提條回件的 但現在多了前提條件 答1 x 9 y 1，就不能這樣做了。1 x 9 y 1 解得 y 9x x 1 0 因為 x 0 所以 x 1 0 x y x 9x x 1 x 9 x 1 1 x 1 x 9 9 x 1 x 1 9 x 1 10 2...

已知正實數x,y滿足 x 1 y 1 16,則x y的最小值

因為 y 1 16 都是正數，因此由 x 1 y 1 16 可知，x 1 也是正數，那麼由均值不等式可得 x y x 1 y 1 2 x 1 y 1 2 16 8 因此 x y 最小值為 8 當且僅當 x 1 y 1 且 x 1 y 1 16 也即 x 5，y 3 時 x y 最小值為 8 y 1 ...