1樓：池初夏侯
【函式f(x)在(-1,+∞)上的單調遞增】
證明：設x2＞x1＞-1，則：
f(x2)-f(x1)=[a^(x2)+(x2-2)/(x2+1)]- [a^(x1)+(x1-2)/(x1+1)]
=[a^(x2)- a^(x1)]+3[1/(x1+1)-1/(x2+1)]
=[a^(x2)- a^(x1)]+3(x2-x1)/[(x1+1)/(x2+1)]
∵a＞1，x2＞x1
∴a^(x2)- a^(x1)＞0
又∵x2＞x1＞-1
∴3(x2-x1)/[(x1+1)/(x2+1)]＞0
∴f(x2)-f(x1)=[a^(x2)- a^(x1)]+3(x2-x1)/[(x1+1)/(x2+1)]＞0
即：函式f(x)在(-1,+∞)上的單調遞增
得證希望能幫到你~
2樓：匿名使用者
令-11），故(a^x1 - a^x2)<0,且-10,x1 - x2<0,故(x1 - x2)/[(x1 + 1)(x2 + 1)]<0
所以f(x1)故f(x)在(-1,+∞)上單增
3樓：小小的知識屋
設x11，-10，1-a^（x2-x1）<0，3（x1-x2）/(x1+1)/(x2+1)<0
所以f(x1)-f(x2)<0，函式f(x)在(-1,+∞)上的單調遞增。
已知函式f x 2 x 1x 1 ax
由題意得f 0 0，若要x 0時f x 0只需要f x 為增函式即f x 的導數 0即可 f x 的倒數f x 為4 x 1 x 1 2x 2ax依然無法解決,注意到f 0 0那麼繼續求f x 得f x 4 x 1 6 2a 若在x 0時f x 0則意味著在x 0時f x 為增函式，若f x 為增函...
已知函式fx2x36x2mx1若1是函式fx
bai1 1是函式f x 2x3 6x2 mx的一個du零點，將zhix 1代入得 2 6 m 0，解得 m 4，原函式是daof x 版 2x3 6x2 4x 2 令f x 0，求權得x 0，或2x2 6x m 0 對於方程2x2 6x m 0，當 36 8m 0，即 m 92 時，方程無解 當 ...
已知函式fx2x23x1gxksinx
解 1 2sin2x 3sinx 1 a sinx化為2sin2x 2sinx 1 a在 0，2 上有兩解換t sinx則2t2 2t 1 a在 1，1 上解的情況如下 當在 1，1 上只有一個解或相等解，x有兩解 5 a 1 a 0或 0 a 1，5 或a 12 當t 1時，x有惟一解x 3 2 ...