1樓:匿名使用者
|∫1/√(
3+4x+x^2) dx
= ∫1/√((x+2)^2-1) dx
令版x+2=sect
∴原式= ∫1/√(sec2t-1) d(sect-2)=∫1/√((1-cos2t)/cos2t )d(sect-2)=∫cost/sint dsect
=∫cost/sint•sect•tantdt=∫(cost/sint)•sect•(sint/cost)dt=∫sectdt
=ln|權sect+tant|+c
=ln|x+2+√((x+2)2-1)|+c
用換元法求不定積分 ∫(根號下4+x^2)dx
2樓:demon陌
∫(4+x^2)^(1/2)dx
=∫(1+(x/2)^(1/2)d(x/2) t=x/2=∫(1+t^2)^(1/2)dt
=∫(1+(tana)^2)^(1/2)d(tana)=∫cosa(1+tanatana)da
=∫(1/cosa)da
=2∫1/[1-tan(a/2)^2]d(tana/2)=ln(tan(a/2)+1)-ln(tan(a/2)-1)+c=ln(x+(x^2+4))+c
換元法是指引入一個或幾個新的變數代替原來的某些變數(或代數式),對新的變數求出結果之後,返回去求原變數的結果.換元法通過引入新的元素將分散的條件聯絡起來,或者把隱含的條件顯示出來,或者把條件與結論聯絡起來,或者變為熟悉的問題.其理論根據是等量代換。
3樓:匿名使用者
這道題還是推薦換元法。。
根號下xx2的不定積分,有過程最好,謝謝
可如圖使用兩種方法湊微分計算。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝 令t 根號x,則dx 2tdt 原式 2 根號 1 t 2 dt 2arcsint c 2arcsin 根號x c 求不定積分dx x根號下 x 2 1 解題過程如下圖 在微積分中,一個函式f 的不定積分,或原函式,或反導數,是一...
急啊啊，誰知道這怎麼求不定積分根號下x x 2的不定積分，用換元法啊啊
x x 2 1 2 2 x 1 2 2 令x 1 2 1 2 siny dx 1 2 cosy dy siny 2x 1 cos 2 y 1 2x 1 2 1 4x 2 4x 1 4x 4x 2 cosy 2 x x 2 x x 2 1 2 2 1 2 2sin 2 y 1 2 cosy 則 x x...
根號下1cos2x不定積分
zhicos x dao2 dx 回 2t cost 2 dt t 1 cos2t dt 1 2t 2 1 2 td sin2t 1 2t 2 1 2tsin 2t 1 2 sin2tdt 1 2t 2 1 2tsin 2t 1 4cos2t c 1 2x 答xsin xcos x 1 2 sin ...