1樓:尹六六老師
x應該有條件,否則x=1時不等式就不成立啊
用拉格朗日中值定理證明 2倍根號x>3-1/x
2樓:匿名使用者
x=1時,兩邊相等
應該是證明≥
過程如下圖:
用中值定理證明,2根號x>3-1/x(x>0,x≠1)
3樓:匿名使用者
建構函式
在x>1和0
利用函式的最小值=0,證明不等式恆成立
過程如下圖:
證明不等式:2倍根號x大於3-1/x(x大於等於1)
4樓:匿名使用者
簡單的解法如下
要證 2√x >= 3- 1/x , 只須證 2√x + 1/x >=3 ,即 √x + √x + 1/x >=3
因為 x >0, 所以內 √x, 1/x 都為正數, 符合 均值不等容式的條件
所以 (√x + √x + 1/x)/3 >= √x *√x * 1/x
√x + √x + 1/x >=3 (x=1時 ,等號成立 )
5樓:流海茗
用三次均值定理a+b+c大於3倍三次根號下abc。把1/x移到左邊,再把二倍根號x拆成兩個根號x,套公式即可
證明不等式2√x>3-1/x (x<0,x≠1)
6樓:晴天雨絲絲
題目約束條件應為「x>0且x≠1」.
7樓:肇建攸敷
√下的x為非零實數。定義錯了。
羅爾中值定理，羅爾中值定理怎麼證明
羅爾中值定理是微分學中一條重要的定理，是三大微分中值定理之一，其他兩個分別為 拉格朗日 lagrange 中值定理 柯西 cauchy 中值定理。羅爾定理就是可導函式數值相等的兩個點之間至少存在一條水平切線。拉格朗日中值定理的意思就是 連線影象上兩個點 a,b 畫一條線，要求畫出的線每個點都連續可導...
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一 數列極限的證明 數列極限的證明是數 一 二的重點,特別是數二最近幾年回考的非常頻繁,已經考過答好幾次大的證明題,一般大題中涉及到數列極限的證明,用到的方法是單調有界準則。二 微分中值定理的相關證明 微分中值定理的證明題歷來是考研的重難點,其考試特點是綜合性強,涉及到知識面廣,涉及到中值的等式主要...
用中值定理證明e的x次方大於1加xx不等於
令f x e x x 1 f x 滿足抄拉格朗日中值定理。f 0 0 f x f 0 f x f x e x 1 當x 0時,f x 0f x f 0 0 問題得證 當x 0時,f x 0 f x 0f x f 0 0 問題得證.當來x趨向 時,x 0 e x 1 x 為 源 型,由中值定理 羅ba...