1樓:匿名使用者
解bai(2x+y) =(2x+y)×
du1 =(2x+y)×(1/x+2/y) =2+2+y/x+4x/y ≥4+2√(y/x×4x/y) =8 即(2x+y)≥8(當期zhi僅當x=2,y=4等號成
dao立版) 故2x+y的最小值權為8
已知正實數x,y滿足2x+y=2,則2/x+1/y的最小值為?求解題思路
2樓:匿名使用者
因為bai調和平均數du
<=算術平均數
所以3/(1/x+1/x+1/y)<=(x+x+y)/33/(2/x+1/y)<=(2x+y)/33/(2/x+1/y)<=2/3
因為x,y>0,所zhi以2/x+1/y>02/x+1/y>=9/2
即最dao小值為9/2,當
專且僅當x=x=y時,等號成屬立
3樓:
乘以(2x+y)再乘以1/2,這就是常見的乘1思想
已知實數x,y滿足x2+y2-xy+2x-y+1=0,試求x,y的值
4樓:小小芝麻大大夢
x=-1,y=0。bai
解答過程如下:
(du1)zhix2+y2-xy+2x-y+1=[3(x+1)2+(x-2y+1)2]/4=0
(2)由於(x+1)2>=0且(x-2y+1)2>=0(3)則有daox+1=x-2y+1=0,聯立方程組專解得x=-1,y=0。
5樓:妙酒
x2+(2-y)x+y2-y+1=0
因為bai方程有解
所以du判別式zhib2-4ac≥0
即(2-y)2-4(y2-y+1)≥0
y2-4y+4-4y2+4y-4≥0
-3y2≥0
y2≤0
因為是實數,dao所以 y=0
代入原式
x2+0-0+2x-0+1=0
(x+1)2=0
x=-1
所以 x=-1 y=0
6樓:鄢問碩如南
x2+y2-xy+2x-y+1
=[3(baix+1)
du2+(x-2y+1)2]/4
=0,由於(x+1)2>=0且
zhi(x-2y+1)2>=0,
則有x+1=x-2y+1=0,解得daox=-1,y=0,
7樓:時康震蕭放
x^2+(2-y)x+y^2-y+1=0
這個關於x的二次方程有解
b^2-4ac>0
-3y^2>0
所以y=0
x=-1
已知x,y為正實數,且2x+y=1,則2/x+1/y的最小值是多少?(方法或過程)
8樓:匿名使用者
設w=2/x+1/y=2/x+1/(1-2x) 求w的最小值。0導數等於[-2(3x-1)(x-1)]/[(2x-1)的平方*x平方]從而得出當
回0答,w遞減當1/3遞增所以當x=1/3時,w最小值等於9
9樓:匿名使用者
2/x+1/y
=(2/x+1/y)(2x+y)
=5+2(x/y+y/x)
≥5+2×2√【根號】[(x/y) × (y/x)] {套用定律a
10樓:匿名使用者
最小值copy為8,設d=2/x+1/y ;因為2x+y=1【由幾何bai平均(x+y)/2≥(xy)^du(1/2)得】2x+y≥2(2xy)^(1/2) ;則zhi2(2xy)^(1/2)<=1;得到xy<=(1/8); (1)從而(2/x+1/y)>=2(2/xy)^(1/2); (2)由(1)(2)可得當daoxy=1/8時 d最小值=2[2/(1/8)]^(1/2)=2*16^(1/2)=8答案就是這樣,不信可以到高中書上真實!
11樓:匿名使用者
樓上的,你忽略了一個問題xy<=1/8,當且僅當2x=y時取等號,即當x=1/4,y=1/2時xy=1/8(2/x+1/y)>=2(2/xy)^(1/2); 當且僅當2/x=1/y,即x=1/2,y=1/4時取等號.所以你的內做法是錯誤容的!!!最小值是:9
12樓:匿名使用者
最小值是1:因2x+y=1得y=1-2x, 剛 2/x+1/y=2(1-2x)/x(1-2x)+x/x(1-2x)=2-3x/x(1-2x) 因x y為正實數 取x=1 值為1
實數x,y滿足x+y≧0 x-y+4≧0 x≦1 則2x+y最小值?
13樓:匿名使用者
親,還滿意吧?給個採納吧,謝謝!
14樓:東莞無塵烤箱
你畫出x-y軸,把函式(x-y+2≥0,x+y≥0,x≤1)畫上去,然後你接著判定區
域,你會發現是一個閉合區域,然後你接著畫出2x+y=0這根線,進行平移,於是你會找到點(-1,1)既x-y+2≥0與x+y≥0的交點為最小值點,z(min)=-1.
15樓:iwasfive天蠍
如果不出我所料應該是-2
已知實數x,y滿足關係x y 2x 4y 20 0,則x y的最小值是
最大值為圓心到原點的距離 半徑 最小值為圓心到原點的距離 半徑 畫圖便知 已知實數x，y滿足關係 x2 y2 2x 4y 20 0，則x2 y2的最小值 x 1 2 y 2 2 25，則圓心a座標為 1，2 圓的半內徑r 5，設圓上一點容的座標為 x，y 原點o座標為 0，0 則 ao 5，ab r...
已知實數x,y滿足x2y10xy10x0,則x
解 已知實數x baiy滿足 x 2y 1 0 x y 1 0 x 0在座標系du中畫zhi出可行域,dao三個頂點分別版是a 0,1 2 b 1,0 c 0,1 由圖權可知,當x 0,y 12時 x 2y的最大值是1.故選d.若實數x,y滿足x y 1 0x y 0x 0則z x 2y的最大值是 ...
已知實數x,y滿足條件x 0,y x,2x y 3,則x 1y
設 y 2 x 1 m,它表du示點a 1，zhi 2 與可行域 daoobc上的動點p x,y 的連線的斜率 專其中o是原點，b 1，1 c 0，3 ao的斜率 2，ab的斜率 3 2，ac的斜率 5，屬2 m 5,1 m x 1 y 2 的取值範圍是 1 2,1 5 首先在座標系來中畫出x 0，...