1樓:匿名使用者
垂線,垂足(-7+t,-2+2t,-2+3t)所以垂線方向向量(-9+t,-5+2t,-3+2t)數量積(-9+t)十2(-5+2t)十2(-3+2t)=0解得9t=25
t=25/9
所以投影點()
求點(2,3,1)在直線x=-7+t,y=-2+2t,z=-2+3t上的投影 10
2樓:小黑丨骨
已知直線的標準方程為:(x+7)/1=(y+2)/2=(z+2)/3,所以它的方向數為(1,2,3);所以過點(2,3,1)且以已知直線為法向量的平面方程為:(x-2)+2(y-3)+3(z-1)=01,該平面與已知直線的交點即為所求投影;將已知直線引數方程代入1得t=2;將t=2代入已知直線得交點座標為x=-5、y=2、z=4,即投影座標
求過點(3,1,-2)且通過直線(x-4)/5=(y+2)/2=z/1的平面方程。
3樓:angela韓雪倩
解答如下:
首先點(3,1,-2)記為a,在直線l:(x-4)/5=(y+3)/2=z/1上,取點(4,-3,0)記為b
則向量ab=(1,-4,2),直線l的方向向量為(5,2,1)又因為平面的法向量(1,-4,2)與(5,2,1)的向量積=(-8,9,22)
所以平面的點法式方程為-8(x-3)+9(y-1)+22(z+2)=0
整理得平面方程為-8x+9y+22z+59=0。
4樓:匿名使用者
在直線上取兩點a(4,
-3,0),b(-1,-5,-1),
由平面過p(3,1,-2)得平面內向量pa=(1,-4,2),pb=(-4,-6,1),
因此平面法向量取為 (8,-9,-22)(就是 pa×pb)因此所求平面方程為 8(x-3)-9(y-1)-22(z+2)=0 ,
即 8x-9y-22z-59=0 。
5樓:始玄郯語山
此題解法很多,可以先從直線上任意取兩點,然後根據已知點確定此平面方程.
也可先將直線方程化為兩個三元一次方程x-5z-4=0,y-2z+3=0,由於所求平面過此直線,也即過以上兩平面的交線,故可設平面方程為x-5z-4+k(y-2z+3)=0,然後將a點代入即可確定k
6樓:西域牛仔王
因為平面過直線,所以直線的方向向量與平面的法向量垂直,
直線的方向向量為(5,2,1),平面的法向量為(a,b,c),
它們垂直,則數量積為 0 ,就是 5a+2b+c = 0 。(對應分量積的和)
求點p(2,3,1)在直線x=t-7,y=2t-2,z=3t-2上的投影
7樓:匿名使用者
一個思路就bai是先求出過該
du點並且和直線垂直zhi的平面方程,之dao後聯立方程專求其交點即可。
屬如下:
首先根據直線的參數列達式得出其方向向量n=(1,2,3),這就是平面的法向量,然後根據平面的點向式求出平面方程(x-2)+2(y-3)+3(z-1)=0,然後把直線x=-7+t,y=-2+2t,z=-2+3t帶進去,求出t=17/14,最後帶到直線的引數式中即可
求點p 1，2，0 在平面x 2y z 1 0上的投影
解題過程如下 求投影的方法 設兩個非零向量a與b的夾角為 則將 b cos 叫做向量b在向量a方向上的投影或稱標投影。在式中引入a的單位向量a a 可以定義b在a上的矢投影。由定義可知，一個向量在另一個向量方向上的投影是一個數量。當 為銳角時，它是正值 當 為直角時，它是0 當 為鈍角時，它是負值 ...
若過點 0,2 的動直線與橢圓x 2 3 1交於兩點A,B,則弦AB的中點的軌跡是
f x 是定義在r上的奇函式，則 f x f x 所以 f x f x y f x 的圖象關於直線x 1 2對稱，則 f x f 1 x 0 f x f 1 x 0 所以 f x f x f 1 x 故 f x 是週期為1的函式 又f 0 0 所以 f 1 f 2 f 2009 0f 1 f 2 f...
求經過點A（0，44，6）且圓心在直線X 2Y 2 0上的圓的方程
設圓心座標為 a,b 圓半徑為r，由圓的標準方程 x a 2 y b 2 r2，知要確定圓的標準方程，只需確定a b r三個量，可用待定係數法。則圓方程為 x a 2 y b 2 r2因為圓心在直線x 2y 2 0上，所以 a 2b 2 0。1 又因為圓過兩點a 0,4 b 4,6 所以 0 a 2...