1樓：匿名使用者
^√(x - x^2) = √[(1/2)^2 - (x - 1/2)^2]
令x - 1/2 = (1/2)siny、dx = (1/2)cosy dy
siny = 2x - 1、cos^2(y) = 1 - (2x - 1)^2 = 1 - (4x^2 - 4x + 1) = 4x - 4x^2 → cosy = 2√(x - x^2)
√(x - x^2) = √[(1/2)^2 - (1/2)^2sin^2(y)] = (1/2)cosy
則∫ √(x - x^2) dx
= ∫ [(1/2)cosy]^2 dy
= (1/4)∫ cos^2(y) dy
= (1/8)∫ (1 + cos2y) dy
= (1/8)[y + (1/2)sin2y] + c
= (1/8)y + (1/8)sinycosy + c
= (1/8)arcsin(2x - 1) + (1/8)(2x - 1) * 2√(x - x^2) + c
= (1/8)arcsin(2x - 1) + (1/4)(2x - 1)√(x - x^2) + c
dx/根號下x-x^2的不定積分，有過程最好，謝謝
2樓：匿名使用者
可如圖使用兩種方法湊微分計算。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
3樓：匿名使用者
令t=根號x，
則dx=2tdt
原式=∫2/根號(1-t^2)dt
=2arcsint+c
=2arcsin(根號x)+c
不定積分x根號下x-2 dx 這個是怎麼從原式變成下一步的啊求一下過程
4樓：科技數碼答疑
令u=x-2，du=dx
則x=u+2，帶入原式即可
利用換元法求下列不定積分：dx/x根號下x^2+4
5樓：匿名使用者
令x=2tant,則dx=2sec^2tdt原式=∫2sec^2tdt/(tantsect)=∫2csctdt
=-ln|csct-cott|+c
然後變數回代
1/根號下2-x^2的不定積分怎麼求，謝謝大佬
6樓：基拉的禱告
亂七八糟答案真多……詳細過程如圖rt……希望能幫到你解決問題
計算不定積分:根號下(2-x^2)dx
7樓：demon陌
|x=根2*tant，t=arctan(x/根2)，dx=根2*(sect)^2 dt
s根號下(2-x^2)dx
=s根2*sect*根2*(sect)^2 dt=2s(sect)^3dt
=sect*tant+ln|sect+tant|+c=x/根號下(2-x^2)+ln|1/根號下(1+1/2*x^2)+x/根2|+c
函式的和的不定積
分等於各個函式的不定積分的和，求不定積分時，被積函式中的常數因子可以提到積分號外面來。
求x根號下（x^2-1）的不定積分
8樓：煉焦工藝學
換元法求解
可設x=secu，
則dx=secutanudu
求不定積分。x^2/x^2+3,好像是利用換元法
9樓：匿名使用者
設x=genhao(3)tan(xita),則不定積分zhi
daox^版2/x^2+3=不定
權積分genhao(3)tan(xita)^2=不定積分genhao(3)(sec(xita)^2-1)=genhao(3)[tan(xita)-xita]+c=genhao(3)[x/genhao(3)-arctan(x/genhao(3))]+c
或者：則不定積分x^2/x^2+3=不定積分(1-3/(x^2+3))
利用不定積分1/(1+x^2)=arctan(x)+c得：
不定積分x^2/x^2+3=不定積分(1-3/(x^2+3))=x+genhao(3)arctan(x/genhao(3))+c
根號下xx2的不定積分,有過程最好,謝謝
可如圖使用兩種方法湊微分計算。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝 令t 根號x,則dx 2tdt 原式 2 根號 1 t 2 dt 2arcsint c 2arcsin 根號x c 求不定積分dx x根號下 x 2 1 解題過程如下圖 在微積分中,一個函式f 的不定積分,或原函式,或反導數,是一...
根號34xx2的不定積分,,跪求大神詳解
1 3 4x x 2 dx 1 x 2 2 1 dx 令版x 2 sect 原式 1 sec2t 1 d sect 2 1 1 cos2t cos2t d sect 2 cost sint dsect cost sint sect tantdt cost sint sect sint cost dt...
根號下a2x2x4的不定積分
x asint,t arcsin x a dx acostdt s根號下內a 容2 x 2 x 4dx sacost a 4 sint 4 acostdt 1 a 2 s cost 2 sint 4 dt 1 a 2 s 1 sint 2 sint 4 dt 1 a 2 s csct 4 dt 1 ...