1樓:o客
f(x)在點x0可導的充要條件是:f(x)在點x0的左、右導數存在而相等。
f(x)在點x0連續但不可導,回則f(x)在該點要麼左、答右導數存在但不相等,如y=|x|在x=0;
要麼有一個單側導數不存在。如分段函式f(x)={xsin(1/x),x>0; 0, x≤0. 右導數不存在;
要麼導函式無定義,如y=x^(2/3)在x=0.
2樓:shine小薯片
f(x)在點x0可導則必有抄f(x)在點x0的左、襲右導數存在而相等。
baif(x)在點x0連續但du不可導,則f(x)在該點有zhi三種情況
1.左、右導數存在dao但不相等,如y=|x|在x=0;
2.有一個單側導數不存在。如分段函式f(x)={xsin(1/x),x>0; 0, x≤0. 右導數不存在;
3.導函式無定義,如y=x^(2/3)在x=0.
函式f在點x0處連續但不可導,則該點一定怎樣
3樓:旁竹青狂婷
f(x)在點來x0可導則必有f(x)在點x0的左、右自導數存在而相等。
f(x)在點x0連續但不可導,則f(x)在該點有三種情況1.左、右導數存在但不相等,如y=|x|在x=0;
2.有一個單側導數不存在。如分段函式f(x)={xsin(1/x),x>0;
0,x≤0.
右導數不存在;
3.導函式無定義,如y=x^(2/3)在x=0.
再看看別人怎麼說的。
4樓:爾士恩無嫣
f(x)在點x0可導
的充要條件copy是:f(x)在點x0的左、右導數存在而相等。
f(x)在點x0連續但不可導,則f(x)在該點要麼左、右導數存在但不相等,如y=|x|在x=0;
要麼有一個單側導數不存在。如分段函式f(x)={xsin(1/x),x>0;
0,x≤0.
右導數不存在;
要麼導函式無定義,如y=x^(2/3)在x=0.
函式fx在點x0處連續但不可導,則該點一定不是駐點,為什麼
5樓:尹六六老師
駐點的定義是:
若x0滿足f'(x0)=0,
則x0稱為f(x)的駐點。
所以,駐點的前提條件就是可導。
【且導數為0】
函式fx在點x0處連續但不可導,則該點一定不是駐點
6樓:匿名使用者
對的,駐點的定義就是一階導數等於0的點。
所以不可導的點,當然不可能導數為0;導數能為0的點,當然就是可導的點。所以不可導的點,不可能是駐點。
所以這句話是對的。
如果函式f(x)在點x0處可導,則它在點x0處必定連續.該說法是否正確
7樓:答疑老度
這是正確的。
如果它在點x0處連續,則函式f(x)在點x0處必定可導。錯誤,比如f(x)=x的絕對值,在xo=0時不連續,
因為它的左右極限不相等。
導數的求導法則:
由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下:
1、求導的線性:對函式的線性組合求導,等於先對其中每個部分求導後再取線性組合。
2、兩個函式的乘積的導函式:一導乘二+一乘二導。
3、兩個函式的商的導函式也是一個分式:(子導乘母-子乘母導)除以母平方。
4、如果有複合函式,則用鏈式法則求導。
導數求導口訣:
1,對倒數(e為底時直接倒數,a為底時乘以1/lna)。
2,指不變(特別的,自然對數的指數函式完全不變,一般的指數函式須乘以lna)。
3,正變餘,餘變正。
4,切割方(切函式是相應割函式(切函式的倒數)的平方)。
5,割乘切,反分式。
6,常為零,冪降次。
8樓:冰洌
如果它在點x0處連續,則函式f(x)在點x0處必定可導。錯誤,比如f(x)=x的絕對值,在xo=0時不連續,因為它的左右極限不相等
為什麼函式f(x)在點x0處連續,但不一定在該點可導?
9樓:龍泉pk村雨
為什麼函式f(x)在點x0處連續,但不一定在該點可導?
【答】從幾何意義上講,導數是該點的切線斜率。而連續的函式可能有那種尖點的地方,例如y=|x|在x=0的地方是個尖點。在這個點有無數直線,哪一個與函式相切只有天知道。
也可以說在這一點不存在切線。即在這一點不可導。
【ok】
10樓:匿名使用者
通俗一點可以這麼理解:首先函式在x0處可導必須滿足兩個條件,(一)函式在此點必須連續即左右極限值存在且相等;(二)函式在此點的左右導數值必須存在且相等;兩條件缺一不可。由此不難理解為何f(x)在點x0處連續,但不一定在該點可導。
11樓:齊納**者
例如f(x)=|x|;
在x=0處連續但不可導,可導要保證左導數等於右導數!
而y=|x|左導數等於-1右導數等於1不等!
為什麼函式f(x)在點x0處連續,但不一定在該點可導?
12樓:費莫淑珍藩鵑
為什麼函式baif(x)在點x0處連續,但du不一定在該點可導?zhi
【答】從幾何意義dao
上講,導數是回該點的切線斜率。而連續的函答數可能有那種尖點的地方,例如y=|x|在x=0的地方是個尖點。在這個點有無數直線,哪一個與函式相切只有天知道。
也可以說在這一點不存在切線。即在這一點不可導。
【ok】
13樓:古全堵壬
通俗復一點可以這麼理解:首先
函式在制x0處可導必須滿足兩個條件,(一)函式在此點必須連續即左右極限值存在且相等;(二)函式在此點的左右導數值必須存在且相等;兩條件缺一不可。由此不難理解為何f(x)在點x0處連續,但不一定在該點可導。
14樓:磨士恩儀媼
通俗一點可以這麼理首先函式在x0處可導必須滿足兩個條件,(一)函式在此點必
回須連續即左答右極限值存在且相等;
(二)函式在此點的左右導數值必須存在且相等;
兩條件缺一不可.由此不難理解為何f(x)在點x0處連續,但不一定在該點可導.
高數f(x)在x0處可導,則必在該點連續,但未必可微對不對
15樓:匿名使用者
設y=f(x)是一個單變數函式, 如果
y在x=x[0]處存在導數y'=f'(x),則稱y在x=x[0]處可導。
如果一個函式在x[0]處可導,那麼它一定在x[0]處是連續函式
如果一個函式在x[0]處連續,那麼它在x[0]處不一定可導
函式可導定義:
(1)若f(x)在x0處連續,則當a趨向於0時, [f(x+a)-f(x)]/a存在極限, 則稱f(x)在x0處可導.
(2)若對於區間(a,b)上任意一點m,f(m)均可導,則稱f(x)在(a,b)上可導.
函式可導的條件
如果一個函式的定義域為全體實數,即函式在上都有定義,那麼該函式是不是在定義域上處處可導呢?答案是否定的。函式在定義域中一點可導需要一定的條件是:
函式在該點的左右兩側導數都存在且相等。這實際上是按照極限存在的一個充要條件(極限存在,它的左右極限存在且相等)推導而來
一元函式中可導與可微等價,它們與可積無關。
多元函式可微必可導,而反之不成立。
即:在一元函式裡,可導是可微的充分必要條件;
在多元函式裡,可導是可微的必要條件,可微是可導的充分條件。
16樓:匿名使用者
胡說。對一元函式來說,可導和可微是等價的,怎麼會有你的結論?
17樓:裝訂線內勿答題
不對,一定可微,可導必可微
若函式f（x）在x0處不可導，則函式f（x）在x0處不存在切線
如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。所以不可導就沒有切線。可導一定連續 證明 函式f x 在x0處可導，f x 在x0臨域有定義，對於任意小的 0，存在 x 1 2f x0 0，使 f x0 x f x0 這可從導數定義推出 若函式y f...
f在x0處連續是f在x0處左右導數存在的什麼條件
必要但不充 bai分的條件 必要性如果duf x 在x0處有左 zhi導數,dao則版必然左連續權 有右導數,則必然右連續。左右導數都有,則左右連續都成立,那麼函式在x0點連續。所以f x 在x x0處連續,是f x 在x x0處左右導數都存在的必要條件 不充分性 例如函式f x x的3次方根,這個...
下列函式中，在x 0處不可導的是A y sinxB y x3C y ln2D y x
y sinx的導數為y cosx，y x3的導數為y 3x2，y ln2為常數，故其導數為0，它們在x 0處都可導 故選項為d a 根據正弦函式的性質可得 y sinx在區間 0，上不是單調函式，所以a錯誤 b 由二次函式的版性質可得 y x2開口向權下，對稱軸為y軸，從而可知函式在 0，單調遞減，...