1樓:匿名使用者
函式f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1)是定義域為r的奇函式,可得f(0)=0,從而內得k-1=0,即k=1.
(1)由f(1)>0可得a-1
a>0,解得容a>1,所以f(x)=ax-a-x是增函式,由f(x+2)+f(x-4)>0可得f(x+2)>-f(x-4)=f(4-x),
所以x+2>4-x,解得x>3,
即不等式的解集是(3,+∞).
(2)f(1)=3
2得a-1a=3
2,解得a=2,故g(x)=22x+2-2x-4 (2x-2-x)=(2x-2-x)2-4(2x-2-x)+2,
令t=2x-2-x,它在[1,+∞)上是增函式,故t≥32,即g(x)=t
?4t+2,t≥32.
此函式的對稱軸是t=2≥3
2,故最小值為22-4×2+2=-2.
設函式f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1)是定義域為r的奇函式(1)求k的值(2)若f(1)=32,且g(x)=a2x+a-2
2樓:手機使用者
(bai1)∵函式f(x)=kax-a-x(dua>0,a≠1)在r上是奇函zhi數,dao
∴f(0)=0
∴k-1=0
∴k=1;
(2)∵
版f(1)=3
2,∴a-a-1=3
2,∴a=2或a=-1
2(捨去)
∴g(x)=22x+2-2x-4(2x-2-x),令權2x-2-x=t,則
又∵x∈[2,+∞),∴t∈[3
2,+∞)
∵y=t2-4t+2=(t-2)2-2,∴y≥-2即g(x)在[2,+∞)上的最小值為-2
設函式f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1)是定義域為r上的奇函式.(1)求k的值.(2)若f(1)>0,試求不等
3樓:曌是大大
(1)∵f(x)是抄定義域為襲r上的奇函式,∴f(0)=0,∴k-1=0,∴k=1,經檢驗k=1符合題意;
(2)∵f(1)>0,∴a?1a>0
,又a>0且a≠1,∴a>1,
易知在r上單調遞增,
原不等式化為:f(x2+2x)>f(4-x),∴x2+2x>4-x,即x2+3x-4>0,
∴x>1或x<-4,
∴不等式的解集為;
(3)∵f(1)=3
2,∴a?1a=3
2,即2a2-3a-2=0,
解得a=2或a=?1
2(捨去),
∴g(x)=22x+2-2x-2m(2x-2-x)=(2x-2-x)2-2m(2x-2-x)+2.
令t=f(x)=2x-2-x,∵x≥1,∴t≥f(1)=32,∴g(t)=t2-2mt+2=(t-m)2+2-m2,當m≥3
2時,當t=m時,g(t)
min=2?m
=?2,∴m=2;
當m<3
2時,當t=3
2時,g(t)
min=17
4?3m=?2,
解得m=25
12>3
2,捨去,
綜上可知m=2.
已知函式f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1)是奇函式,且f(1)>0.(i)求實數k的值;(ii)判斷函式f(x)
4樓:奢求禤
(i)copy∵f(x)是定義域為r的奇函式bai,∴f(0)=0,即duk-1=0,zhi解得k=1.經檢驗daok=1符合題意.
(ii)∵f(x)=ax-a-x,f(1)>0,∴f(1)=a-1
a>0,
∵a>0且a≠1,∴解得a>1,
則函式f(x)在r上單調遞增.
用定義證明(x)在r上單調遞增.
設x1,x2是r上的任意兩個實數,且x1 )?f(x )=ax ?a?x?ax +a?x=ax ?ax+1a x?1ax =ax?ax +ax?ax axax =(ax?ax )(1+1ax ax),∵a>1,∴函式y=ax為增函式, ∴當x1 x,即ax?a x<0, ∴f(x1)-f(x2)<0,即f(x1) (iii)∵f(x)是定義域為r的奇函式, ∴不等式f(x2+2x)+f(x-4)>0等價為f(x2+2x)>-f(x-4)=f(4-x), 又∵f(x)在r上單調遞增. ∴x2+2x>4-x,即x2+3x-4>0,解得x>1或 x<-4. 即不等式的解集為. 設函式f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1)是奇函式.(1)求常數k的值;(2)若0 5樓:手機使用者 (1)∵f(x)為奇函式, ∴f(0)=0, ∴k-1=0, ∴k=1 經驗證可知k=1時符合題意....(4分) (2)因f(x)是奇函式, 故f(x+2)+f(3-2x)>0可化為f(x+2)>f(2x-3)....(6分) ∵0 ∴f(x)在r上是單調減函式,...(8分) ∴x+2<2x-3, ∴x>5 ∴滿足為f(x+2)+f(3-2x)>0的x的取值範圍為(5,+∞)...(10分) (3)∵f(1)=83, ∴a-1a=8 3,即3a2-8a-3=0, ∴a=3(或a=?1 3捨去)....(12分) ∴g(x)=32x+3-2x-2m(3x-3-x)+2=(3x-3-x)2-2m(3x-3-x)+2 令t=3x-3-x, ∵x≥1, ∴t≥f(1)=83. ∴(3x-3-x)2-2m(3x-3-x)+2=(t-m)2+2-m2. 當m≥8 3時,2-m2=-2,m=2,2<8 3,故m=2應捨去;...(14分) 當m<8 3時,(83) -2m×8 3+2=-2,m=25 12<83. ∴m=25 12....(16分) 設函式f(x)=kax - a-x(a>0,且a≠1,k∈r)是奇函式。 6樓:匿名使用者 ^^^(1) f(x)=ka^x-a^(-x) 因為是奇函式,所以f(0)=0 又:f(0)=k*a^0-a^(-0)=k-1=>k-1=0 =>k=1 (2)f(1)=a^1-a^(-1)=a-1/a=3/2=>a=2 =>f(x)=2^x-1/2^x g(x)=a^(2x)+a^(-2x)-2mf(x)=(a^x+a^(-x))^2-2-2mf(x)=f(x)^2-2mf(x)-2 令t=f(x) 當x>=1,則t=f(x)>=3/2 =>g(x)=t^2-2mt-2 =(t-m)^2-(m^2+2) 假設m>=3/2,那麼g(x)的最小值就是-m^2-2=-2,則m=0,矛盾,因此m<3/2 因此有g(x)的最小值在t=3/2取得,把t=3/2代入g(x)=>(3/2)^2-2*3/2*m-2=-2=>m=t/2=3/4 因此m的值是3/4 7樓:匿名使用者 1.f(x)為奇函式 ∴f(0)=0 (這是奇函式的性質,課本有說的) a的0次方等於1,f(0)=k-1=0,則k=1另一方法:f(-x)=-f(x)2. copy f x 是定義域為r的奇函式bai，f 0 0，即duk 1 0，zhi解得k 1 經檢驗daok 1符合題意 f x ax a x，f 1 0，f 1 a 1 a 0，a 0且a 1，解得a 1，則函式f x 在r上單調遞增 用定義證明 x 在r上單調遞增 設x1，x2是r上的任意兩個實... 根據2 a 3 b 4，對於函式y logax 在x 2時，一定得到一個值小於1，在同一座標系中劃出兩個函式的圖象，判斷兩個函式的圖形的交點在 2，3 之間，函式f x 的零點x0 n，n 1 時，n 2，故答案為 2 急 已知函式f x logax x b a 0，且a 1 當2 a 3 b 4時... 令x 1 0,求得 x 1,且y 2,故函式f x ax 1 1 a 0且a 1 恆過定點 1,2 故答案為 1,2 函式f x ax 1 1,a 0,a 1 的圖象恆過定點p,則p點座標為 由於函式y ax經過定點 0,1 令x 1 0,可得x 1,求得f 1 2,故函式f x ax 1 1 a ...已知函式f（x）kax a x（a 0且a 1）是奇函式，且f（1）0求實數k的值判斷函式f（x）
已知函式f（x）logax x b（a 0，且a 1）當2 a 3 b 4時，函式f（x）的零點x0（n，n 1），n N
函式fxax11a0且a1恆過定點